Fisica - moto di caduta libera

Frenando nei fluidi con Tracker

Chetraru Emanuela, Chiummarulo Alessia, Francia Alice

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Introduzione

In questo esperimento analizzeremo il moto in caduta libera di tre corpi sferici, di dimensioni e materiali diversi. allo scopo di studiare il ruolo della resistenza dell'aria.

MATERIALI UTILIZZATI: -manico di scopa -metro -3 sfere diverse l'una dall'altra PROGRAMMA UTILIZZATO: -tracker

Video dei tre esperimenti

Sfera 1

Sfera 2

Sfera 3

Pallina bianca di gomma

Pallina colorata di gomma,più pesante ma più piccola della sfera 2

Pallina bianca da ping-pong, cava, di plastica

Sfera 1

Attraverso l'utilizzo di Tracker, un programma di videoanalisi, abbiamo marcato le posizioni successive della sfera in moto. In questo grafico si può osservare la posizione verticale in funzione del tempo.

Il profilo dei dati mostra in generale un andamento parabolico, tipico del moto uniformemente accelerato, ma se consideriamo in particolare gli ultimi dati, possiamo notare che questo andamento tende a diventare lineare. La pendenza della linea di fit indica la velocità finale della pallina (-4,72 m/s), che risente dell'attrito con l'aria. Con questa formula, possiamo calcolare il valore della velocità finale se la caduta fosse avvenuta dalla stessa altezza ma nel vuoto ( -5,40 m/s).

v(t) = -g • t

Sfera 2

Per verificare l'attendibilità del nostro ragionamento, abbiamo ripetuto l'esperimento con una sfera di diverso materiale e diemensione, e anche in questo caso il risultato è analogo.

La velocità finale che tiene conto della resistenza è di -4,70 m/s, mentre quella nel vuoto sarebbe stata di -5,40 m/s.

Sfera 3

Anche per la terza sfera siamo giunte alle stesse conclusioni.

L'andamento del grafico è parabolico all'inizio, per poi ridurre la curva ad una linea quasi retta, di coefficiente angolare -5,36 (che corrisponde alla velocità limite di caduta in un fluido). Con la stessa formula usata in precedenza troviamo un'ipotetica velocità nel vuoto della stessa pallina ( -4,90 m/s).

Conclusioni

Sappiamo che il tempo di volo nel moto di caduta libera non dipende dalla massa o dal raggio del corpo sferico considerato. La velocità finale del corpo che però considera anche la forza di attrito, risente anche di questi valori, secondo la formula:

Dal rapporto tra la velocità nel vuoto e quella che considera l'attrito dell'aria si possono trarre alcune osservazioni:

• La resistenza del fluido è maggiore nella prima sfera, la pallina più leggera e meno consistente, che di conseguenza cade meno velocemente;
• La velocità maggiore di caduta è quella della terza sfera, che invece è più pesante e compatta.

Thanks!

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