Estadística Inferencial

Estadística Descriptiva e inferencial

Mtro. Jorge Alberto Magdaleno Escalante

Análisis de datos

Estadística inferencial

Estadística descriptiva

Medidas de tendencia central

Medidas de dispersión

No paramétrica

paramétrica

• Chi-cuadrado
• Correlación Sperman
• Correlación Kendall

• T-Student
• Correlación Pearson
• Regresión lineal
• ANOVA

• Varianza
• Desviación estandar

• Media
• Mediana
• Moda

Análisis de datos

paramétrica

No paramétrica

Es una rama de la estadística inferencial que estudia las pruebas cuya distribución no se ajusta a los llamados criterios paramétricos. su distribución no puede ser definida a priori.

Es una rama de la estadística inferencial que comprende procedimientos estadísticos y de decisión que están basados en distribuciones conocidas.

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Normalidad

Datos

¿A qué se refiere la distribución de los datos o de la información?

Datos con distribución

Para identificar si los datos están distribuidos, es decir, si hay una forma específica de distribución, para poder tomar la decisión de que existe esa distribución, se hace uso de la distribución normal:

En la investigación al conocer lo "normal" puede pensar inferir que si los datos que obtengo esta fuera de esa normalidad entonces:

La población de estudio en una distribución normal, se puede dividir en %

La mitad por abajo

La mitad por encima

Media

Ejemplo: se le toma el colesterol a un grupo de personas y se encuentra que el promedio (media) es de 190 mg/dl.

Media

Datos Sin distribución

Por el contrario si los datos no presentan esta distribución normal, entonces el gráfico se veria de esta forma:

Datos Sin distribución

Por el contrario si los datos no presentan esta distribución normal, entonces el gráfico se veria de esta forma:

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¿Para qué me sirve conocer la distribución de mis datos?

1. Decidir que tipo de pruebas estadísticas podemos utilizar

Tipo de variable dependiente (Variable pretende estudiar)

Cuantitativa (Continua, discreta)

Cualitativas (Nominales, ordinales)

Se debe verificar el supuesto de

Considerando que se van a trabajar

NO CUMPLE CON LA NORMALIDAD

NORMALIDAD (Kolmogorov)

SI CUMPLE CON LA NORMALIDAD

PRUEBAS PARAMÉTRICAS

PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS

PRUEBAS ESTADÍSTICAS

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Pruebas de normalidad

Distribución normal

Hace referencia a una distribución de probabilidad en variables continuas, además estas hacen acto de presencia en fenómenos reales.

Distribución normal

Los resultados de la prueba indican si el investigador debe rechazar la hipótesis nula (Ho), según los datos brindados

Tipos de hipótes

Hipótesis de investigación

Hipótesis alternativas

Hipótesis nulas

Hipótesis estadísticas

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Contraste de hipótesis

Hipótesis Nula y alternativa

Ho

H1

Hipótesis 1

Hipótesis nula

ejemplos

Hi

Las enfermeras de hospitales públicos presentan mayores niveles de estrés laboral que las enfermeras de hospitales privados

Ho

Las enfermeras no presentan mayores niveles de estrés laboral que las enfermeras de hospitales privados

Pruebas de normalidad

Son pruebas que nos permiten conocer dos tipos de información con respecto a nuestros datos:

1. Conocer la distribución de los datos: Identificar si la muestra ha sido extraída de una población con distribución normal. 2. Comprobar hipótesisComprobar su la hipótesis nula es verdadera

Pruebas de normalidad

• Kolmogorov-Smirnov
• Población > 50

• Shapiro Wilk
• Población < 50

Se tienen dos tipos de pruebas para comprobar la normalidad, estas son:

Pruebas de normalidad de Kolmogorov-Smirnov

Es una prueba no paramétrica que sirve para medir el grado de concordancia existente entre una serie de datos teórica específica (normal).

• El resultado de la prueba de Kolmogov-Smirnov se representa con la letra Z.
• Se utiliza en muestras mayores a 50

Pruebas de normalidad de Shapiro wilk

Es una prueba de muestra aleatoria que se utiliza para medir muestras menores a 50. Tiene requisitos para su uso:

• Muestra menores a 50
• Muestreo aleatorio
• Poseer observaciones independientes
• Variables en escala o razón

¿Cuándo Aplicamos kolmogorov Smirnov o Shapiro Wilks?

Cuando realizamos las pruebas de normalidad en nuestro programa SPSS, el estadísticos nos arroja en las tablas los grados de libertad (gl), estos nos van a permitir cual de las dos pruebas voy a utilizar.

Reglas para seleccionar pruebas de normalidad

gl <50

Kolmogorov-Smirnov

gl >50

Shapiro wilk

Datos es en las tablas de normalidad

gl: es el conjunto de valores que se dan de forma arbitraria. Sig: es el valor de significancia o p valor

• Sig es <0.05=distribución No Normal

• Sig es > 0.05= distribución Normal

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Prueba Kolmogorov

Comprobando la normalidad con la prueba de Kolmogorov-sminorf

Datos es en las tablas de normalidad

Propósito: demostrar la distribución normal

Ho: La distribución de la variable no es distinta a la distribución normal. H1: La distribución de la variable es distinta a la distribuciónnormal

Pasos para conocer la normalidad

1. Hacer un estudio descriptivo previo

Para conocer la forma de la distribución de nuestros datos, la asimetría y la curtosis, o un estudio gráfico del diagrama de cajas o el histograma.

Pasos para conocer la normalidad

1. Hacer un estudio descriptivo previo

• Seleccionar la columna de la variable

Pasos para conocer la normalidad

1. Hacer un estudio descriptivo previo

• Seleccionar la opción de:
• Analizar
• Estadístico descriptivo
• Frecuencias

Pasos para conocer la normalidad

1. Hacer un estudio descriptivo previo

• Seleccionar y colocar la variable de estudio en el extremo derecho.
• Seleccionar:
• Estadístico
• Asímetría y curtosis

Pasos para conocer la normalidad

1. Hacer un estudio descriptivo previo

• Seleccionar y colocar la variable de estudio en el extremo derecho.
• Seleccionar:
• Estadístico
• Asimetría y curtosis
• Quitar mostrar tablas de frecuencias

Pasos para conocer la normalidad

Pasos para conocer la normalidad

1. Hacer un estudio descriptivo previo

• Obtendré el valor de la asímetría
• Valor positivo indica que la distribución se encuentra sesgada hacia la izquierda
• Valor negativo indica que la distribución se encuentra sesgada hacia la derecha

• Obtendré el valor de la curtosis
• Curtosis mayor a 0, distribución leptocúrtica (cercanos media)
• Curtosis menor a 0, distribución platicúrtica (datos muy dispersos)
• Curtosis normal es igual a 0, distribución mesocurtica

Pasos para conocer la normalidad

1. Hacer un estudio descriptivo previo

Revisar el valor de la asimetría y la curtosis

Pasos para conocer la normalidad

1. Hacer un estudio descriptivo previo

• Presentar un gráfico
• Gráfico

Pasos para conocer la normalidad

1. Hacer un estudio descriptivo previo

• Presentar un gráfico
• Gráfico
• 1 variable
• Parámetros
• Personalizado
• 10 intervalos

Pasos para conocer la normalidad

1. Hacer un estudio descriptivo previo

• Presentar un gráfico
• Gráfico
• 1 variable
• Parámetros
• Personalizado
• 10 intervalos
• Eje X
• Mínimo: 0
• Máximo: 10
• Aplicamos
• Cerrar

Pasos para conocer la normalidad

1. Hacer un estudio descriptivo previo

Pasos para conocer la normalidad

2. Contraste de hipótesis

• Ho: La distribución de los datos tiene una distribución normal

• Hi: La distribución de los datos NO tiene una distribución normal

Pasos para conocer la normalidad

2. Prueba de normalidad

• Presentar un gráfico
• Analizar
• Pruebas no paramétricas
• Cuadros diálogos antiguos
• K-S de 1 muestra

Pasos para conocer la normalidad

2. Prueba de normalidad

• El valor que nos interesa es el valor de significancia:
• < 0.05
• se rechaza Ho

• > 0.05
• Se rechaza H1

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Prueba de hipótesis

Hipótesis

Es una afirmación o delcaración sobre una propiedad de una población. Una prueba de hipótesis o prueba de significancia es un procedimiento para probar una hipótesis sobre una propiedad de una población.

