Determinante de una matriz de 4x4

Determinante de una matriz de 4x4

MSc. Camila Correa e Ing. Mónica Zambrano

Para conseguir un estilo de vida saludable, es necesario tener en cuenta la salud de modo integral, ya que así se gozará de una existencia más plena. A continuación, se presentan algunas pautas de conducta y consejos de salud que ayudarán a proporcionar una mejor calidad a nuestro existir.

Dato curioso

1. Llevar una vida activa 2. Cuidar la alimentación 3. Reducir la ingesta de grasas saturadas 4. Comer más frutas y verduras 5. No fumar 6. Mantener un peso equilibrado

Para calcular un determinante de orden 4 por adjuntos, debemos escoger la columna que contenga más ceros, ya que nos facilitará los cálculos. Y luego realizamos operaciones internas con las filas, para convertir en cero todos los elementos de la columna menos uno. Por tanto, para calcular un determinante de orden 4 por adjuntos, debemos escoger la columna que contenga más ceros, ya que nos facilitará los cálculos. Y luego realizamos operaciones internas con las filas, para convertir en cero todos los elementos de la columna menos uno.

¿Sabías qué...?

Para resolver una determinante 4×4:

En este caso, la columna que tiene más ceros es la primera columna. Por tanto, escogemos la primera columna. Y aprovechando que hay un 1 en esa columna, vamos a convertir todos los otros elementos de la primera columna en 0. Ya que es más fácil hacer cálculos con la fila que tiene un 1. Por tanto, para transformar todos los otros elementos de la columna en 0, a la segunda fila le sumamos la primera fila, y a la cuarta fila le restamos la primera fila multiplicada por 2. La tercera fila no hace falta modificarla, porque ya tiene un 0 en la primera columna.

Una vez hemos convertido en 0 todos los elementos menos uno de la columna escogida, calculamos el determinante por adjuntos. Es decir, sumamos los productos de los elementos de la columna por sus respectivos adjuntos:

Escribe un título aquí

Los términos multiplicados por 0 se anulan, así que los simplificamos:

De manera que tan solo tenemos que calcular el adjunto de 1:

Calculamos el determinante con la regla de Sarrus y la potencia:

Y finalmente resolvemos las operaciones con la calculadora:

Refuerza tus conocimientos

Resuelve el siguiente determinante de orden 4: