Tema 5

Tema 5

"Teoremas sobre la Circunferencia"

Ángulos a la Circunferencia

Definción 5.1

En una circunferencia de centro O y arco AB, se dice que el ángulo <BOA es un "ángulo del centro" sobre el arco AB. Por otro lado, el ángulo <BCA es un "ángulo a la circunferencia" sobre el arco AB.

Teorema 5.2

Corolario 5.3

Un ángulo a la circunferencia sobre un arco mide la mitad del ángulo del centro correspondiente.

Todos los ángulos a la circunferencia sobre un mismo arco tienen la misma medida.

Triángulos y Circunferencias

Corolario 5.4

Sea el triángulo PNQ. Entonces, las siguientes afirmaciones son equivalentes: 1.- Triángulo PNQ es rectángulo con hipotenusa PN. 2.- Triángulo PNQ se inscribe en la semicircunferencia de diámetro PN.

Tangentes y Circunferencias

Definición 5.5

Sea una circunferencia de centro R y un punto S perteneciente a dicha circunferencia. Entonces, la recta f se llama "recta tangente" a la circunferencia en el punto S, si: S pertenece a f y f es ortogonal al radio RS.

Una recta es tangente a una circunferencia en un punto, si y sólo si, la intersección entre la recta y la circunferencia es en dicho punto.

Teorema 5.6

¡GRACIAS!

Mauricio Farias T.