TEMA 2 MATE: DIVISIBILIDAD

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TEMA 2 MATEMÁTICAS

DIVISIBILIDAD

MÚLTIPLOS

DIVISORES

CRITERIOS

BÚSQUEDA DE DIVISORES

NÚMEROS PRIMOS

NÚMEROS COMPUESTOS

M.C.M.

M.C.D.

VÍDEOS

QUIZ

MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando dicho número por los números naturales. Por lo que un número es múltiplo de otro si su división es exacta (resto cero)

DIVISORES DE UN NÚMERO Un número es divisor de otro si su división es exacta (resto cero) Si un número es divisor de otro entonces este es múltiplo de él. Por ejemplo: 12/6=2 resto 0 eso quiere decir que 2 es divisor de 12, y que 12 es múltiplo de 2.

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD - DEL 2: Si es un número par. - DEL 3: Si la suma de sus cifras es múltiplo de 3. Por ejemplo: 126 es múltiplo de 3 porque 1+2+6=9 que es múltiplo de 3. - DEL 5: Si su última cifra es 0 o 5. - DEL 9: Si la suma de sus cifras es múltiplo de 9. Por ejemplo:45 es múltiplo de 9 porque 4+5=9, que es múltiplo de 9. - DEL 10: Si su última cifra es 0.

BÚSQUEDA DE TODOS LOS DIVISORES Para calcular todos los divisores de un número comienza a dividirlo entre los números naturales en orden ascendente y para cuando el cociente sea igual o inferior al divisor. Por ejemplo:

NÚMEROS PRIMOS Un número es primo si solo tiene dos divisores: el 1 y él mismo.

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO El m.c.m. de dos o más números es el menor múltiplo en común entre ellos distinto de cero. Para hallarlo escribimos los primeros múltiplos de los números y vemos cual es el primer múltiplo que coincide en todos. Por ejemplo: - múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15... - múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16... El m.c.m. de 3 y 4 es 12.

MÁXIMO COMÚN DIVISOR El m.c.d. de dos o más números es el mayor divisor en común entre dichos números. Para hallarlo escribimos todos los divisores de los números y buscamos el mayor que tengan en común. Por ejemplo: - divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24. - divisores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 y 36. El m.c.d. de 24 y 36 es 12. Otra forma de hallar el m.c.d. de varios números es obteniendo los factores primos de ambos números y multiplicando los que tienen en común. Puedes ver una explicación más detallada en los vídeos.

NÚMEROS COMPUESTOS Un números es compuesto si tiene más de dos divisores.

CRUCERO

QUIZ

EMPEZAR

¿Cómo se hayan los múltiplos de un número?

PREGUNTA 01

Dividiendo

Multiplicando por números naturales.

Multíplicando por números enteros.

¿Qué números son múltiplos de 8?

PREGUNTA 02

8, 9, 10., 11, 12, 13...

2, 4, 6, 8, 10, 12...

8, 16, 24, 32, 40...

¿Cómo se hayan los divisores de un número?

PREGUNTA 03

Dividiendo.

Multiplicando.

Con divisiones exactas.

¿Qué números son divisores de 16?

PREGUNTA 04

1, 2, 4, 8, 16.

16, 32, 48, 64, 80...

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

¿Cómo sé si un número es divisible por 3 sin hacer la división?

PREGUNTA 05

Porque tiene que ser múltiplo de 3.

Porque la suma de sus cifras tiene que ser múltiplo de tres.

Porque tiene que acabar en 3.

¿Cómo sé si un número es divisible por 5 sin hacer la división?

PREGUNTA 06

Porque tiene que acabar en 5 o en 0.

Porque la suma de sus cifras tiene que ser múltiplo de 5.

Porque tiene que acabar en 5.

¿Qué es un número primo?

PREGUNTA 07

El número que solo tiene 2 divisores: el mismo y el 1.

Todos los númros impares son primos.

Porque solo se puede dividir entre el mismo.

¿Qué números son primos?

PREGUNTA 08

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30...

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47...

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31...

¿Cómo se halla el m.c.m. de dos números?

PREGUNTA 09

Hallando los primeros múltiplos de ambos números y encontrando el primero en común.

Hallando los primeros divisores de ambos números y encontrando el primero en común.

Multiplicando ambos números entre sí.

¿Cómo se halla el m.c.d. de dos números?

PREGUNTA 10

Sacando todos los divisores de cada número y buscando el mayor que tengan en común.

Descomponiendo los números en sus factores primos para multiplicar los que tienen en común.

Ambas respuestas son correctas.

¡ENHORABUENA!

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