INFO FUNCIONES

Infografía

FUNCIONES

FUNCION F

SUBCONJUNTODE RELACIONES, QUE SON UN SUBCONJUNTODEL PRODUCTO CARTESIANO, CON LA CARACTERÍSTICA DE QUE EL PRIMER ELEMENTODE CADA PAR ORDENADONO SE REPITE 𝑭⊂𝑹⊂(𝑨𝒙𝑩)

FUNCION DE VARIABLE REAL

VARIABLES INDEPENDIENTES(x) Y DEPENDIENTES(y)•LA FORMA DE EXPRESAR UNA FUNCIÓN REAL DE VARIABLEREAL ES: 𝑓(𝑥)=𝑦 SE LEE "EFE DE X O YE IGUAL CON F DE X" •EL DOMINIO(Df): ES CONJUNTO DE VALORES DE NÚMEROS REALES VÁLIDOS QUE LA VARIABLE INDEPENDIENTE TOMA PARA SER TRANSFORMADOS POR LA FUNCIÓN EN VALORES DE NÚMEROS REALES PARA LA VARIABLE DEPENDIENTE. RANGO(Rf): SON LOS VALORES DE SALIDA QUE TOMA LA VARIABLE DEPENDIENTE

CLASIFICACION DE FUNCIONES

ALGEBRAICAS: LA VARIABLE INDEPENDIENTE x TIENE OPERACIONES BÁSICAS SUMA, RESTA MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, POTENCIA ▪RACIONAL (ENTERA, FRACCIONARIA) E IRRACIONALES: 𝒇(𝒙)=𝒙−𝟓𝒙−𝟕 ▪POLINOMIALES: 𝒇(𝒙)=𝟑𝒙𝟐−𝟕𝒙+𝟖 TRASCENDENTALES: DESCRIBEN A LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS, EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS ▪TRIGONOMÉTRICAS: 𝒇(𝒙)=𝟔𝒔𝒆𝒏(𝒙−𝝅) ▪EXPONENCIAL:𝒇(𝒙)=𝒂𝒙;𝒇(𝒙)=𝒆𝒙;𝒇(𝒙)=𝟓𝟑𝒙;𝒇(𝒙)=𝒆𝟕𝒙 ▪LOGARÍTMICA: 𝒇(𝒙)=𝒍𝒏(𝒙);𝒇(𝒙)=𝐥𝐨𝐠𝒃𝑵;𝒇(𝒙)=𝐥𝐧(𝒙+𝟓);𝒇(𝒙)=𝐥𝐨𝐠𝟐𝟓𝒙 •A TROZOS: 𝒇(𝒙)={𝒙,𝒙>𝟏𝟎𝟓𝒙𝟐,𝒙≤𝟏𝟎

FORMA DE EXPRESARIMPLÍCITAS: CUANDO EN AMBOS LADOS DE LA IGUALDAD PUEDEN TENER AMBAS VARIABLES: INDEPENDIENTE Y DEPENDIENTE𝟑𝒙𝒚+𝟒=𝒔𝒆𝒏(𝟐𝒙+𝟔);𝑷𝑨𝑹𝑨 𝑪𝑶𝑵𝑽𝑬𝑹𝑻𝑰𝑹𝑳𝑨 𝑨 𝑬𝑿𝑷𝑳𝑰𝑪Í𝑻𝑨,𝑫𝑬𝑩𝑶 𝑫𝑬𝑺𝑷𝑬𝑱𝑨𝑹 𝑨 𝑨𝑳𝑨 𝑽𝑨𝑹𝑰𝑨𝑩 𝑳𝑬 𝒀 EXPLÍCITAS: CUANDO LA VARIABLE DEPENDIENTE ESTÁ EXPRESADA EN FUNCIÓN DE LA VARIABLE INDEPENDIENTE𝒚=𝒍𝒏(𝟒𝒙−𝟔𝟎)𝒇(𝒙)=𝒍𝒏(𝟒𝒙−𝟔𝟎)

OPERACIOES CON FUNCIONES

SEAN f(x) Y g(x) DOS FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL DEFINIDAS EN UN MISMO INTERVALO CON DOMINIOS DfY Dg RESPECTIVAMENTE, ENTONCES LAS OPERACIONES DEFINIDAS SON:•SUMA: 𝒇(𝒙)+𝒈(𝒙)=(𝒇+𝒈)(𝒙), cuyo dominio es D(𝒇+𝒈)=𝑫𝒇∩𝑫𝒈 •RESTA: 𝒇(𝒙)−𝒈(𝒙)=(𝒇−𝒈)(𝒙), cuyo dominio es D (𝒇−𝒈)=𝑫𝒇∩𝑫𝒈 •MULTIPLICACIÓN: 𝒇(𝒙)∙𝒈(𝒙)=(𝒇∙𝒈)(𝒙), cuyo dominio es D (𝒇∙𝒈)=𝑫𝒇∩𝑫𝒈 •DIVISIÓN: 𝒇(𝒙)𝒈(𝒙)=(𝒇𝒈)(𝒙), cuyo dominio es D (𝒇𝒈)=𝑫𝒇∩𝑫𝒈−{𝒈(𝒙)≠𝟎} •COMPOSICIÓN DE FUNCIONES:𝒇(𝒙)𝒐𝒈(𝒙)=(𝒇(𝒈(𝒙)),𝑪 cuyo dominio es D (𝒇𝒐𝒈)={𝒙|𝒙𝝐𝑫𝒈;𝒈(𝒙)𝝐𝑫𝒇}•VALOR NUMÉRICO DE UNA FUNCIÓN: DADO UN VALOR REAL a PARA LA VARIABLE x, ENTONCES EL VALOR NÚMERICO DE LA FUNCIÓN 𝒇(𝒙)𝑬𝑺𝒇(𝒂)