1.3 Intervalos y su representación gráfica.

Tecnológico Nacional de México, Campus Zona Olmeca

Cálculo Diferencial

Subtema:1.3 Intervalos y su representación gráfica.

SEPTIEMBRE DE 2021

DOCENTE: SALOMÓN HERNÁNDEZ HERNANDEZ

Tipos de intervalos

1.Intervalo abierto.

2.Intervalo cerrado:

3. Intervalo semi abierto por la Izquierda:

4. Intervalo semi abierto por la derecha:

5.- Intervalos Infinitos

Intervalo abierto:

Es el conjunto de los números que satisfacen la desigualdad a<x<b y se denota por (a, b):

Notación de conjunto (a,b)={x│a<x<b}

Representación del intervalo abierto sobre la recta númerica

Intervalo cerrado:

Es el intervalo abierto (a, b) junto con los dos extremos del segmento a y b, y se denota por [a,b]. :

Notación de conjunto [a,b]={x│a≤x≤b}

Representación del intervalo cerrado sobre la recta númerica

Es el intervalo abierto (a,b) junto con el extremo derecho b. Este intervalo se denota por (a, b].

Intervalo semiabierto por la Izquierda

Notación de conjunto (a,b]= {x|a<x≤b}

Representación del intervalo semiabierto por la izauierda sobre la recta númerica

Intervalo semi abierto por la derecha:

Es el intervalo abierto por (a,b) junto con el extremo izquierdo a. Este intervalo se denota por [a,b)

Notación de conjunto [a,b)={x|a≤x<b}

Representación del intervalo semiabierto por la derecha sobre la recta númerica

5.- Intervalos infinitos

• (a,+∞)={x│x>a}
• (-∞,b)={x│x<b}
• [a,+∞)={x│x≥a}
• (-∞,b]={x│x≤b}
• (-∞,+∞)=R

Se utilizan el símbolo +∞(infinito positivo o más infinito) y el símbolo -∞ (infinito negativo o menos infinito); Así se tienen los siguientes intervalos:

Referencias1.- Aurelio Baldor. (1980). Algebra. Madrid, España: Ediciones y Distribuciones Códice, S. A. Madrid.2.- Louis Leithold. (1998). El cálculo. México: Grupo Mexicano Mapasa, S.A. de C.V