SEMANA 9 Control estadístico de la calidad

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Presentación

Semana 9 Inga. Lilian Morales

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Cartas individuales

Cartas individuales

Es un diagrama para variables de tipo continuo que se aplica a procesos lentos, donde hay un espacio largo de tiempo entre una medición y la siguiente.

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Las cartas de control se utilizan para chequear la estabilidad de un proceso. En este contexto el proceso se dice que está bajo control estadístico si el o los parámetros de la distribución de probabilidad de una característica de calidad bajo estudio, permanecen invariables en el tiempo.

Cartas de pre control

Es una tecnica usada para detectar irregularidades en el proceso, que pueden resultar en la producción de unidades fuera de especificaciones. Pre-control, principalmente se presta para el uso de aparatos de medición hechos previamente sobre los límites de las especificaciones.

Es una técnica usada para detectar irregularidades en el proceso, que pueden resultar en la producción de unidades fuera de especificaciones. Pre-control, principalmente se presta parael uso de aparatos de medición hechos previamente sobre los límites de las especificaciones. El uso de éstos aparatos de medición permite seleccionar fácilmente las unidades que proceden de las queno. Pre-control es usado con frecuencia para determinar los valores de las variables del proceso durante el período de arranque de la producción.

Cartas de control para atributos

Cartas de control para atributos

Muchas características de calidad no se miden en una escala continua o en una escala cuantitativa. En estos casos, cada unidad del producto puede juzgarse como conforme o disconforme en base a si posee o no ciertos atributos, o puede contarse el número de disconformidades (defectos) que aparecen en una unidad del producto.

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Los gráficos de control por atributos constituyen la herramienta esencial utilizada para controlar características de calidad con sólo dos situaciones posibles, como por ejemplo: conforme/disconforme, funciona/ no funciona, defectuoso/no defectuoso, presente/ausente, etc.; o bien para características que se puedan contar, como número de manchas, número de golpes, número de rayas, etc. También en algunas ocasiones se tratan características porvariables como atributos, en el caso de que sólo se considere si se cumplen o no las especificaciones de calidad sin importar cuál es el valor concreto de dicha variable. Las especificaciones de calidad son las medidas deseadas de las características de la calidad en un producto. Las características de calidad se evalúan con respecto a estas especificaciones.

En el uso de este tipo de gráficos han de considerarse las siguientes limitaciones:

Es necesario tomar muestras de tamaño grande para obtener información significativa. - Son aplicables a procesos que presentan cantidades considerables de disconformidades (defectos), o unidades no conformes (defectuosas). - No avisan de cambios adversos en el parámetro que queremos controlar en el proceso hasta que se han registrado un mayor número de defectos o unidades no conformes. - Las verificaciones pueden estar influidas por subjetividades de las personas que evalúan la muestra, por lo que se hace necesario el establecimiento de unos criterios de conformidad escritos y con apoyo de medios visuales que minimicen estas diferencias.

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Cartas para atributos

Cartas para atributos

Estas cartas son útiles en primer lugar porque son sencillas. Mucha información que maneja la gerencia está directamente relacionada con atributos y la presentación de su evaluación en forma de cartas resulta en un mejor entendimiento y aprovechamiento de la información. Además el análisis de atributos globales importantes para la empresa puede indicar dónde hay que hacer un análisis más a fondo y emplear otras cartas.

Cualquier característica de calidad que pueda ser clasificada de forma binaria: “cumple o no cumple”, “funciona o no funciona”, “pasa o no pasa”, “conforme o disconforme” “defectuoso, no defectuoso”, será considerado como un atributo y para su control se utilizan Cartas de Control por Atributos. En el caso de las cartas para variables, tenemos dos cartas, una para la tendencia central y otra para la dispersión. En el control por atributos, tanto la media como la variabilidad de la proporción muestral dependen de un único parámetro, por lo que se hace sólo una carta de control. Existen diferentes tipos de cartas de control por atributos sin embargo solo estudiaremos las siguientes: Cartas p, np, c y u

Presentación

Pasos para la elaboración de la gráfica p con n constante

Paso 1: Recopilación de los datos.

Establezca la frecuencia con la que los datos serán tomados (por horas, por días, por semanas). Los intervalos cortos entre tomas de muestras permitirán una rápida retroalimentación al proceso ante la presencia de problemas. Los tamaños de muestra grandes permiten evaluaciones más estables del desarrollo de proceso y son más sensibles a pequeños cambios en el promedio del mismo. Se sugiere que el tamaño de muestra(n) sea al menos de 30 y que el numero de subgrupos (k) sea al menos 25.

