Factorización por Factor Común y Diferencia de Cuadrados

Matemática II Exposición Final

Equipo #2

Equipo #2

Aguilar Obando, Michel Sofia

Fonseca Morales, Kelly Dayana

Díaz Rojas, André

Loaiciga Masis, Paulina

Mora Solorzano, Brenda

Factorización por Factor Común y Diferencia de Cuadrados

Equipo #2

Agenda

Acontecimientos Históricos

Factorización por Factor Común

Factorización por diferencia de cuadrado

Ejercicios: Matemática Disruptiva

Acontecimientos Históricos

Acontecimientos Históricos

• El desarrollo y solución de problemas de factorización fue un enigma babilónico de más de 4000 años de antigüedad.

Acontecimientos Históricos

• Los aportes babilónicos fueron continuados, posteriormente, por los griegos y árabes para poder resolver ecuaciones aplicando la factorización.

Acontecimientos Históricos

• Euclides de Alejandría fue el primer matemático que planteó y recopiló los conceptos básicos de la factorización de números, en los libros VII, VIII y IX de los elementos.

Acontecimientos Históricos

• El desarrollo moderno de la factorización se inicia en el Renacimiento Italiano, hacia el año 1545, con la publicación del Ars Magna de Girolamo Cardano en el cual se muestran las soluciones para la ecuación cúbica y cuartica

Niccolo Fontana Tartaglia

La cúspide de la factorización continúa...

Legendre

Lagrange

Gauss

• durante el periodo de 1811 a 1832, para dar solución a las ecuaciones polinómicas de grado superior a cuatro y al estudio de otros temas algebraicos.

Abel

Evariste Galois

Factorización por Factor Común

Importancia de la Factorización

• La factorización es indispensable en la simplificación de las expresiones algebraicas para la solución de ecuaciones diferenciales e integrales.

Importancia/ Usos

1. Ingeniería industrial.2. Ingeniería Civil 3. Ingeniería mecánica. 4. física (movimiento vibratorio, difusión del calor, etc.). 5. Química (procesos de reacción-combustión). 6. Biología. 7. Estadística. 8. otras.

Factorización por Factor Común

"consiste en obtener un factor común de cada uno de los términos que conforman la expresión algebraica” (UTN, s.f., pág. 6)

Para dar por completada la factorización se divide cada término de la ecuación (o polinomio) entre el máximo factor común y el resultado debe escribirse entre un paréntesis.

Factorización por diferencia de cuadrados

Factorización por diferencia de cuadrados

“La factorización por medio de diferencia de cuadrados corresponde al producto de dos binomios conjugados, conformados por las raíces cuadradas de cada uno de los términos” (UTN, s.f., p. 23).

Factorización por diferencia de cuadrados

La factorización por diferencia de cuadrados utiliza la fórmula notable:

Ejercicios

Matemática Disruptiva

¿Cómo?

¿Donde?

¿Quién?

Innovación didáctica: utilizar las redes sociales

Referencias Bibliográficas

• Lozano, A. (s. f.). Sumas de cuadrados: Trabajo de fin del grado de Matemáticas. Universidad de Zaragoza. Recuperado 12 de junio de 2021, de https://core.ac.uk/download/pdf/289976992.pdf
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• Sáenz, S. (2010). Desarrollo de habilidades matemáticas para la comprensión y aplicación de la Factorización. Centro de Investigación en Materiales Avanzados, S.C. http://mwm.cimav.edu.mx/wp-content/uploads/2015/04/Tesis-Saenz-Vara-Silvia-Esther.pdf
• Salinas, J. (2017). Estrategia metodológica para la enseñanza-aprendizaje de la factorización de binómios en el décimo grado de educación general básica. Universidad Técnica de Machala. http://repositorio.utmachala.edu.ec/bitstream/48000/10688/1/ECUACS%20DE00002.pdf
• Schmidt, S. (2012). Factorización de polinomios. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 12(1). https://tecdigital.tec.ac.cr/revistamatematica/Secciones/Temas_de_Matematica/S_Schmidt_V12N1_2011/Scrn_S_Schmidt_V12N1_2011.pdf
• Tena, J., et al. (2018). La importancia de la factorización en la ingeniería mecánica para determinar la altura máxima de presión en las turbobombas. Academia Journals 2018, 10(5), 1019–1024. http://web.a.ebscohost.com/ehost/pdfviewer/pdfviewer?vid=1&sid=960c0f64-02c6-4445-b6e4-e28d5739f81f%40sessionmgr4008
• Torres, J., Mora, L., y Luque, C. (s. f.). Factorización Algebraica. Universidad de los Andes. Recuperado 12 de junio de 2021, de http://funes.uniandes.edu.co/5992/1/TorresFactorizaci%C3%B3nGeometr%C3%ADa2003.pdf
• Universidad Técnica Nacional. (s. f.). Factorización de expresiones algebraicas. Universidad Técnica Nacional campus virtual. Recuperado 12 de junio de 2021, de http://ftp.campusvirtual.utn.ac.cr/calculo/Factorizacion.pdf
• Yi Min Shum. (2020). Situación Global Mobile 2020. Yi Min Shum Social Media, Marketing, SEO, Marca Personal. https://yiminshum.com/mobile-movil-app-2020/

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