Hipótesis

Propiedad de una población: Suele ser un parámetro poblacional, por lo que a continuación se dan algunos ejemplos de hipótesis típicas:

Hipótesis

"La temperatura corporal media de los pacientes con COV19 es mayor a 38.5ºC"

media>38.5 ºC

"La proporcionón de consumidores que no se sienten cómodos con las entregas realizadas por drones es mayor que 0.5"

p >0.5

"La población de estudiantes universitarios tiene puntuaciones de IQ con una desviación estándar de 15"

DS = 15

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T STUDENT

Distribución t de student

La distribución t de Student o distribución t es un modelo teórico utilizado para aproximar el momento de primer orden de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño y se desconoce la desviación estándar.

¿Qué es la prueba t?

La distribución t de Student es una herramienta para evaluar medias de un grupo o dos grupos mediante pruebas de hipótesis. Una prueba T student puede usarse para determinar:

• Si un único grupo difiere de un valor conocido (Prueba t student una muestra).
• Si dos grupos difieren entre sí (Prueba t de muestras independientes)
• Si hay diferencia significativa en medidas pareadas (Prueba t de muestras dependientes)

¿Como se usan las prueba t?

Primero se define la hipótesis que se quiere comprobar y determinar un riesgo asumible de llegar a conclusiones erróneas.

• Al comparar dos grupos, podría estimar que sus medias son iguales, y determinar una probabilidad aceptable de concluir que hubiera una diferencia cuando no es el caso.
• Después, se calcula la estadística de prueba de datos y se compara con un dato teórico de la distribución t.
• En función del resultado, o bien se rechaza o bien no puede rechazar su hipótesis nula.

¿Por qué es especial la t de student?

Pues porque a diferencia de la distribución normal que depende de la media y la varianza. La distribución t solo depende de los grados de libertad, del inglés, degrees of freedom (df). En otras palabras, controlando los grados de libertad, controlamos la distribución.

Metodología de la T Student

1. Probar que hay distribución normal (Kolmogorv-Sminorf)2. Obtener para cada muestras

• El tamaño de las muestras (n1 y n2)
• Obtener su medias (m1 y m2)
• Obtener sus varianzas (V1 y V2)
• Probar que las varianzas sean homogéneas

Metodología de la T Student

Ejemplo:De un universo de 260 enfermeras, se quiere comparar los datos de dos grupos (control e intervención) para identificar si la intervención de un estudiante de enfermería para su trabajo de investigación tiene buenos resultados (es significativo).

Paso 1: redacción de hipótesis

• Hi: Existe una diferencia significativa de las medias de calificaciones del grupo intervención y la del grupo control tras la aplicación de la intervención.
• Ho: No existe una diferencia significativa de las medias de calificaciones del grupo intervención y la del grupo control tras la aplicación de la intervención.

Metodología de la T Student

Paso 2: calcular alfa

• Alfa= 5 % =0.05 (nivel de error permitido o nivel de significancia del error)

Metodología de la T Student

Paso 3: elección de la prueba estadística

Metodología de la T Student

Paso 3: elección de la prueba estadística

Metodología de la T Student

Paso 4: Lectura de P Valor

• Normalidad: Se debe corroborrar que la vaiable aleatoria en ambos grupos se distribuye normalmente. Para ellos se utiliza la prueba de Kolmogorov-Sminorf (k-S) una muestra cuando los grupos son grandes (>30 individuos) o la prueba de Chapiro Wilk cuando el tamaño de la muestra es <30. El criterio va a determinar si la (VA) se distribuye normalmente es:

a. P-Valor=> alpha Aceptar Ho= Los datos provienen de una distribución Normal b. P-Valor < alpha Aceptar H1= Los datos NO provienen de una distribución Normal

• Igualdad de varianzas: (prueba de Levene) Se debe corroborar la igualdad de varianza entre grupos.

a. P-Valor=> alpha Aceptar Ho= Las varianzas son iguales b. P-Valor=> alpha Aceptar H1= Las varianzas NO son iguales

Metodología de la T Student

Paso 3: elección de la prueba estadística

Metodología de la T Student

Ejemplo:De un universo de 44,00 niños, a los que se registro el peso, talla e IMC, se tomó una muestra de 56 adolescentes (21 niñas y 35 niños) para comparar las medias tomando exclusivamente el IMC.

IMC en niñas y niños de 14 años de edad Paso 1: prueba de normalidad de cada una de las muestras

• El valor que nos interesa es el valor de significancia:
• < 0.05
• se rechaza Ho

• > 0.05
• Se rechaza H1

Niñas p= 0.071 hay normalidad Ninos p= 0.082 hay normalidad

• Ho: La distribución de los datos tiene una distribución norma

• Hi: La distribución de los datos NO tiene una distribución normal