LA LÓGICA DE TÉRMINOS I

Lógica y conocimiento científico

LA LÓGICA DE TÉRMINOS I.

Si así fue, así pudo ser; si así fuera, así podría ser; pero como no es, no es. Eso es lógica.

Tweedledee, en Alicia a través del espejo. Lewis Carroll

PROPOSICIONES CATEGÓRICAS

XXX a.c.

también llamadas predicativas.

Las proposiciones cuyo valor de verdad depende del significado de los términos se corresponden con las formas ‘S es P’ o ‘S no es P’. Afirman o niegan algo de una entidad.

cualidad y cantidad

Por su cualidad las proposiciones pueden ser afirmativas o negativas. Por su cantidad, universales o particulares según lo que se predica comprende todos o solo algunas de las entidades que pertenecen al dominio de experiencia, al que también podemos referirnos como universo de predicación.

+ INFO

Universales afirmativas: Todo S es P

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Universal negativa: Ningún S es P

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Particular afirmativa: Algún S es P

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Particular negativa: Algún S no es P

todos los enteros positivos son números naturales

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ningún colombiano es extraterrestre

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algunos números son primos

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algunos elementos no son radiiactivos

distribución de los términos y cuadro de oposición

La distribución de los términos

Se dice que un término está distribuido si es utilizado en su más plena generalidad, y no distribuido si su uso se restringe a menos del campo total al que podría ser aplicado, o bien si se deja indeterminado.

(MITCHELL, 1974, pág. 30)

Consideremos en primer lugar la proposición universal afirmativa (A): Todos los artistas son hombres creativos En este caso lo que afirmamos de los artistas se extiende a todos y cada uno de ellos, decimos que el sujeto artistas está distribuido. Por el contrario, entre los hombres creativos no solo hay artistas, decimos que el término predicado está no-distribuido. Consideremos ahora la proposición O: Algunos colombianos no son físicos En este caso, no nos referimos a la totalidad de los colombianos y decimos que el término sujeto está no-distribuido; asimismo, excluimos de ‘algunos colombianos’ la totalidad de la extensión de ‘físicos’, dicho de otro modo, debo contemplar la totalidad de los físicos para verificar que la proposición es verdadera, es decir el predicado está distribuido.

Observamos que los valores de verdad de A y O son siempre opuestos; así también los de E e I. En ambos casos nos referimos a estos pares de proposiciones como contradictorias. E es falsa si A es verdadera, pero no podemos determinar su valor si A es falsa, hablamos de las dos como contrarias. Si I es falsa, O es verdadera, pero su valor es indeterminado cuando I es verdadera, nos referimos a ellas como subcontrarias. Por otra parte, el valor de verdad de A determina el valor de verdad de I; la misma determinación opera entre E y O; esta es la relación de subalternancia.

cuadro de oposición

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¿Qué es mejor, un reloj que da la hora exacta una vez por año, o un reloj que es puntual dos veces al día?

Lewis Carroll, Matemática Demente.