APORTES AL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

Arquímedes

Fue el primer matemático conocido del que se tienen noticias que calculó el área limitada por un segmento parabólico en el intervalo [0,1], determinando la suma de las áreas de los rectángulos inscritos y circunscritos. En Geometría sus escritos más importantes fueron:

• De la Esfera y el Cilindro, donde introduce el concepto de concavidad, así como ciertos postulados referentes a la línea recta.
• De los Conoides y Esferoides en donde define las figuras engendradas por la rotación de distintas secciones planas de un cono.
• De las Espirales en donde analiza estas importantes curvas y analiza sus elementos más representativos.

En Aritmética son, fundamentalmente dos los escritos más interesantes:

• El Arenario en el que expone un método para escribir números muy largos dando a cada cifra un orden diferente según su posición.
• De la medida del Círculo una de sus obras fundamentales, donde demuestra que la razón entre la circunferencia y el diámetro está comprendida entra 3 10/7 y 3 1/7; dicha relación es conocida en la actualidad por . Demuestra además la equivalencia entre el área del círculo y un triángulo rectángulo cuyos catetos son el radio y el perímetro (longitud) de la circunferencia.

aportes al cálculo diferencial e integral

Isaac Barrow

Teólogo, profesor y matemático británico Desarrollo un método para determinar tangentes con un enfoque que se aproxima a los métodos del cálculo. Se aproximó al proceso de diferenciación obteniendo tangentes o curvas. Estableció que la derivación y la integración son procesos inversos. Se afirma que la influencia de Barrow fue decisiva en la formulación que Isaac Newton, hiciera del calculo; en 1669 trabajaron juntos durante un breve periodo.

Galileo Galilei

Galileo Galilei fue uno de los primeros científicos que fundamentó sus investigaciones científicas en las matemáticas, utilizando los números como herramientas para analizar y comprender los sucesos que ocurren en la naturaleza. Su primer invento fue el compás geométrico y también estudió el movimiento del péndulo y sus oscilaciones.

Blaise Pascal

Fue el primero en establecer las bases de lo que serían las calculadoras y los ordenadores actuales. También hizo importantes aportaciones a la teoría de la probabilidad, investigó los fluidos y aclaró conceptos sobre la presión y el vacío.

• Pascal inventó la primera calculadora, para ayudar a su padre con las cuentas. La máquina, llamada Pascalina, era similar a las calculadoras mecánicas de 1940.
• Formuló la teoría matemática de la probabilidad, que ha llegado a ser de gran importancia en estadísticas actuariales, matemáticas y sociales.
• Deducción del llamado "principio de Pascal", que establece que los líquidos transmiten presiones con la misma intensidad en todas las direcciones, y sus investigaciones sobre las cantidades infinitesimales.

297 a.C

Nicolas Copérnico

Desarrolla la teoría matemática que permite realizar cálculos planetarios basados en el sistema heliocéntrico. Gracias a al teoría de Nicolás Copérnico se dio origen a la teoría de la Gravedad de Newton.

Johannes Kepler

Fue un Astrónomo y matemático Alemán, que aporto su método que consistió en determinar las áreas como sumas de líneas.

René Descartes

La principal aportación de Descartes al cálculo fue el intento de unificar la antigua geometría con el álgebra. Junto con Pierre Fermat, inventó lo que hoy en día conocemos como la geometría analítica, que es donde se sientan las bases para el desarrollo del cálculo.

Bonaventura Francesco Cavalieri

Desarrolló un método de lo indivisible, el cual llegó a ser un factor en el desarrollo del Cálculo Integral. Su método consiste en comparar proporcionalmente los indivisibles de volúmenes o áreas de cuerpos o figuras por encontrar, con los respectivos indivisibles de figuras o cuerpos cuyas áreas o volúmenes se conocen.

