De la Aritmética al Álgebra
Profesora Josefina Santiago Muñoz
Indice
Actividad 1
Página 4
Objetivos
Página 3
Bibliografía
Página 21
Ejercicios
Página 14
Objetivos
Introducción a la Matemática Abstracta
Matemáticas Abstractas
Matemáticas para adultos
- El alumno comprendera la diferencia entre Aritmética y Álgebra
- Comprendera que es el pensamiento abstracto
- Comenzara el manejo del Álgebra
- Comprendera que es X
Actividad 1
Del Aritmética al Álgebra
Comprendiendo el significado de X
" El niño piensa en lo que ve, en lo inmediato, el adulto puede pensar más alla, en lo que no ve, en lo que no esta a su alrededor, a eso se le llama pensamiento abstracto y se aprende por medio de las Matemáticas"
Josefina Santiago
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Aritmética
Las Matemáticas de los niños
Las Matemáticas de la Primaria se basan en los números, en saber contar y hacer operaciones matemáticas, a eso se le llama Aritmética, es la más básica de las habilidades de cálculo, sumar, restar, multiplicar y dividir son operaciones que se pueden hacer en la vida real, al ir a la tienda, al jugar, al hacer la comida, son las Matemáticas más cercanas
01
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Álgebra
La Matemática de los adultos
El Álgebra se invento en Arabia, por grandes genios, que se dierón cuenta, de que no importa que se sume, siempre se suma de la misma forma, asi podémos sumar: 5 peras + 5 peras = 10 peras 5 uvas + 5 uvas = 10 uvas 5 Kilómetros + 5 Kilómetros = 10 Kilómetros Esto es, hay reglas básicas y generales que siempre se respetan en el Álgebra, que se pueden generalizar, porque siempre son las mismas.
01
Unit 1
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Reglas generales
Reglas de la suma
Así se obtiene una regla:Siempre que se suma 6 de algo, mas 6 de lo mismo, se tienen 12 de ese algo. 6 peras + 6 peras = 12 peras Entonces, porque no escribirlo de forma general, que sirva para todas las sumas de este tipo, y asi inventamos la X, que es lo que sea que nos interesa sumar, y asi podémos escibir la operación de arriba como: 6X + 6X = 12X Y de esa forma, la X significa lo que nos intersa, sean uvas, peras, kilómetros o lo que sea
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Comparando Aritmética y Álgebra
Ahora podémos comparar ambas formas de escribir una ecuación, en vez de escribir una larga palabra y repetirla una y otra vez, ya solo ponemos X, y ademas de ahorrarnos mucha escritura, también podemos generalizar, la X significa lo que nosotros deseemos, es una forma más comoda y rápida de escribir
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Lo mismo sucede para la Resta, en vez de escribir largas palabras, solo escribimos una letra
Y lo mismo para la Multiplicación y la División, ya podemos hacer la misma operación en todas las formas posibles y con todo lo que nos interese contar, sumar, restar, dividir o multiplicar
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Ejemplo 3
Ejemplo 2
Ejemplo 1
Un ejemplo con restas
Ahora lo escribimos como lenguaje álgebraico
Aqui escribimos una serie de operaciones matemáticas en lenguaje aritmético
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Podemos calcular X
Algo que no es fácil en Aritmética
Si no conocemos X, de todas formas podemos escribirlo, asi si queremos tener 1000 likes en una publicación y solo tenémos 623, podemos usar el Álgebra:623 + X = 1000 Si despejamos: 1000-623= X Esto es: X=377 Esto es convertimos una adivinanza en una fácil resta
De la misma forma, para la multiplicación: Si somos 25 en el grupo y queremos comprar una pizza de 250 pesos, ¿cuanto debe de aportar cada uno? 25X = 250 Despejamos X = 250/25 Nos queda una división fácil, con resultado X =10
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" Pensar en lo general, lo que no es inmediato, que esta representado solo en nuestra mente eso es el Pensamiento Abstracto"
Lenguaje Abstracto
Ya no escribir algo en partícular, como manzanas o peras, sino algo general, simbólico, como X, eso es el lenguaje abstracto
Ejercicios deEvaluación
Es momento de que aprendas haciendo.
Question 1/5
Lorem ipsum quiz
¿Cómo escribirias algebraicamente la suma de 10 artículos más 25 del mismo artículo?
10 Artículos + 10 Artículos
25X x 25X
10X + 25X
Question 2/5
Lorem ipsum quiz
Right!
¿Cuál es la forma correcta de escribir una ecuación algebraica?
253+100=353
3X + 4Y
3X + 4X = 7X
Question 3/5
Lorem ipsum quiz
Right!
¿Porqué es mejor usar Álgebra que Aritmética?
Es más comodo y rápido
Nadie nos entenderá
Esta de moda
Question 4/5
Lorem ipsum quiz
Right!
¿El álgebra sirve para encontrar cantidades desconocidas?
Si
No lo sé
No
Question 5/5
Lorem ipsum quiz
Right!
¿Cúal es la respuesta correcta para X+25 = 75?
