Rzut ukośny

Rzuty ukośne i inne

czyli pomóż Neo uwolnić jego umysł

Rodzaje rzutów

Zadanka z rozwiązaniami

Wzorki, czyli trochę teorii

Symulatory, czyli jak się nie narobić

Co musicie wiedzieć żeby zrozumieć lekcję ?

• Co to jest wektor czyli o co chodzi z tymi strzałkami ?
• Co to jest płaszczyzna XOY, czyli o co chodzi ze wspórzędnymi punktu x i y ?
• Co to sinus i cosinus dla kątów 0-90° ?
• Co to jest ruch jednostajny czyli czym się różnią prędkość droga i czas ?
• Co to jest ruch jednostajnie przyspieszony i opóźniony czyli o co chodzi z tym przyspieszeniem.
• Sporo zadań wymaga znajomości II zasady dynamiki Newtona, więc warto byłoby ją też znać, ale tu jej nie użyjemy

I nie marnujcie swojego czasu : jeśli nie umiecie podstaw - nie róbcie tej lekcji. Znajdźcie w sieci lekcję o podstawach i potem wrócicie do lekcji o rzutach.

Rzuty ukośne i inne

rodzaje rzutów i co tam można policzyć 1/2

Jeśli coś rzuciliście to zapewne był to :

Rzuty ukośne i inne

rodzaje rzutów i co tam można policzyć 2/2

Co to jest równanie położenia i o co chodzi z tym x i y ?

Lot tego samego Morpheusa w płaszczyźnie XOY po dorysowaniu wektorów vx i vy

Tak sobie leci Morpheus w Matrixie po dorysowaniu osi XOY.

Co prawda Morpheus jest tu czerwonym kwadratem i nie widać jak wywija nogami, ale teraz Neo może policzyć : *) równanie położenia ( y(t), x(t) - na zielono ) *) prędkości chwilowe (vy i vx) *) prędkość, kąt wybicia i zasięg rzutu(v0, α, Z) tak żeby dolecieć do wieżowca. Niestety prawdziwy Neo nie zrobił tej nieskomplikowanej matematyki i możecie na filmie zobaczyć jak to się skończyło dla biednego Neo.

Rzuty ukośne i inne

rodzaje rzutów i co tam można policzyć. Test 1/2

Jakim rzutem jest upadek kojota ?

Spadek swobodny

Rzut pionowy w dół

Rzut ukośny

Rzut pionowy w górę

Rzut poziomy

Rzuty ukośne i inne

rodzaje rzutów i co tam można policzyć. Test 2/2

Jakim rzutem jest skok Morpheusa w Matrixie ?

Rzut ukośny

Rzut pionowy w górę

Rzut pionowy w dół

Rzut poziomy

Spadek swobodny

Rzuty ukośne i inne

rodzaje rzutów - podsumowanie

Co się nauczyliśmy do tej pory ?

• Jakie są rodzaje rzutów i czym się różnią ?
• Jak się porusza to co rzucamy w zależności od rodzaju rzutu ?
• Co można policzyć w rzutach ? ( ale nie wiemy jak to policzyć )

A może zamiast liczyć te zadania użyć do tego kompa i zasymulować rzut ?

Rzuty ukośne i inne

Zadanie 1

a) Ile czasu będzie leciał do ziemi i z jaką prędkością w nią uderzy kojot spadając ze skały będącej 100m nad przepaścią ?

Dane : h0 = 100m g ≈ 10m/s² a) v0= 0 b) v0= 10m/s v=? t=?

Nie licz! Zasymuluj to zadanie

b) Co się stanie gdy kojot podskoczy w górę z prędkością v0=10 m/s w momencie gdy skała się odłamie ? Czy prędkość uderzenia będzie większa, czy mniejsza ?

Rzuty ukośne i inne

Zadanie 1

a) Ile czasu będzie leciał do ziemi i z jaką prędkością w nią uderzy kojot spadając ze skały będącej 100m nad przepaścią ?