Pierre de Fermat

Aunque se le conoció como el príncipe de los aficionados, este matemático francés descubrió el cálculo diferencial antes que Newton y Leibniz, fue con el fundador de la teoría de probabilidades. A Blaise Pascal independientemente de Descartes, y descubrió el principio fundamental de la geometría

297 a.C

1630 d. C

1623 d.C

1607 d.C

1596 d. C

1598 a.C

1571 d. C

1564 d. C

1473 d.C

Karl Friedrich Gauss

Karl Friedrich Gauss: Entre sus contribuciones se encuentra la célebre “Curva gaussiana de errores”, la demostración de un teorema fundamental del álgebra y el gran texto “Investigaciones aritméticas” (1801) en el que desarrolló la teoría de los números desde un punto de vista integrador. Hizo aportes en la teoría de números, en análisis matemático, geometría diferencial, estadística, álgebra, magnetismo y óptica

Gottfried Wilhelm Leibniz

Inventó el cálculo infinitesimal la invención del cálculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a Isaac Newton. de acuerdo con los cuadernos de Leibniz , El 11 de noviembre de 1675 tuvo lugar un acontecimiento fundamental, ese día empleo por primera vez el cálculo integral para encontrar el área bajo la curva de una función Y=F(X)

Leonard Euler

Realizó varias contribuciones, entre ellas, la de profundizar el significado del concepto de función matemática y la de definir funciones trigonométricas. Su obra incluye estudios sobre teorías de los números y de las funciones, álgebra, cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales, cálculo de variaciones, astronomía e hidrodinámica. Introdujo buena parte de la terminología y de la notación de las matemáticas, especialmente en el área del análisis matemático.

Isaac Newton

Fue el primero en desarrollar el método para resolver problemas de esta índole. Su propia versión del cálculo para aplicar el movimiento de los planetas alrededor del sol. Newton concibió el llamado método de las fluxiones, consideran a la curva como la trayectoria de un invento punto que fluye.

Karl Weierstraß

Dio las definiciones de continuidad, límite y derivada de una función, que se siguen usando hoy en día. Esto le permitió abordar un conjunto de teoremas que estaban entonces sin demostrar de forma rigurosa, como el teorema del valor medio, el teorema de Bolzano-Weierstrass y el teorema de Heine-Borel. También realizó aportes en convergencia de series, en teoría de funciones periódicas, funciones elípticas, convergencia de productos infinitos, cálculo de variaciones, análisis complejo, etc.

Ausgust Luis Couchy

Con veintisiete años, Augustin-Louis Cauchy era ya uno de los matemáticos de mayor prestigio, y empezó a trabajar en las funciones de variable compleja, publicando las trescientas páginas de esa investigación once años después. En esta época publicó sus trabajos sobre límites, continuidad y sobre la convergencia de las series infinitas. Augustin-Louis Cauchy publicó un total de 789 trabajos, entre los que se encuentran el concepto de límite, los criterios de convergencia, las fórmulas y los teoremas de integración y las ecuaciones diferenciales de Cauchy-Riemann. Su extensa obra introdujo y consolidó el concepto fundamental de rigor matemático.

Joseph-Louis Lagrange

Principales aportes a la matemática

• Teorema del valor medio de Lagrange.
• Fue el padre y creador del cálculo de variaciones.
• Multiplicadores de Lagrange.
• Polinomio de Lagrange.
• Encontró la solución completa del problema de una cuerda que vibra transversalmente.
• Creó la idea de ecuaciones generalizadas de movimiento, ecuaciones que demostró formalmente.
• Descubrió los llamados puntos de Lagrange (astronomía).
• Teoría del movimiento planetario.
• Teoría de eliminación de parámetros.
• Solución completa de una ecuación binomial de cualquier grado.
• Contribuyó al cálculo de diferencias finitas con la fórmula de interpolación de Lagrange.
• Aportes a la Teoría de Números y la resolución de ecuaciones algebraicas, que sentaron las bases para la teoría de grupos.