100
Manzanas
50
Results
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0/5
1/5
3/5
2/5
4/5
5/5
4 corrects
5 corrects
0 correct
1 correct
2 corrects
3 corrects
Bibliography
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01
Yakovliev (1984), Álgebra Recreativa, Mir Moscú
02
Rescher (1981), Sistematización cognoscitiva, Siglo XXI, México.
Congratulations!
Pensamiento Abstracto
Viejo Marino
Created on September 1, 2021
Objeto de Aprendizaje para explicar en que consiste el cambio del Aritmética al Álgebra, y comprender que es X
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De la Aritmética al Álgebra
Profesora Josefina Santiago Muñoz
Indice
Actividad 1
Página 4
Objetivos
Página 3
Bibliografía
Página 21
Ejercicios
Página 14
Objetivos
Introducción a la Matemática Abstracta
Matemáticas Abstractas
Matemáticas para adultos
Actividad 1
Del Aritmética al Álgebra
Comprendiendo el significado de X
" El niño piensa en lo que ve, en lo inmediato, el adulto puede pensar más alla, en lo que no ve, en lo que no esta a su alrededor, a eso se le llama pensamiento abstracto y se aprende por medio de las Matemáticas"
Josefina Santiago
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Aritmética
Las Matemáticas de los niños
Las Matemáticas de la Primaria se basan en los números, en saber contar y hacer operaciones matemáticas, a eso se le llama Aritmética, es la más básica de las habilidades de cálculo, sumar, restar, multiplicar y dividir son operaciones que se pueden hacer en la vida real, al ir a la tienda, al jugar, al hacer la comida, son las Matemáticas más cercanas
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Álgebra
La Matemática de los adultos
El Álgebra se invento en Arabia, por grandes genios, que se dierón cuenta, de que no importa que se sume, siempre se suma de la misma forma, asi podémos sumar: 5 peras + 5 peras = 10 peras 5 uvas + 5 uvas = 10 uvas 5 Kilómetros + 5 Kilómetros = 10 Kilómetros Esto es, hay reglas básicas y generales que siempre se respetan en el Álgebra, que se pueden generalizar, porque siempre son las mismas.
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Reglas de la suma
Así se obtiene una regla:Siempre que se suma 6 de algo, mas 6 de lo mismo, se tienen 12 de ese algo. 6 peras + 6 peras = 12 peras Entonces, porque no escribirlo de forma general, que sirva para todas las sumas de este tipo, y asi inventamos la X, que es lo que sea que nos interesa sumar, y asi podémos escibir la operación de arriba como: 6X + 6X = 12X Y de esa forma, la X significa lo que nos intersa, sean uvas, peras, kilómetros o lo que sea
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Comparando Aritmética y Álgebra
Ahora podémos comparar ambas formas de escribir una ecuación, en vez de escribir una larga palabra y repetirla una y otra vez, ya solo ponemos X, y ademas de ahorrarnos mucha escritura, también podemos generalizar, la X significa lo que nosotros deseemos, es una forma más comoda y rápida de escribir
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Y lo mismo para la Multiplicación y la División, ya podemos hacer la misma operación en todas las formas posibles y con todo lo que nos interese contar, sumar, restar, dividir o multiplicar
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Un ejemplo con restas
Ahora lo escribimos como lenguaje álgebraico
Aqui escribimos una serie de operaciones matemáticas en lenguaje aritmético
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Podemos calcular X
Algo que no es fácil en Aritmética
Si no conocemos X, de todas formas podemos escribirlo, asi si queremos tener 1000 likes en una publicación y solo tenémos 623, podemos usar el Álgebra:623 + X = 1000 Si despejamos: 1000-623= X Esto es: X=377 Esto es convertimos una adivinanza en una fácil resta
De la misma forma, para la multiplicación: Si somos 25 en el grupo y queremos comprar una pizza de 250 pesos, ¿cuanto debe de aportar cada uno? 25X = 250 Despejamos X = 250/25 Nos queda una división fácil, con resultado X =10
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Lenguaje Abstracto
Ya no escribir algo en partícular, como manzanas o peras, sino algo general, simbólico, como X, eso es el lenguaje abstracto
Ejercicios deEvaluación
Es momento de que aprendas haciendo.
Question 1/5
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¿Cómo escribirias algebraicamente la suma de 10 artículos más 25 del mismo artículo?
10 Artículos + 10 Artículos
25X x 25X
10X + 25X
Question 2/5
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Right!
¿Cuál es la forma correcta de escribir una ecuación algebraica?
253+100=353
3X + 4Y
3X + 4X = 7X
Question 3/5
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Right!
¿Porqué es mejor usar Álgebra que Aritmética?
Es más comodo y rápido
Nadie nos entenderá
Esta de moda
Question 4/5
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Right!
¿El álgebra sirve para encontrar cantidades desconocidas?
Si
No lo sé
No
Question 5/5
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Right!
¿Cúal es la respuesta correcta para X+25 = 75?
100
Manzanas
50
Results
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0/5
1/5
3/5
2/5
4/5
5/5
4 corrects
5 corrects
0 correct
1 correct
2 corrects
3 corrects
Bibliography
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01
Yakovliev (1984), Álgebra Recreativa, Mir Moscú
02
Rescher (1981), Sistematización cognoscitiva, Siglo XXI, México.
Congratulations!