Polígonos Regulares 6to

6to Grado

Polígonos regulares

Elementos, nombres, resolución de problemas con área y perímetro.

Reto inicial

Calcule el área sombreada, sabiendo que el radio del círculo mide 3cm y el lado del cuadrado mide 4,24 cm.

¿Qué es un polígono regular?

Un polígono regular es aquel cuyos lados y ángulos son congruentes entre sí. Congruente= mismas medidas

¿Cuál es el nombre de los polígonos regulares de acuerdo a su número de lados?

8 lados= octógono 9 lados= nonágono o eneágono 10 lados= decágono 11 lados= endecágono o undecágono

3 lados= triángulo equilátero 4 lados= cuadrado 5 lados= pentágono 6 lados= hexágono 7 lados= heptágono

Partes de un polígono

Polígono inscrito y circunscrito en una circunferencia

Fórmulas para hallar perímetro y área de polígonos regulares

PerímetroP= n x l (n= número de lados y l = medida del lado) Área= A= P x a 2 P = perímetro a= apotema del polígono Nota. Si el polígono regular es un cuadrado el área la encuentro l x l Si el polígono regular es un triángulo equilátero el área la encuentro b x h 2

Perímetro y área de un polígono regular

Calcule el perímetro y el área de un pentágono regular de lado 40 cm y con una apotema de 25 cm.Procedimiento El perímetro del pentágono regular: P= n x l P=5 x 40 P= 200 cm El área del pentágono regular: A= P x a 2 A= 200 x 25 2 A= 2500 cm2

A practicar

Trabajo en el cuaderno. Realizo todos los procedimientos, primero debo sacar el perímetro para obtener el área en cada polígono. 1. Calcule el perímetro y el área de un heptágono regular de 8 cm de lado y 6 cm de apotema. 2. Calcule el perímetro y el área de un octógono de 4 cm de lado y 3, 46 cm de apotema. 3. Calcule el perímetro y el área de un nonágono de 7 m de lado y 9,5 m de apotema . 4. El perímetro de un pentágono regular es de 45 cm y su apotema mide 6, 4 cm ¿Cuál es su área? Tarea #4. Página 39 de liveworksheets.

Retos de áreas de un polígono inscrito en una circunferencia

Calcule el área destacada de color blanco (la parte del círculo) de la figura adjunta. Sabiendo que el radio del círculo mide 130 cm, la apotema del hexágono mide 120 cm y el lado del hexágono regular mide 100 cm. Procedimiento El perímetro del hexágono regular: P= n x l P=6 x 100 P= 600 cm El área del hexágono regular: A= P x a 2 A= 600 x 120 = A = 36 000 cm2 (sigue en la otra página) 2

El área del círculo A= 3,14 x 130 al cuadrado 3, 14 x (130 x 130) 3,14 x 16 900 53 066 cm2 El área destacada de color blanco: A (blanca)= 53 066 - 36 000= A (blanca)= 17 066 cm2 Respuesta. El área destacada de color blanco es de 17 066 cm2.

Retos de polígonos relacionados con otras figuras A. Encuentre el área sombreada, tomando en cuenta que el polígono es un cuadrado y que cada lado mide 8 cm. B. Calcule el perímetro de la figura adjunta y el área destacada de color blanco del hexágono. Sabiendo que la apotema del hexágono mide 5, 19 m y el ancho del rectángulo mide la mitad de la medida del largo que mide 12 m.

Muchas gracias!