Spróbuj policzyć sam ! Dopiero potem zobacz podpowiedź 1

Spróbuj policzyć sam ! Dopiero potem zobacz podpowiedź 2

Dane : h0 = 100m g ≈ 10m/s² a) v0= 0 b) v0= 10m/s v=? t=?

b) Co się stanie gdy kojot podskoczy w górę z prędkością v0=10 m/s w momencie gdy skała się odłamie ? Czy prędkość uderzenia będzie większa, czy mniejsza ?

Spróbuj policzyć sam ! Dopiero potem zobacz podpowiedź 1

Spróbuj policzyć sam ! Dopiero potem zobacz podpowiedź 2

Rzuty ukośne i inne

Zadanie 2

a) Neo odbija się pod kątem 45° . Z jaką prędkością musi się odbić od dachu Neo, żeby dolecieć do drugiego wieżowca oddalonego o 100m ? Ile czasu będzie leciał ?

Dane : Z = 100m g ≈ 10m/s² a) α= 45° b) α= 30° v0=? t=?

Nie licz! Zasymuluj to zadanie

b) Co się stanie gdy Neo odbije się pod kątem 30° ? Czy prędkość odbicia się i czas lotu będą takie same ?

Rzuty ukośne i inne

Zadanie 2

a) Neo odbija się pod kątem 45° . Z jaką prędkością musi się odbić od dachu Neo, żeby dolecieć do drugiego wieżowca oddalonego o 100m ? Ile czasu będzie leciał ?

Spróbuj policzyć sam ! Dopiero potem zobacz podpowiedź 1

Spróbuj policzyć sam ! Dopiero potem zobacz podpowiedź 2

Dane : x2 = 100m g ≈ 10m/s² a) α= 45° b) α= 30° v0=? t=?

b) Co się stanie gdy Neo odbije się pod kątem 30° ? Czy prędkość odbicia się i czas lotu będą takie same ?

Spróbuj policzyć sam ! Dopiero potem zobacz podpowiedź 1

Spróbuj policzyć sam ! Dopiero potem zobacz podpowiedź 2

Rzuty ukośne i inne

Zadanka proste - podsumowanie

Wszystkie zadania proste robi się podobnie :

1. Robimy dane
2. Ustalamy rodzaj rzutu i rozpisujemy rzut na elementy ( ruch jednostajny, jednostajnie przyspieszony, jednostajnie opóźniony)
3. Dla każdego z elementów dobieramy właściwe wzory
4. Wyliczamy, to co trzeba w poszczególnych elementach rzutu
5. Porządkujemy całość dobierając wszystkie wzory z poszczególnych elementów rzutu.
6. Liczymy wynik końcowy i sprawdzamy wymiary
7. Jak mamy wątpliwościu robimy symulację i sprawdzamy, czy wynik się zgadza.

Jeśli wszystko jest jasne, to zróbmy coś trudniejszego - obejrzyjcie filmik i powiedzcie, dlaczego Kevin nie mógł trafić cegłówką przestępcę.

Rzuty ukośne i inne

wzorki czyli czy da się to policzyć szybciej ? 1/2

Da się policzyć szybciej, ale trzeba zapamiętać dużo wzorków. Przemyślcie, czy to warto.

Nie stosujcie reguły ZZZ jeśli nie musicie ! Zawsze jest lepiej zrozumieć skąd się biorą jakieś wzory, niż uczyć się ich na pamięć.

Rzuty ukośne i inne

wzorki czyli czy da się to policzyć szybciej ? 2/2

Da się policzyć szybciej, ale trzeba zapamiętać dużo wzorków. Przemyślcie, czy to warto.

Nie stosujcie reguły ZZZ jeśli nie musicie ! Zawsze jest lepiej zrozumieć skąd się biorą jakieś wzory, niż uczyć się ich na pamięć.

