Tipos de Funciones

Mares Martinez Imanol Alejandro

Tipos de Funciones

Función identidad Una función identidad es una función en la que la imagen de cualquier elemento es ese mismo elemento: f(x)=x. La función identidad es una función lineal de pendiente m=1 que pasa por el punto (0, 0). Esta función divide al primer y al tercer cuadrante en partes iguales:

Función racional La funciones racionales son funciones que son representadas como fracciones de dos polinomios, , en donde el cociente es irreducible y Q(x) es diferente de cero. El dominio de una función racional son todos los números reales excepto los números que hacen que el denominador sea igual a cero.

Función lineal Todas las funciones de la forma f(x)=ax+b, en donde a y b son números reales y a es diferente de cero, son funciones lineales. La gráfica de estas funciones siempre será una línea recta. Esto significa que la función lineal es una función polinómica de primer grado:

Función constanteLa función constante es una función polinómica de cero grado, en donde tenemos.- Sin importar cuál sea el valor de entrada, la función siempre resulta en el mismo valor constante.

Función polinómica Una función polinómica es una función que es un polinomio como.- El dominio de las funciones polinómicas es todos los números reales. Estas funciones son continuas en todo su dominio. La potencia más alta en la expresión es conocida como el grado de la función polinómica. Por ejemplo, la siguiente gráfica representa a una función polinómica de tercer grado:

Función cuadrática Todas las funciones que tienen la forma , en donde a, b y c son números reales y a es diferente de cero, son funciones cuadráticas. Una función cuadrática es una función polinómica de segundo grado, por lo que su gráfica es una parábola:

Función cúbica Similar a las funciones polinómicas anteriores, la función cúbica tiene la forma , en donde a, b, c y d son números reales y a es diferente de cero. Esta función es una función polinómica de tercer grado: