Sumador y Restador

Sumador y Restador

INTEGRANTES: Contreras Martinez Brandon Alexis 2019301031Hernández Hernández Rodrigo Jacob 2019300461Landeros Carmona Kenneth 2020300422 Lopez Cavazos Osvaldo 2018301198 Gonzalez Miranda Felipe de Jesus 2015020528 MATERIA: CIRCUITOS DIGITALES GRUPO: 5CM1
 PROFESOR: MARTINEZ RIOS M. en C. ARMANDO
 ESCUELA: IPN ESIME ZACATENCO

Sumador

Sumadores básicos

Los sumadores son muy importantes en los sistemas en los que se procesan datos numéricos. Las reglas básicas de la suma binaria son:

Semi-sumador

Un semi-sumador admite dos dígitos binarios en sus entradas y genera dos dígitos binarios en sus salidas: un bit de acarreo

Al realizar la minimización de la tabla de verdad se obtiene una compuerta que se llama OR exclusiva, o XOR

Sumador completo

Un sumador completo tiene un acarreo de entrada a diferencia del semisumador

sumador serie

SUMADOR

La función de un sumador serie binario es sumar dos números binarios representados por una secuencia de pulsos. La suma de dichos números binarios está representada por otra secuencia de pulsos. Por ejemplo, si A = 10011 Y B = 10111, la adición que queremos tenga lugar es:

SUMADOR SERIE

SUMADOR

Estas operaciones son todas combinatorias excepto la operación LLEVO que es secuencial. Toma el bit transportado generado durante un periodo de pulso y reintroduce a la entrada durante el periodo de pulso siguiente.

Una manera de conseguir la parte secuencial de la operación consiste en conectar un dispositivo de retardo, tal como se indica en la figura, la magnitud del retardo es igual al tiempo que transcurre entre pulsos sucesivos de A y B.

SUMADOR PARALELO CON PROPAGACIÓN DE ARRASTRE

SUMADOR

SUMADORES EN CODIGO BCD

SUMADOR

Objetivo

El sumador binario es el circuito básico aritmético de cualquier computador. Un sumador paralelo binario de n bits es un circuito digital combinacional que produce la suma binaria en su salida de dos números binarios en paralelo de n bits presentes en sus entradas más el bit de entrada de acarreo. Además de la suma de n bits de los dos números, genera en su salida el bit de acarreo que se pueda producir.Los computadores o calculadoras que realizan operaciones aritméticas directamente en el sistema de números decimales representan a éstos en el código BCD (binary coded decimal).

restador

RESTADOR, Restador Binario

RESTADOR

Es un circuito combinacional que realiza la resta de dos bits de información RESTADOR BINARIO Las reglas para la resta o sustración binaria de dos bits son similares a las de la suma. En un problema de sustración, recordando a la anotación matemática, el número de arriba se denomina minuendo y el de abajo sustraendo, el resultado de la operación será la diferencia. Reglas de sustracción: 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 0 - 1 = 0 (y se toma 1; se llama borrow)

RESTADOR COMPLETO: Es aquel que considera un P0 préstamo inicial aunado al bit de minuendo y el bit del sustraendo.

completo

Restador

Un restador completo es un circuito combinacional que lleva a cabo una sustracción entre dos bits, tomando en cuenta que un 1 se ha tomado por una etapa significativa más baja. Este circuito tiene tres entradas y dos salidas.

semirestador

SEMIRESTADOR: Es aquel que tiene un bit para el minuendo y otro para el sustraendo. Para el caso que un bit de minuendo sea menor que el bit de sustraendo se tendrá un préstamo P.

Restador a paralelo con propagación de arrastre

Restador

El procedimiento para sustraer con el complemento (r-1) es similar al usado con el complemento r, excepto por una variación llamada el acarreo final de reinicio, mostrada a continuación. La sustracción M-N con complemento (r-1) de dos números positivos de base r, puede calcularse de la siguiente manera: 1. Se agrega el minuendo M al complemento (r-1) del sustraendo N. 2. Se inspecciona el resultado en el paso 1 y el acarreo final: a) Si aparece acarreo final se agrega 1 al dígito menos significativo (acarreo final de reinicio), al resultado obtenido en el paso 1. El resultado de la resta es positivo. b) Si no ocurre acarreo final, se obtiene el complemento (r-1) del número obtenido en el paso 1 y se coloca un signo negativo el frente. El resultado de la resta es negativo. La prueba de este procedimiento es muy similar a la del complemento r dada y se deja como ejercicio.

Restador

Restador

SEMISUMADOR A SEMIRESTADOR

la diferencia consiste en que la entrada “A” en el semisumador es literal y en el semirestador es invertida.

consistiría en colocar una puerta que entregaría una variable literal o invertida según se seleccione con una patilla. Dicha puerta es una “O-exclusiva” en la que la variable entra en una de las entradas y la otra entrada se utiliza como selector de función

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SUMADOR-RESTADOR CON PROPAGACION DE ARRASTRE

Rebose: Efecto que se produce cuando se realiza una operación aritmética entre dos o más números, cuyo resultado es mayor a la capacidad de representación del sistema, interpretando de esta manera un error en el resultadoCuando se suman números con signo, la suma de dos números de diferente signo no produce nunca rebose. Sin embargo si se suman dos números del mismo signo, el resultado puede producir rebose. En la tabla siguiente se muestran las condiciones de rebose y el circuito detector del mismo.

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Sumadores de alta velocidad

Características de los arrastres(carry): -Un arrastre se generará en la posición i-ésima si (Ai+Bi)>1 -Un arrastre se propagará de la posición i-ésima a la (i+1)-ésima si (Ai+Bi)=1

Para construir un sumador rápido de 16 bits se puede utilizar cuatro módulos de sumadores rápidos de 4 bits y dos niveles de anticipación, tal como aparece en la figura siguiente:

Sumador paralelo con acarreo adelantado(4 bits)

ejercicio de tarea

Concluir la tabla con sumadores, realizar el mapa de karnaugh y hacer el circuito

¡gracias!