María Gaetana Agnesi

En 1738 publicó un libro, escrito en latín, con una colección completa de ciento noventa trabajos sobre ciencias naturales y filosofía titulada Proposiciones Filosóficas donde se recogen exposiciones sobre lógica, mecánica, hidráulica, elasticidad, química, botánica, zoología, mineralogía, astronomía, filosofía, la mecánica celeste y la teoría newtoniana sobre la gravitación universal. Fue el primer texto para estudiar el cálculo diferencial e integral, en el que se trataban además las series infinitas y las ecuaciones diferenciales.

Daniel Bernoulli

Acuño la palabra integral como término del cálculo en el año 1690. Escribió que la espiral logarítmica puede ser utilizada como un símbolo, bien de fortaleza y constancia en la adversidad, Aporto la teoría de la probabilidad, el calculo diferencial, la teoría de números y la geometría.

Guillaume François Antoine L'Hôpital

Durante su vida, l’Hôpital escribió un libro sobre cálculo diferencial: L'Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes (Análisis de los infinitamente pequeños para el entendimiento de las líneas curvas). Este libro fue publicado en 1696 y en él, es donde aparece por primera vez la Regla de l´Hôpital. En cálculo matemático, la regla de L'Hôpital es utilizada para determinar límites que de otra manera sería complicado calcular. La regla dice que si f(x) y g(x) tienden ambas a cero cuando x tiende a c, entonces el límite cuando x tiende a c del cociente de f(x) y g(x) es igual al límite cuando x tiende a c del cociente de las derivadas de f(x) y g(x), siempre que este límite exista (c puede ser finito o infinito):

1646 d.C

1815 d.C

1789 a.C

1777 d.C

1707 d.C

1736 d.C

1718 d.C

1700 d.C

1661 a.C

1643 d.C

INTEGRANTES:OLARTE AGUILERA XIMENA GISSEL 190464TAFOYA BECERRA MONTSERRAT 190264 SALAS LOAEZA ITZEL GUADALUPE 190052

Dio las definiciones de continuidad, límite y derivada de una función, que se siguen usando hoy en día. Esto le permitió abordar un conjunto de teoremas que estaban entonces sin demostrar de forma rigurosa, como el teorema del valor medio, el teorema de Bolzano-Weierstrass y el teorema de Heine-Borel. También realizó aportes en convergencia de series, en teoría de funciones periódicas, funciones elípticas, convergencia de productos infinitos, cálculo de variaciones, análisis complejo, etc.

GRUPO_ 508

Dio las definiciones de continuidad, límite y derivada de una función, que se siguen usando hoy en día. Esto le permitió abordar un conjunto de teoremas que estaban entonces sin demostrar de forma rigurosa, como el teorema del valor medio, el teorema de Bolzano-Weierstrass y el teorema de Heine-Borel. También realizó aportes en convergencia de series, en teoría de funciones periódicas, funciones elípticas, convergencia de productos infinitos, cálculo de variaciones, análisis complejo, etc.

Henri Léon Lebesgue

Su principal aportación al cálculo fueros sus estudios meticulosos de las integrales. Su obra principal corresponde a la formulación de su teoría de la medida que dio paso a la definición de la integral que lleva su nombre y que impulsó la ciencia matemática analítica del siglo XX.

Sofía Kovalévskaya

Las aportaciones matemáticas de Sofía, aparte de su trabajo sobre las rotaciones de los cuerpos rígidos (que le valió el Premio Bordin en 1886), se centró en las ecuaciones en derivadas parciales, donde demostró lo que hoy se conoce como Teorema de Cauchy-Kovalevskaya.

Josiah Willard Gibbs

Fue nombrado profesor de física matemática en Yale, enfoco su trabajo en la termodinámica Y profundizó asimismo la teoría de cálculo vectorial

Bernhard Riemann

Su nombre está conectado con la función Zeta, la hipótesis de Riemann, El lema de Riemann, la integral de Riemann, Las variedades de Riemann, superficies de Riemannn y la geometría de Riemann

1826 d.C

1839 d.C

1850 d.C

1875 d.C