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Las ciudades invisibles
David Helidas
Created on September 7, 2021
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Transcript
Prof. David Sánchez Hernández
Presentación
La geometría en la obra de Escher
Conferencia:
Las Ciudades Matemáticas de Ítalo Calvino
Imparte: El Matemático de CCH @elmatematicodecch
Las Ciudades Invisibles es considerado un libro poliédrico
Compuesto por 11 bloques de 5 relatos cada uno, como si se tratara de 11 pentágonos que insinuan un dodecaedro.
¡Su índice están ordenados de una manera muy extraña!
Notación fraccionaria: (#Relato, #Tema) 1/1 , 2/1, 1/2, 3/1, 2/2, 1/3, 4/1, 3/3, 2/3, 1/4, 5/1, 2/4, 3/3, 2/4, ...
¡Su índice está ordenado de una manera muy extraña!
Notación fraccionaria: (#Relato, #Tema) 1/1 , 2/1, 1/2, 3/1, 2/2, 1/3, 4/1, 3/3, 2/3, 1/4, 5/1, 2/4, 3/3, 2/4, ...
KUBLAI KAN Y MARCO POLO
"porque mientras otros le informan sobre conjuras, carestías, o bien le señalan el afortunado descubrimiento de nuevas minas de turquesas, aquel, tras volver de comarcas lejanas, “solo sabe decirle de los pensamientos que se le ocurren a aquel que toma el fresco sentado en el umbral de su casa”
“De ahora en adelante seré yo quien describa las ciudades y tú verificarás si existen y si son como yo las he pensado”
Así como estos objetos requieren de un concepto que los realice para caer en el mundo de existencia, a las ciudades les bastará el hecho de ser imaginadas para formar parte del maravilloso Atlas del Kan.
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Emergencia de paradojas
En cierto momento de la conversación, Marco Polo supondrá que todas las ciudades relatadas han existido por el simple hecho de ser pensadas. El Gran Kan refutará esta idea sosteniendo que, en lo personal, él nunca antes las había pensado; pero en su lugar propondrá esto otro: sin lo imaginable, el imaginador no existiría, por lo que sería mejor concluir que son todas las ciudades junto con sus pobladores los que verdaderamente existen, más no los relatores.
- Y sin embargo he construido en mi mente un modelo de ciudad del cual se puedan deducir todas las ciudades posibles. Encierra todo lo que responde a la norma. Como las ciudades existentes se alejan en diferente grado de la norma, me basta prever las excepciones…
- También yo he pensado en un modelo de ciudad del cual deduzco todas las otras ―respondió Marco―. Es una ciudad solo hecha de excepciones, exclusiones, contradicciones, incongruencias, contrasentidos. Si una ciudad así es absolutamente improbable, disminuyendo el número de los elementos anormales aumentan las posibilidades de que la ciudad verdaderamente exista.
VS
ALGUNAS CIUDADES INVISIBLES (Ítalo Calvino)
Ciudad de Zobeida
Ciudad de Esmeraldina
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ALGUNAS CIUDADES INVISIBLES
Ciudad de Moriana
La ciudad de Valdrada
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ALGUNAS CIUDADES INVISIBLES
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La ciudad de Cecilia
La Ciudad de Pirria
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La ciudad de Zoe
El teorema de Jordan
UN MAPA EXTRAÑO
UNA FUNCIÓN PEINE
Isadora sin relación de iguldad
Isidora con tricotomía
Isidora con mujeres incomparables
La ciudad de Leandra
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La ciudad Dorotea
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Las ciudades invisibles en youtube
Presentación
la geometría en la obra de Escher
Profesor: Josué David Sánchez Hernández.
Paseos y órbitas (Los puentes de Konigsberg)
La antigua ciudad de Kaliningrado era atravesada por el río Pregolya.Por lo que los habitantes de la ciudad construyeron 7 puentes:
- El puente del herrero
- El puente conector
- El puente verde
- El puente del mercado
- El puente de madera
- El puente alto
- El puente de la miel.
Disparo en un tablero de billar de 5x3 y m=1/1
Comportamientos atractor y periódico
Comportamientos atractor y periódico
¿Cómo saber si un poema es total?
https://www.matem.unam.mx/~max/IGA/N12.pdf
https://www.matem.unam.mx/~max/IGA/N12.pdf
Un poema de Jaime Sabines
El juego de la vida
1. Una célula con 2 o 3 vecinas vivas, permanece. 2. Una célula con 0 o 1 compañera viva, muere por aislamiento. 3. Una célula con 4 o más compañeras muere por sobrepoblación. 4. En una celda vacía rodeada por exactamente 3 compañeras vivas, se da un nacimiento.
Comportamientos en el juego de la vida
1. Deslizador 2. Estable 3. Comportamiento periódicio 4. Súper crecimiento. 5. Extinción
El gran juego de la vida
La espiral de fibonacci
Estirar, rotar y torcer Aproximadamente el 90 por ciento de los gasterópodos son «diestros»; es decir, construyen sus conchas de manera que se enrollan en el sentido de las agujas del reloj. Solo el 10 por ciento lo hace en sentido antihorario.
Conjetura del Panal
Teselaciones del plano
Teselaciones del plano hiperbólico
Teselaciones del plano hiperbólico
Teselaciones del plano hiperbólico
Flores de Fibonacci
Simetría, sexualidad, verticilos: cáliz (K), corola(C), perigonio(P), androceo (A) y gineceo(G).
Canal pulso Tv
Los mitos y las matemáticas: Argos Panoptes
El problema de Thompson
El problema de la eversión de una esfera
La eversión de la esfera
lnx
dpdx
Presentación
Modelos matemáticos de crecimeinto y extinción
Algunos antecedentes de la demografía
John Graunt, en 1662 publicó las "Observaciones sobre boletines de mortalidad".
Jacob Bernoulli y el estudio del interés compuesto.
Malthus, en 1798 publicó "Ensayo sobre el principio de la población".
La ecuación logística de Verthulst (1838).
La vaquita marina alcanza a reproducirse a los 3 años y se aparea cada 2.
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La función logística
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La logística discreta
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El diablo de las iteraciones
Ejemplo 1: 𝒇(𝒙)=𝟏+𝒙 (Recordatorio: 𝒇(𝒙)=𝒃+𝒎𝒙) 𝒇^𝟐 (𝒙)=𝒇(𝟏+𝒙)=𝟏+(𝟏+𝒙)=𝟐+𝒙 𝒇^𝟑 (𝒙)=𝒇(𝟐+𝒙)=𝟏+(𝟐+𝒙)=𝟑+𝒙 𝒇^𝟒 (𝒙)=𝒇(𝟑+𝒙)=𝟏+(𝟑+𝒙)=𝟒+𝒙 ⋮ 𝒇^𝒏 (𝒙)=𝒇(𝒏−𝟏+𝒙)=𝟏+(𝒏−𝟏+𝒙)=𝒏+𝒙
La composición:𝒇°𝒈(𝒙)=𝒇(𝒈(𝒙))La iteración:𝒇°𝒇(𝒙)=𝒇(𝒇(𝒙))
La órbita de la función lineal
Órbita:
Leonardo de Pisa y el problema de los conejos
Las espirales
Esiral de Bernoulli "Eadem mutata resurgo" "Mutante y permanente, vuelvo a resurgir siendo el mismo"
Espiral de Arquímedes
La biblioteca de Babel, por Jorge Luis Borges.