Suma y resta de fracciones

Sofia Herrera

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Sumas y restas de Fracciones

5- Ejercicios

1- Objetivo

2- Antecedentes

6- Bibliografias

3- ¿Qué son?/Subtemas

4- Usos

ÍNDICE

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La razón realmente es muy sencilla, generalmente se me complican las fracciones y poniendo el tema en práctica considero que es más fácil aprender, aunque verdaderamente las sumas son sencillas. Por no decir que también me ganaron el tema de multiplicaciones y nimodo ¯\_(ツ)_/¯

Objetivo/ Razón por la que escogí el tema

El origen de las fracciones, o quebrados, es muy remoto. Ya eran conocidas por los babilonios, egipcios y griegos. Los egipcios resolvían problemas de la vida diaria mediante operaciones con fracciones. Entre ellas la distribución del pan, el sistema de construcción de pirámides y las medidas utilizadas para estudiar la tierra. Esto lo comprobamos en numerosas inscripciones antiguas como el Papiro de Ahmes. En el siglo VI después de Cristo fueron los hindúes quienes establecieron las reglas de las operaciones con fracciones en el siglo IV después de Cristo. En esa época, Aryabhata se preocupó de estas leyes, y después lo hizo Bramagupta, en el siglo VII.

Antecedentes/Origenes

Las reglas que utilizamos en la actualidad para trabajar con fracciones, fueron obra de Mahavira-en el siglo IX- y Bháskara-en el sigloXII. El nombre de fracción se lo debemos a Juan de Luna, que tradujo al latín, en el siglo XII, el libro de aritmética de "Al-Juarizmi". El empleó la palabra "FRACTIO" para traducir la palabra árabe "al-Kasr", que significa QUEBRAR, ROMPER. Las fracciones se conocen también con el nombre de "QUEBRADOS".El origen de las fracciones apunta a la necesidad de contar de medir y de repartir, entre otras.

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En el mundo de las matemáticas, la fracción es una expresión que marca una división, por lo tanto, se puede decir que una fracción representa un reparto o una porción de una unidad.

¿Qué son las fracciones?

Denominador

Numerador

Se representa por dos números separados por una línea horizontal. En la parte superior de la línea se pone el numerador, y debajo de la línea se escribe el denominador.

¿Cómo se representan las fracciones?

El número que está en el numerador se lee tal y como conocemos al número, en el caso del denominador el nombre cambia y se debe considerar los siguientes nombramientos: Nombramiento si el denominador va de 2 a 10: Si es 2 es "medios". Si es 3 es "tercios". Si es 4 es “cuartos”. Si es 5 es “quintos”. Si es 6 es “sextos”. Si es 7 es “séptimo”. Si es 8 es “octavos”. Si es 9 es “novenos”. Si es 10 es “décimos”.

Lectura de fracciones

Nombramiento si el denominador es superior a 10: Se considera el nombre normal del número pero se le agrega al nombre la terminación “avos”, por ejemplo: 3/12 se puede leer como “tres doceavos”. 6/22 se puede leer como “seis veintedosavos”. 1/60 se puede leer como “sesentavos”. Nombramiento si el denominador termina en 1 seguido solo de ceros: Si es 10 es “décimos”. Si es 100 es “centésimo”. Si es 1 000 es “milésimo”. Si es 10 000 es “diezmilésimo”. Si es 100 000 es “cienmilésimo”. Si es 1 000 000 es “"millonésimo”.

Lectura de fracciones arriba de 10

Fracción propia Se considera cuando el numerador es menor al denominador, por ejemplo: 2/4. Fracción impropia Se considera cuando el numerador es mayor al denominador, por ejemplo: 5/2, 4/3. Fracción unitaria Cuando el numerador es igual al denominador, por ejemplo: 8/8 = 1 Fracción mixta Son aquellas fracciones que se componen de un número entero y una fracción, por ejemplo: 4 8/3 (4 enteros y en fracción 8/3)

Tipos de fracciones

• Las fracciones son números o expresiones matemáticas que representan la división o separación de un todo, o indican las porciones en las que un todo debe ser fragmentado. En este sentido, las fracciones se utilizan para hacer distribuciones iguales o para dividir un entero en partes iguales; asimismo, el estudio de las fracciones permite obtener relaciones matemáticas entre expresiones de distinta naturaleza.

