Sistemas de 3 Ecuaciones con 3 Incógnitas

Nivelación

Matemática

Ing. Jorge Terán, MSc.

Sistemas de ecuaciones

Los métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos variables también pueden utilizarse para resolver sistemas de ecuaciones lineales con tres variables.

Sistema 3x3

Sistemas de ecuaciones

Una ecuación lineal general con tres variables representa geométricamente un plano en el espacio, y una solución al sistema de tales ecuaciones es la intersección de los planos.

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Las ecuaciones con una variable se grafican en una recta. Las ecuaciones con dos variables se grafican en un plano. Las ecuaciones con tres variables se grafican en un espacio tridimensional.

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1. Escoge dos ecuaciones y úsalas para eliminar una variable. 2. Escoge otro par de ecuaciones y úsalas para eliminar la misma variable. 3. Usa el par resultante de ecuaciones para eliminar una de las otras variables. 4. Resuelve la ecuación final para la variable restante. 5. Encuentra el valor de la segunda variable. Usando una de las ecuaciones resultantes de los pasos 1 y 2 y el valor encontrado en el paso 4. 6. Encuentra el valor de la tercera variable. Usando una de las ecuaciones originales y los valores que encontraste en los pasos 4 y 5.

Sistema 3x3

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Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 dólares por 24l de leche, 6kg de jamón y 12l de aceite de oliva. Calcular el precio de cada artículo, sabiendo que 1l de aceite cuesta el triple que 1l de leche y que 1kg de jamón cuesta igual que 4l de aceite más 4l de leche.

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Trabajo en clase