Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional

Funciones algebraicas: polinomiales y racionales.

Funciones algebraicas: polinomiales y racionales.

Funciones algebraicas: polinomiales y racionales.

• Balanzar Hernández Natali Andrea
• Chávez Mateos Oscar Isaac
• Martínez Pardo Estefany
• Ramírez Maldonado Emmanuel
• Zamora Quintana Alessandra Guadalupe

• Balanzar Hernández Natali Andrea
• Chávez Mateos Oscar Isaac
• Martínez Pardo Estefany
• Ramírez Maldonado Emmanuel
• Zamora Quintana Alessandra Guadalupe

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Índice

Funciones Algebraicas

Ejemplos

Ejercicios

Funciones polinomiales

Funciones Irracionales

Ejemplos

Ejemplos

Ejercicios

Ejercicios

Funciones Racionales

INTRODUCCIÓN

En la materia de Cálculo Diferencial es necesario tener en cuenta ciertos puntos importantes y de ellos adquirir diversos conocimientos, logrando dichos objetivosPero, ¿Que econtraras aquí?, Aqui te explicaremos de manera detalla y profunda sobre las funciones algebraicas, junto a eso, las funciones racionales, irracionales y polinomiales, mostrando ejemplos y una serie de ejercicios para dar un mejor entedimiento al tema ¿Para que? Asi podras tener mas en claro estos temas y solucionar lo que se te solicite, usaras tú logica y tú razonamiento matematico al interpretas graficas y ecuaciones

FUNCIONES ALGEBRAICAS

FUNCIONES ALGEBRAICAS

Las funciones algebraicas son funciones en las que todos sus terminos son algebraicos y no intervienen las relaciones trigonometricas, logarítmicas o exponenciales

FUNCIONES POLINOMIALES

FUNCIONES POLINOMIALES

Una funcion polinomial de grado "n" es una funcion de la forma Donde "n" es un entero no negativo y a = 0 Los numero a0, a1,a2..., an se llaman coeficientes del polinomio. El numero a0 es el coeficiente constante o termine constante El numero an, el coeficiente de la potencia mas alta, es el coeficiente principal y el termino anxn es le termino principal Para poder realizar la grafica de una función Polinomial es indispensable lo siguiente: 1.Domino: El denominador es diferente de 0 2. Intersección eje y: (0, f(0)) Intersección eje x: f(x) = 0 y resolver 3. Intervalos donde: f(x)>0 y f(x)<0 (Tabla de signos)

FUNCIONES POLINOMIALES

FUNCIONES POLINOMIALES

Una funcion polinomial de grado "n" es una funcion de la forma Donde "n" es un entero no negativo y a = 0 Los numero a0, a1,a2..., an se llaman coeficientes del polinomio. El numero a0 es el coeficiente constante o termine constante El numero an, el coeficiente de la potencia mas alta, es el coeficiente principal y el termino anxn es le termino principal Para poder realizar la grafica de una función Polinomial es indispensable lo siguiente: 1.Domino: El denominador es diferente de 0 2. Intersección eje y: (0, f(0)) Intersección eje x: f(x) = 0 y resolver 3. Intervalos donde: f(x)>0 y f(x)<0 (Tabla de signos)

E J E M P L O S

E J E R C I C I O S

FUNCIONES RACIONALES

FUNCIONES RACIONALES

Del mismo modo que un número racional puede escribirse como el cociente de dos enteros, una función f es racional si tiene la forma:

La forma general de una función racional es , donde p ( x ) y q ( x ) son polinomios y q ( x ) ≠ 0. Ejemplos: La función padre de una función racional es y la gráfica es una hipérbola . El dominio y rango es el conjunto de todos los números reales excepto 0.

E J E M P L O S

E J E R C I C I O S

FUNCIONES IRRACIONALES

FUNCIONES IRRACIONALES

Del mismo modo que un número irracional no puede escribirse como el cociente de dos enteros, una función f es irracional si tiene la forma:

donde g(x) es una función polinómica o una función racional. Si n es par, el radical está definido para g(x) ³ 0; así que a los efectos de calcular el dominio de f(x) que contenga un radical, habrá que imponer la condición anterior al conjunto de la expresión f(x).

La siguiente es una representación gráfica de la función irracional grafica de funcion irracional

E J E M P L O S

Ejemplo de función irracional: f(x) = 3√x 1) Dominio: Como n es impar, el dominio de f(x) es el conjunto de todos los números reales , es decir, Dom(f) = R . 2) Puntos de corte: f(0) = 3√0 = 0 , es decir, el punto de corte coincide con el eje de coordenadas (0, 0). 3) Tabla de valores:

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Gráfica de la función

Si es que tenemos calcula f(2).

Gráfica de la función

CONCLUSIONES

Al finalizar de manera exitosa este trabajo podemos decir que las funciones son una herramienta matemática muy útil, que nos ayudan a plasmar y moldear ejemplos de la vida cotidiana , de igual manera nos percatamos de lo importantes que son los conceptos basicos sobre las funciones y saber bien que papel cumplen, el como se emplea utilizando formulas y haciendo uso de graficas que tambien son parte esencial de las funciones algebraicas En como cada cosa es una pieza fundamental al modo de realizar el procedimiento, lleva un orden y una manera de como llegar a la solución. Gracias a todo eso, aprendemos a usar nuestra logica matemática y razonar de manera correcta la ejecucion de lo solicitado.

BIBLIOGRAFÍAS

3 Funciones Polinomiales - Precálculo portafolio de Nahomi. (2010b). Funciones Polinomiales. https://sites.google.com/site/precalculonahomisaman/funciones-algebraicas/func

J. (2021, 9 septiembre). Tipos de Funciones Algebraicas y sus Gráficas. Neurochispas. https://www.neurochispas.com/wiki/tipos-de-funciones-algebraicas-y-sus-graficas/

Función polinómica (con problemas). (2021). Funciones. https://www.problemasyecuaciones.com/funciones/polinomica/problemas-resueltos-funcion-constante-lineal-cuadratica-cubica-cortes.html

M. (2020a, junio 4). Dominio y recorrido de funciones racionales. Mates Fáciles. https://lasmatesfaciles.com/2019/04/29/dominio-y-recorrido-de-funciones-racionales/

Diccionario de Matemáticas, Superprof. (2021). función racional. https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/calculo/funcion-racional.html