NOTA:

En algunos casos el límite de control inferior puede resultar negativo y con un valor muy pequeño, en la práctica es imposible que una proporción de no conformidad resulte negativa por lo tanto el valor de limite resultante se cambia a cero.

Paso 5: Trazado de la gráfica y análisis de resultados

• La grafica p consiste en tres líneas de guía: Límite de control inferior, línea central y límite de control superior. La línea central es la proporción de defectos promedio y los dos límites de control son fijados más o menos a tres desviaciones estándar.
• Cada subgrupo se identifica en la gráfica como un punto, un círculo o una cruz según se establezca, cada punto corresponde a un valor pi .

Ejemplo: Se tomaron 10 muestras de tamaño 60 y se determino el número de artículos defectuosos en cada subgrupo.

Paso 5.- Seleccionar las columnas de UCLp CLp, y LCLp y la columna de las proporciones de defectos (pi) e insertar un grafico de líneas 2 D.

Ejercicio

Un fabricante de latas de aluminio registra el número de partes defectuosas, tomando muestras cada hora de 50 latas, con 30 subgrupos. Construir la carta de control p (proporción de defectuosos) para la siguiente serie de datos obtenida durante el muestreo además dar un informe de la interpretación de carta obtenida.

Ejercicio No. 2

Un fabricante de módems para computadora recopila datos tomados de la prueba final a que se somete el producto los resultados obtenidos se presenta en la siguiente tabla: Construir una carta de control p (variable)

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CARTA DE CONTROL np (Número de defectuosos)

La carta np es una herramienta estadística usada para evaluar el número de artículos defectuosos o el número de artículos no conformes producidos por un proceso. Tenga en cuenta que siempre que una carta np se pueda utilizar también se podrá utilizar una carta p.

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Paso 5: Trazado de la gráfica y análisis de resultados

La grafica np consiste en tres líneas de guía: Límite de control inferior, línea central y límite de control superior. La línea central es el promedio de número de defectos por subgrupo y los dos límites de control son fijados más o menos a tres desviaciones estándar. Cada subgrupo se identifica en la gráfica como un punto, un círculo o una cruz según se establezca, cada punto corresponde a un valor Di .

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Ejercicio No. 3

- La siguiente tabla de datos fue obtenida mediante la apertura al azar de una caja seleccionada de cada envío y contando el número de melocotones golpeados que tenia cada caja. Había 250 melocotones por caja. Construir una carta de control np (número de defectuosos) y hacer la interpretación de la misma.

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CARTA DE CONTROL c (Número de ocurrencias/defectos)

La carta c es una herramienta estadística usada para analizar la variabilidad del numero de defectos por subgrupo. Las cartas c responden a la pregunta “Tiene una causa especial la variación causada en la tendencia central de este proceso para producir un número anormalmente grande o pequeño de ocurrencias durante el período de tiempo observado”. Tome en cuenta que, a diferencia de las cartas p o np, las cartas c no implican contar los objetos físicos más bien implican contar los eventos. Por ejemplo, cuando usamos las cartas np uno contaría los melocotones golpeados, cuando usamos las cartas c uno contaría los golpes.

Paso 4: Trazado de la gráfica y análisis de resultados.

La grafica c consiste en tres líneas de guía: Límite de control inferior, línea central y límite de control superior. La línea central es el promedio de ocurrencias por unidad y los dos límites de control son fijados más o menos a tres desviaciones estándar. Cada subgrupo se identifica en la gráfica como un punto, un círculo o una cruz según se establezca, cada punto corresponde a un valor de ci .

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Ejercicio No. 4

En la siguiente tabla tenemos el número de defectos por unidad observados en 26 muestras sucesivas de 100 filtros de seguridad. Construir el grafico c y dar su interpretación.

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CARTA DE CONTROL u (Número de ocurrencias por unidad)

La carta u es una herramienta estadística usada para evaluar la variación del número promedio de defectos por articulo o unidad. Se usa cuando el tamaño del subgrupo no es constante. Paso 1: Recopilación de los datos.

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Paso 5: Trazado de la gráfica y análisis de resultados.

La grafica c consiste en tres líneas de guía: Límite de control inferior, línea central y límite de control superior. La línea central es el promedio de defectos por unidad y los dos límites de control son fijados más o menos a tres desviaciones estándar. Cada subgrupo se identifica en la gráfica como un punto, un círculo o una cruz según se establezca, cada punto corresponde a un valor de ui.

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5.- En una fabrica se ensamblan artículos electrónicos y al final del proceso se hace una inspección por muestreo para detectar defectos relativamente menores. En la siguiente tabla se presenta el número de defectos observados en muestreos realizados en 24 lotes consecutivos de piezas electrónicas. Construir una carta de control u e interpretarla.

Ejercicio No. 5

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