Los poliedros

Los poliedros

Por: Mgtr. Keila Chacón R.

IPALABRAS CLAVES

IDEAS CENTRALES

COMPETENCIAS

SECUENCIAS DIDÁCTICAS DE APRENDIZAJE

DESARROLLO DE LAS SECUENCIAS DIDÁCTICAS

CONCLUSIONES / RECOMENDACIONES

PALABRAS CLAVES

Datito

Un poliedro es un cuerpo geométrico tridimensional cuyas caras son polígonos.

Poliedros, tipos de poliedros, elementos del poliedro, relación de Euler

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Ideas centrales

Un poliedro es un cuerpo geométrico tridimensional que esta limitado por polígonos, de los que cada uno representa una cara.

En todo poliedro podemos distinguir caras, aristas y vértices.

Para este curso bastará con identificar los prismas, pirámides, así como también aquellos que son regulares.

Todo poliedro es desarrollable mediante la ubicación de las caras en el plano y el dobladillo de los pliegues.

La relación de Euler describe el poliedro y contabiliza sus elementos.

Competencias

Aprender a aprender

Luego de aplicado el modelo de enseñanza, los estudiantes podrán identificar los diferentes tipos de poliedros, determinar sus elementos y construirlo a partir de su desarrollo plano.

Competencia matemática

Autonimía e iniciativa personal

Linguística

Tratamiento de la información y competencia digital

SECUENCIAS DIDÁCTICAS DE APRENDIZAJE

Reconoce cuales de las figuras representan poliedros, expresa la condición que lo hace poliedro.

Identifica las caras, aristas y vértices del poliedro indicado.

Diferencia entre prisma y pirámide en los siguientes poliedros.

Desarrolla los poliedros mediante el doblaje de los pliegues que definen sus caras y base.

Establece la relación de Euler en los poliedros dados.

DESARROLLO DE LAS SECUENCIAS DIDÁCTICAS

Los Poliedros

Sabemos que un poliedro es una figura tridimensional formada por caras con figuras poligonales.

Epistemológicamente poliedro significa:poli quiere decir mucho y edro es cara, por lo que poliedro es muchas caras.

Tiene 6 caras que son cuadrados

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Elementos del poliedro

Ángulos, los poliedros poseen tantos ángulos diedros como número de aristas tiene.

Aristas son cada uno de los segmentos que se cortan las caras dos a dos.

Caras son cada uno de los polígonos que forman el poliedro

Vértices son los puntos donde se intersecan tres aristas.

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Tipos de poliedros

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DESARROLLO DE LAS SECUENCIAS DIDÁCTICAS

Los prismas

Un prisma es un poliedro que posee dos caras paralelas que son poligonos iguales y tantas caras laterales que son paralelogramos, como lados tiene las bases

La altura del prisma esta determinada por las bases y si la altura coincide con las aristas laterales es recto, de lo contrario se dice es obtuso.

Actividad: Activa la casilla de prisma luego mueve los deslizadores y explora el applet, toma apuntes y saca tus conclusiones.

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Las pirámides

Una irámide es uno de los poliedros más lindos que hay, está determinada por una cara piligonal llamada base y tantas caras como lados tiene.

El punto donde se encuentran todos los triángulos que determinan sus caras se le llama cúspide o vertice.la altura de la pirámide es la distancia del vertice a la base.

Actividad: Activa la casilla de pirámide luego mueve los deslizadores y explora el applet, toma apuntes y saca tus conclusiones.

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Las pirámides

La Relación de Euler establece , que en poliedros convexos, el número de caras , más el número de vértices es igual al número de aristas más dos. Llamamos C al número de caras V al número de vértices A al número de aristas.

Actividad: explora de manera libre con los deslizadores, toma apuntes verifica la relación de Euler. 1) Verifica que la relación e cumple en el prisma de base triangular 2) Mueve el deslizador dando los valores 4, 5 , 6 . Verifica que la relación es válida para prismas de base cuadrada, pentagonal y hexagonal. 3) ¿Es valida para prismas coya base tenga 20 aristas?

DESARROLLO DE LAS SECUENCIAS DIDÁCTICAS

La Relación de Euler establece , que en poliedros convexos, el número de caras , más el número de vértices es igual al número de aristas más dos. Llamamos C al número de caras V al número de vértices A al número de aristas.

Actividad: explora de manera libre con el deslizador, toma apuntes verifica la relación de Euler, y el desplegado de la imagen del dado. 1) Verifica que la relación se cumple Es hora de dejar libre la imaginación, realiza tus propias construcciones.

DESARROLLO DE LAS SECUENCIAS DIDÁCTICAS

Mediante la exploración del aplet, toma notas de: el polígono que forma las caras; la cantidad de aristas, caras,y vértices.Luego pasa a la siguiente página y completa el cuadro según tus apuntes.

DESARROLLO DE LAS SECUENCIAS DIDÁCTICAS

Ccompleta el cuadro según tus apuntes.

20

12

triángulo equilátero

pentágono regular

triángulo equilátero

triángulo equilátero

cuadrado

12

12

30

30

20

12

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DESARROLLO DE LAS SECUENCIAS DIDÁCTICAS

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Poliedros Platonicos

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Conclusión / Recomendación

El aprendizaje por indagación es una de las estrategias más útiles para abordar exitosamente la enseñanza de la geometría.Al finalizar el tema los estudiantes serán capaces de reflexionar sobre los conceptos estudiados y cómo mediante la manipulación de sus construcciones se pueden realizar conjeturas y generalizar reglas. Mediante el modelo el estudiante podrá comprender lo que significa definición y el cómo ella interactúa con el objeto matemático al realizar la construcción. Se recomienda explorar, manipular y conjeturar para aprender en el proceso de investigar.

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