Matematyka ósmoklasisty
Autor opracowania Marzena Węgiełek
MW
Spis treści
MW
Liczby i działania
Wyrażenia algebraiczne
Równania
Proporcje
Figury na płaszczyźnie
Twierdzenie Pitagorasa
Procenty i podział proporcjonalny
Graniastosłupy i ostrosłupy
Liczby i działania
MW
MW
MW
MW
MW
MW
MW
ZAPAMIETAJ!
MW
ZAPAMIETAJ!
MW
ZAPAMIETAJ!
MW
To się może przydać
MW
To się może przydać
MW
Potęgi
MW
Pierwiastki
MW
MW
Usuwanie niewymierności z mianownika
Spis treści
MW
Wyrażenia algebraiczne
MW
MW
MW
MW
Wzory skróconego mnożenia
MW
Zapamiętaj
Porządkowanie jednomianów
Redukcja (upraszczanie) wyrazów podobnych
MW
Minus przed nawiasem
MW
Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę
MW
Mnożenie sum algebraicznych
Spis treści
MW
Równania
MW
MW
MW
MW
Rozwiąż równanie:
Rozwiąż równanie:
3x + 4 = 2x + 5
3x + 4 = 2x + 5
3x - 2x = 5 - 4
3x + 4 = 2x + 5 / -4
lub
x = 1
3x = 2x + 1 / - 2x
Przenosimy: 1. na stronę lewą niewiadome, 2. na stronę prawą liczby. Pamiętamy o zmianie znaków!
x = 1
1. Od obu stron odejmujemy 4.
2. Od obu stron odejmujemy 2x.
MW
Rozwiąż równanie:
MW
MW
-2x(x + 1)=(3 - 2x)(x + 2)
Rozwiąż równanie i sprawdź:
Pozbywamy się nawiasów
Porządkujemy stronami (pamiętaj o zmianie znaków)
Mnożymy obie strony przez -1
Liczba -6 jest rozwiązaniem powyższego równania.
Sprawdzenie:
MW
MW
Spis treści
MW
Proporcje
MW
MW
MW
Spis treści
MW
Figury na płaszczyźnie
MW
MW
MW
MW
MW
Spis treści
MW
Twierdzenie Pitagorasa
MW
Twierdzenie Pitagorasa
MW
MW
Trójki pitagorejskie
Spis treści
MW
MW
Wysokość i pole powierzchni trójkąta równobocznego
Przekątna kwadratu
Spis treści
Zadanie
Zadanie
MW
Procenty
MW
MW
Przykłady
MW
Obliczenia procentowe
Przykład
MW
Obliczenia procentowe
Przykład
MW
Punkt procentowy
MW
MW
Obliczenia procentowe
Podwyżki i obniżki
MW
MW
Odsetki bankowe
LOKATa
KWOTA, KTÓRĄ WPŁACAMY
ODSETKI
x% z wpłaconej kwoty
po roku na koncie
Kwota powiększona o odsetki
Podatek VAT
Przykład
MW
MW
MW
Podatek PIT
Przykład
Solanki
Zadanie
Zadanie
MW
Podział proporcjonalny
Zadanie
Zadanie
Zadanie
MW
Spis treści
Graniastosłupy i ostrosłupy
MW
MW
MW
MW
MW
MW
MW
MW
Spis treści
Powodzenia na egzaminie
Spis treści
MW
MATEMATYKA ÓSMOKLASISTY
Marzena W
Created on October 5, 2021
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Memories Presentation
View
Animated Chalkboard Presentation
View
Chalkboard Presentation
View
Witchcraft Presentation
View
Sketchbook Presentation
View
Vaporwave presentation
View
Animated Sketch Presentation
Explore all templates
Transcript
Matematyka ósmoklasisty
Autor opracowania Marzena Węgiełek
MW
Spis treści
MW
Liczby i działania
Wyrażenia algebraiczne
Równania
Proporcje
Figury na płaszczyźnie
Twierdzenie Pitagorasa
Procenty i podział proporcjonalny
Graniastosłupy i ostrosłupy
Liczby i działania
MW
MW
MW
MW
MW
MW
MW
ZAPAMIETAJ!
MW
ZAPAMIETAJ!
MW
ZAPAMIETAJ!
MW
To się może przydać
MW
To się może przydać
MW
Potęgi
MW
Pierwiastki
MW
MW
Usuwanie niewymierności z mianownika
Spis treści
MW
Wyrażenia algebraiczne
MW
MW
MW
MW
Wzory skróconego mnożenia
MW
Zapamiętaj
Porządkowanie jednomianów
Redukcja (upraszczanie) wyrazów podobnych
MW
Minus przed nawiasem
MW
Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę
MW
Mnożenie sum algebraicznych
Spis treści
MW
Równania
MW
MW
MW
MW
Rozwiąż równanie:
Rozwiąż równanie:
3x + 4 = 2x + 5
3x + 4 = 2x + 5
3x - 2x = 5 - 4
3x + 4 = 2x + 5 / -4
lub
x = 1
3x = 2x + 1 / - 2x
Przenosimy: 1. na stronę lewą niewiadome, 2. na stronę prawą liczby. Pamiętamy o zmianie znaków!
x = 1
1. Od obu stron odejmujemy 4.
2. Od obu stron odejmujemy 2x.
MW
Rozwiąż równanie:
MW
MW
-2x(x + 1)=(3 - 2x)(x + 2)
Rozwiąż równanie i sprawdź:
Pozbywamy się nawiasów
Porządkujemy stronami (pamiętaj o zmianie znaków)
Mnożymy obie strony przez -1
Liczba -6 jest rozwiązaniem powyższego równania.
Sprawdzenie:
MW
MW
Spis treści
MW
Proporcje
MW
MW
MW
Spis treści
MW
Figury na płaszczyźnie
MW
MW
MW
MW
MW
Spis treści
MW
Twierdzenie Pitagorasa
MW
Twierdzenie Pitagorasa
MW
MW
Trójki pitagorejskie
Spis treści
MW
MW
Wysokość i pole powierzchni trójkąta równobocznego
Przekątna kwadratu
Spis treści
Zadanie
Zadanie
MW
Procenty
MW
MW
Przykłady
MW
Obliczenia procentowe
Przykład
MW
Obliczenia procentowe
Przykład
MW
Punkt procentowy
MW
MW
Obliczenia procentowe
Podwyżki i obniżki
MW
MW
Odsetki bankowe
LOKATa
KWOTA, KTÓRĄ WPŁACAMY
ODSETKI
x% z wpłaconej kwoty
po roku na koncie
Kwota powiększona o odsetki
Podatek VAT
Przykład
MW
MW
MW
Podatek PIT
Przykład
Solanki
Zadanie
Zadanie
MW
Podział proporcjonalny
Zadanie
Zadanie
Zadanie
MW
Spis treści
Graniastosłupy i ostrosłupy
MW
MW
MW
MW
MW
MW
MW
MW
Spis treści
Powodzenia na egzaminie
Spis treści
MW