Rzuty ukośne i inne

Zadanie 3

Zadanie ze zbioru Bogdana i Janusza Mendla. Czapki z głów dla tych mądrych Panów

Pocisk wystrzelono pionowo do góry z predkością v0 = 20 m/s. Przyjmij, że przyspieszenie ziemskie g=10m/s2. a) Oblicz wysokość hw na której będzie pocisk, zanim zacznie spadać b) Po jakim czasie pocisk znajdzie się na wysokości hw ? c) Jaką prędkość v będzie miał pocisk na wysokości h = 15m nad punktem wystrzelenia.

Dane : v0 = 20 m/s g ≈ 10m/s² h2=15m a) hw=? b) tw=? c) v2=?

Nie licz! Zasymuluj to zadanie

Rzuty ukośne i inne

Zadanie 3

Pocisk wystrzelono pionowo do góry z predkością v0 = 20 m/s. Przyjmij, że przyspieszenie ziemskie g=10m/s2. a) Oblicz wysokość hw na której będzie pocisk, zanim zacznie spadać b) Po jakim czasie pocisk znajdzie się na wysokości hw ? c) Jaką prędkość v będzie miał pocisk na wysokości h = 15m nad punktem wystrzelenia.

Spróbuj policzyć sam ! Dopiero potem zobacz podpowiedź 1

Spróbuj policzyć sam ! Dopiero potem zobac z podpowiedź 2

Spróbuj policzyć sam ! Dopiero potem zobacz podpowiedź 3

Dane : v0 = 20 m/s g ≈ 10m/s² h2=15m a) hw=? b) tw=? c) v2=?

Spróbuj policzyć sam ! Dopiero potem zobacz podpowiedź 4

Rzuty ukośne i inne

Zadanie 4

Zadanie 10.1 ze zbioru CKE Egzamin maturalny Fizyka Poziom rozszerzony

W wysokiej wieży zamku księcia Arnolda zamknięta została księżniczka Eliza. Pewnego dnia udało się jej zdobyć plany zamku, dzięki którym możliwa była jej ucieczka. Plany umieściła wewnątrz kapsułki, którą zamierzała rzucić w taki sposób, aby wylądowała u stóp ukochanego rycerza Rolanda. Roland znajduje się po drugiej stronie fosy, w odległości 15 m od wieży. W chwili wyrzutu kapsułka znajduje się na wysokości 20 m Zakładamy, że podczas lotu na kapsułkę nie działają siły oporu powietrza, a kierunek początkowy prędkości kapsułki był poziomy. Oblicz wartość prędkości, z jaką księżniczka Eliza powinna wyrzucić kapsułkę, aby ta upadła u stóp Rolanda.

Dane : Z = 15m h0 = 20m g ≈ 10m/s² v0 = ?

Nie licz! Zasymuluj to zadanie

Rzuty ukośne i inne

Zadanie 4

W wysokiej wieży zamku księcia Arnolda zamknięta została księżniczka Eliza. Pewnego dnia udało się jej zdobyć plany zamku, dzięki którym możliwa była jej ucieczka. Plany umieściła wewnątrz kapsułki, którą zamierzała rzucić w taki sposób, aby wylądowała u stóp ukochanego rycerza Rolanda. Roland znajduje się po drugiej stronie fosy, w odległości 15 m od wieży. W chwili wyrzutu kapsułka znajduje się na wysokości 20 m Zakładamy, że podczas lotu na kapsułkę nie działają siły oporu powietrza, a kierunek początkowy prędkości kapsułki był poziomy. Oblicz wartość prędkości, z jaką księżniczka Eliza powinna wyrzucić kapsułkę, aby ta upadła u stóp Rolanda.

Spróbuj policzyć sam ! Dopiero potem zobacz podpowiedź 1

Spróbuj policzyć sam ! Dopiero potem zobacz podpowiedź 2

Spróbuj policzyć sam ! Dopiero potem zobacz podpowiedź 3

Jeśli ktoś spojrzy do zbioru CKE, to w zadaniu 10.2 Eliza musi obliczyć jak trzeba naciągnąć procę, żeby wystrzelić plany z policzoną wcześniej prędkością. Na tej lekcji niestety nie omówimy ani zasady zachowania energii, ani wzorów na energię potencjalną sprężystości. Eliza sobie z tym poradzi samodzielnie, jeśli uważała na lekcjach fizyki. Życie księżniczek nie jest łatwe.

