Movimiento parábolico

Movimiento Parábolico

¿Qué es?

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Tipos de movimiento parábolico

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Fórmulas

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Aceleración

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Velocidad

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Posición

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Alcance máximo horizontal

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Tiempo de vuelo

Altura máxima

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Movimiento Parábolico

Ejemplos de la vida cotidiana

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Diferencias con el m. Semiparabólico

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¿Qué es?

• Es el movimiento de un cuerpo que describe su trayectoría de forma parabólica.
• Este movimiento es la unión de el Movimiento Uniformemente Rectilíneo (horizontal) y el Movimiento Uniformemente Acelerado (vertical).

Tipos de movimiento parabólico

• Movimiento parabólico completo: El cuerpo recorre una parabóla completa, empezando y acabando en el suelo.
• Movimiento de media parabóla: El cuerpo empieza desde cierta altura y es lanzado parabólicamente con una fuerza horizontal.
• El lanzamiento de una pelota desde el suelo a una terraza de una casa o a un aro de balocesto también parten de un tramo del movimiento parabólico completo.

Fórmulas

m.r.u. para el eje xx=x0+vx⋅tm.r.u.a. para el eje y

• vy=v0y+ay⋅t
• y=y0+v0y⋅t+12⋅ay⋅t2

Velocidad (m/s)

• Eje horizontal
• vx=v0x=v0⋅cos(α)
• Eje vertical
• vy=v0y−g⋅t=v0⋅sin(α)−g⋅t

Posición (m)

• Eje horizontal
• x=vx⋅t=v0⋅cos(α)⋅t

• Eje vertical
• y=H+v0y⋅t−12⋅g⋅t2=H+v0⋅sin(α)⋅t−12⋅g⋅t2

Aceleración (m/s2)

• Eje horizontal
• ax=0
• Eje vertical
• ay=−g

Velocidad

El vector de la velocidad inicial es la suma de los dos vectores componentes: Vx que corresponde a la velocidad horizontal la cual es constante en toda la trayectoria y Vy disminuye inicialmente por la gravedad, hasta hacerse nula en el punto más alto de la trayectoria, a partir de ese punto, vuelve a crecer uniformemente acelerada por la gravedad.

La fórmula de la velocidad en cualquier punto de la trayectoria es la presentada en la imagen.

Y trascurrido un tiempo , la velocidad y sus componentes son:

Si se saben las componentes vertical (MRUA) y horizontal (MRU) de la velocidad, el valor de la velocidad en cualquier punto se obtiene por el teorema de Pitágoras:

En ese punto de la trayectoria, cuando ha trascurrido un tiempo, el ángulo del móvil es el del vector resultante de la velocidad en ese momento:

Aceleración

La aceleración solamente está presente en el eje vertical ya que en el eje horizontal se mantiene un movimiento constante. La gravedad hace que se frene el cuerpo (en el caso de que esté subiendo) hasta volver a acelerarse al descender y caer al suelo.

Posición

En la posición del objeto intervienen las fórmulas de la posición del movimiento rectilíneo uniforme (sentido horizontal) y la posición del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (sentido vertical).

Tiempo de vuelo

• Se le llama tiempo de vuelo al tiempo que el cuerpo invierte en realizar el movimiento parabólico hasta llegar al suelo, es decir, la misma altura del punto de altura.

Alcance máximo horizontal

• El cuerpo llegará a su alcance máximo horizontal cuando caiga el suelo. Podemos calcular el alcance sin saber el tiempo que ha tardado en recorrer la parábola el cuerpo.

Altura máxima

La fórmula para determinar la altura máxima no depende del tiempo.

Ejemplos de la vida cotidiana

• Puntapié de un balón de fútbol.
• Chorro de agua de una manguera al momento de hidratar el patio.
• El lanzamiento de una piedra.

Diferencias con el M. Semiparabólico

Estos movimientos se diferencian en cuanto al ángulo de la salida puesto que en el movimiento semiparabólico no se necesita pero en el parabólico, sí. De igual forma en el movimiento semiparabólico, el cuerpo cae libremente desde cierta altura mientras que en el parabólico completo parte del suelo y el tamaño de la parabóla se da teniendo en cuenta de la fuerza que se ejerza en él.

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