Usos

Para obtener el valor numérico en forma de fracciones, primeramente se debe identificar si la suma de fracciones tiene el mismo denominador o diferente denominador, por lo tanto, se tienen dos procedimientos: Suma de fracciones con mismo denominador La suma de fracciones con el mismo denominador o también conocida como suma de fracciones homogéneas es el procedimiento más simplificado y sencillo, ya que el proceso de la suma se basa en sumar los numeradores y el denominador se mantiene igual.

¿Cómo se suman las fracciones?

Primer Método: El primer método se puede resolver de dos maneras A) Método de la División de los denominadores por los numerados: Consiste en buscar el común denominador de las fracciones que se van a sumar, por ejemplo:

Para ello se multiplica los denominadores de las fracciones 2 x 5 = 10.

Suma de fracciones con diferente denominadorPara realizar una suma de fracciones con diferente denominador o también conocida como suma de fracciones heterogéneas, se recomienda saber obtener el mínimo común múltiplo (m.c.m.), ya que podemos simplificar las ecuaciones. Se pueden considerar dos métodos distintos para la suma de fracciones con diferente denominador, en este caso, el primer método corresponde a la forma directa ya que no podemos obtener un mínimo común múltiplo del denominador y el segundo método corresponde a la obtención del mínimo común múltiplo.

5.- Se realiza el mismo procedimiento con la otra fracción y se realiza la suma con los numeradores que resultaron.

4.- Una vez que se divide y se multiplica, el resultado se coloca en el numerador con el signo de la fracción, en este caso la fracción es positiva pero está de más poner el signo.

2.- El común denominador se divide entre el denominador de la primera fracción:

3.- El resultado de la división se multiplica por el numerador de la misma fracción:

4.- Se realiza la suma con los numeradores que resultaron.

3.- Se multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción: 3 x 3 = 9.El resultado se coloca en el numerador con el signo de la fracción3.- Se multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción: 3 x 3 = 9.El resultado se coloca en el numerador con el signo de la fracción

1.- Se multiplica los denominadores de las fracciones 3 x 5 = 15.

2.- Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción: 1 x 5 = 5. El resultado se coloca en el numerador con el signo de la fracción.2.- Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción: 1 x 5 = 5. El resultado se coloca en el numerador con el signo de la fracción.

Método de la multiplicación en cruz: Consiste en buscar el común denominador de las fracciones que se van a sumar, por ejemplo:

Hay dos casos: En la resta de fracciones nos podemos encontrar dos casos diferentes: Fracciones que tienen el mismo denominador Fracciones que tienen el distinto denominador Primer caso: fracciones que tiene el mismo denominador. La resta de dos ó más fracciones que tienen el mismo denominador es muy sencilla, sólo hay que restar los numeradores y se deja el denominador común. Ejemplo:

¿Cómo se restan las fracciones?

2. Multiplicar los denominadores de las dos fracciones. Se multiplican los denominadores de las dos fracciones.

Segundo caso: fracciones con diferente denominador. La resta de dos o más fracciones con distinto denominador es un poco menos sencilla. Vamos paso a paso 1. Multiplicar en cruz. Se multiplica el numerador de la primera fraccion por el denominador de la segunda, y el denominador de la primera por el numerador de la segunda. Ambas multiplicaciones se restan. Ejemplo:

3. Resolvemos todas las operaciones. Observamos que 8 es multiplo de 2. Por lo que dividimos el 8 del denominador y del numerador por este número. foto3. Resolvemos todas las operaciones. foto Observamos que 8 es multiplo de 2. Por lo que dividimos el 8 del denominador y del numerador por este número. foto

Ejercicios

17/30

1/4

2/3

15/28

9/21

6/8

Ejercicios/ Soluciones

Bibliografías

¡Gracias!