Dane : Z = 15m h0 = 20m g ≈ 10m/s² v0 = ?

Rzuty ukośne i inne

Symulator rzutów pionowych

Symulatory. Jak je użyć ?

1. Ustal rodzaj rzutu. Uważaj co robisz. Jeśli coś jest rzucane z poruszającego się helikoptera / pociągu itp. to za pewne nie jest to rzut pionowy ! 2. Zapisz starannie dane 3.Wybierz własciwe opcje do symulatora - przy rzutach pionowych użyj symulatora rzutów pionowych, a przy rzutach poziomych i ukosnych symulatora rzutów ukośnych 4. Wpisz dane do symulatora. Czasami musisz to zrobić metodą prób i błędów - tak jest gdy musisz policzyć np.prędkość początkową v0 a dany jest zasięg. 5. Uważaj przy wpisywaniu kąta α : 90° oznacza rzut pionowy do góry -90° oznacza rzut pionowy w dół lub spadanie 0° oznacza rzut poziomy (0° , 90° ) oznacza rzut ukośny (-90°, 0° ) oznacza rzut ukośny skierowany do dołu, ale w życiu nie widziałem takiego zadania. 6. Jeśli chcesz użyć symulatora bez genial.ly, to możesz skorzystać z mojej strony w chmurze amazona ( jest darmowa i dlatego ją używam) : https://prod.d54kia774qade.amplifyapp.com 7. Symulator zawsze zakłada, że g = 9,81 m/s2

Symulator rzutów to tylko prosty program w javascripcie i słuzy do pomocy i sprawdzania rozwiązań - zadania policzyć musisz Ty

Rzuty ukośne i inne

Symulator rzutów ukośnych

Symulatory. Jak je użyć ?

1. Ustal rodzaj rzutu. Uważaj co robisz. Jeśli coś jest rzucane z poruszającego się helikoptera / pociągu itp. to za pewne nie jest to rzut pionowy ! 2. Zapisz starannie dane 3.Wybierz własciwe opcje do symulatora - przy rzutach pionowych użyj symulatora rzutów pionowych, a przy rzutach poziomych i ukosnych symulatora rzutów ukośnych 4. Wpisz dane do symulatora. Czasami musisz to zrobić metodą prób i błędów - tak jest gdy musisz policzyć np.prędkość początkową v0 a dany jest zasięg. 5. Uważaj przy wpisywaniu kąta α : 90° oznacza rzut pionowy do góry -90° oznacza rzut pionowy w dół lub spadanie 0° oznacza rzut poziomy (0° , 90° ) oznacza rzut ukośny (-90°, 0° ) oznacza rzut ukośny skierowany do dołu, ale w życiu nie widziałem takiego zadania. 6. Jeśli chcesz użyć symulatora bez genial.ly, to możesz skorzystać z mojej strony w chmurze amazona ( jest darmowa i dlatego ją używam) : https://prod.d54kia774qade.amplifyapp.com 7. Symulator zawsze zakłada, że g = 9,81 m/s2

Symulator rzutów to tylko prosty program w javascripcie i słuzy do pomocy i sprawdzania rozwiązań - zadania policzyć musisz Ty

Rzuty ukośne i inne

Podsumowanie

Bob budowniczy już umie rzuty. A Ty ?

Co się nauczyliśmy na lekcji ?

• Jakie są rodzaje rzutów i jak je odróżniać ?

• Co się liczy przy zadaniach z rzutami ?
• Jak rozwiązywać proste zadania ?
• Jakie wzorki są pomocne przy zadaniach z rzutami ?
• Jak rozwiązywać trudniejsze zadania ?
• Jak zasymulować treść zadania w symulatorach ?
• I ci, co obejrzeli starannie filmik z Kevinem w Nowym Jorku nauczyli się, że w Hollywood też są ludzie, którzy nie odróżniają rzutów ukośnych od pionowych.

Chyba nie!

Powtórzmy to !