Funciones 3

AULA FELIZ

Funciones 3

Funcion a trozos, funcion potencia entera negativa con n=-1, -2, funcion cuadrada, con valor absoluto determinando su dominio y rango.

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funciones

Función a trozos

Una función definida por partes es aquella que no esta definida por una ecuación sola, sino por dos o más.

Una función definida a trozos es continua en un intervalo dado si está definida por el intervalo

Funcion a trozos

Dominio y rango

El dominio de una función f ( x ) es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida, y el rango de la función es el conjunto de todos los valores que f toma. (En gramática, probablemente le llame al dominio el conjunto reemplazo y al rango el conjunto solución.

funciones

función potencia entera negativa con n=-1, -2

Vamos a estudiar las dos formas más importantes, cuando la base es -1 y -2.

La función potencia está definida por la expresión general f (x) = axn, el exponente n puede ser un número entero o real (positivo o negativo), el factor a es real.

x^-n= 1/x

Recordando las propiedades de la potenciación cuando tenemos una base con exponente a la -n, podemos utilizar el criterio del recíproco. Para no quedarnos con el exponente negativo.

La base enviarla en forma de denominador y en el numerador escribir la unidad.

Funcion potencia

Exponente negativo par x^2

Son funciones de la forma y=1/x^2 donde n es un entero negativo par. Esta curva se la conoce como hiperbola. Tiene asisntota verticual cuando x=0 y asintota horizontal cuando y=0 Nunca corta a los ejes de coordenadas Es necesario realizar tabla de valores con x positivas.

FUNCIONES

EJERCICIOS

5x^-2

x^-2

función

función cuadrada

La forma general de una función cuadrática es f ( x ) = ax^2 + bx + c .

La gráfica de una función cuadrática es una parábola , un tipo de curva de 2 dimensiones.

y = 3 x^2 + 12 x – 12

Si el coeficiente de x^ 2 es positivo, la parábola abre hacia arriba; de otra forma abre hacia abajo.

La función del coeficiente a en la ecuación general es de hacer la parábola "más amplia" o "más delgada", o de darle la vuelta (si es negativa):

El vértice de una parábola es el punto en la parte baja de la forma "U" (o la superior, si la parábola abre hacia abajo).

La ecuación para una parábola también puede escribirse en la "forma vértice": y = a ( x – h )^2 + k En esta ecuación, el vértice de la parábola es el punto ( h , k ). vertice= -b/2(a)

CUADRATICA

doMINIO Y RANGO

-x^2+ 4x-2

5x^2-20x+10

Encontrar el vértice.Reconocer si se abre hacia arriba o hacia abajo.

Funcion

valor absoluto

Una función de valor absoluto es una función que contiene una expresión algebraica dentro de los símbolos de valor absoluto.

La función padre de valor absoluto, escrita como f ( x ) = | x |, está definida como

Recuerde que el valor absoluto de un número es su distancia desde 0 en la recta numérica .

SECTION 01

LOREM IPSUM DOLOR

Funciones con valor absoluto, propiedades.

Aplicación

EJERCICIO

f(x)=|x-3|-2

6. Dominio y Rango

1. Encontrar el vértice.

2. Encontrar las raíces o ceros de la función.

3. Ordenada al origen

4.. Intervalos

5. Crecimiento y Decrecimiento

GRACIAS POR SU ATENCIÓN

SECTION 01

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