INFO MÉTODO GAUSS-JORDAN

MÉTODO DE GAUSS-JORDAN

para la solución de métodos lineales

VENTAJAS

Utiliza operaciones con matrices para resolver sistemas de ecuaciones de n número de variables

La solución se obtiene directamente

Para aplicar el método solo hay que recordar que cada operación que se realice se aplica en toda la fila o columna

PASOS PARA RESOLVERLO

1. Se acomodan los coeficientes y los resultados en una matriz.2. Se escoge un número en que la primer matriz se convierta en 1 y se aplica en toda la fila. 3. Hay que hacer 0 toda la columna, se hace multiplicando por algo la fila de arriba y sumándola a la fila de abajo.4. Se multiplica por -1 al primer renglón sumarlo al tercero. Todos deben de ser 1

5. El siguiente 1 se obtiene dividiendo toda la fila entre 5 en este caso. Todos deben de ser 1. 6. Arriba y abajo del 1 deben de ser 0. En este caso R1 + R2 es suficiente. Dividir entre 2 R3 nos permite encontrar el otro 1. 7. Se divide entre 1/3 R3 y sumarlo a R1 nos permite encontrar uno de ellos. El último 0 es igual. 8. Al encontrar la matriz identidad se encuentra la solución del sistema de ecuaciones, que se traduce a: