Lógica" Elaboración de Tablas de Verdad para proposiciones Compuestas"

"UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO"

Plantel Texcoco de la Escuela Preparatoria

Unidad de Aprendizaje: LÓGICA "ELABORACIÓN DE TABLAS DE VERDAD"

Esto es un párrafo listo para contener creatividad, experiencias e historias geniales.

2021

Por:M.en A. y G.O. Hugo Alberto Avila Cano

Introducción

Desde el punto de vista axiológico podemos definir que la lógica tiene principios y valores que están orientados a comprobar las afirmaciones consideradas como válidas por medio de la razón, la argumentación que se expresan propiamente de las palabras; por lo tanto la lógica es considerada como aquella disciplina que estudia el razonamiento y los principios de demostración; examinando en todo momento la validez de los argumentos y las leyes más generales del pensamiento humano “principio de identidad, la de contradicción, excluido y de la razón suficiente” (Guetmanova,1991).

PROPÓSITO GENERAL DE LA ASIGNATURA

Analiza las características, procesos y conceptos teórico - metodológicos de la lógica que permite abordar la validez y veracidad de los argumentos relacionados con situaciones de los ámbitos científicos, sociales y personales.

Info

COMPETENCIAS A DESARROLLAR

DISCIPLINARHumanidades

Básicas 5. Construye, evalúa y mejora distintos tipos de argumentos, sobre su vida cotidiana, de acuerdo con los principios lógicos. Extendida 5. Valora la influencia de los medios de comunicación en los sujetos, la sociedad y la cultura. 9. Valora las repercusiones de diversas corrientes de pensamiento en los sujetos, la sociedad y la cultura.

COMPETENCIAS A DESARROLLAR

DISCIPLINARHumanidades

GENÉRICA 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Módulo III

" Lógica Simbólica" Propósito del módulo: Reconoce las ventajas de contar con un lenguaje simbólico mediante el uso de letras senténciales y conectivos lógicos para facilitar el razonamiento.

" Elaboración de Tablas de Verdad"

Dominios de los aprendizajes

PROCEDIMENTAL

CONCEPTUAL

ACTITUDINAL

Explica las tablas de verdad. Conjunción, disyunción exclusiva e inclusiva, condicional y bicondicional y la negación.

Aplica las tablas de verdad en el desarrollo de fórmulas que le ayuden a entender la estructura lógica del lenguaje.

Reconoce la utilidad de la aplicación de las tablas de verdad en diferentes ejercicios que le ayudan a resolver los problemas cotidianos.

Lógica Simbólica también conocida como lógica matemática, teorética, formal o logística

Es el estudio formal y simbólico de la lógica tiene aplicación a algunas áreas de la matemática y la ciencias también conocido como lenguaje artificial generadora de razonamiento, análisis y representación.

¿Qué es una Proposición?

Es toda aquella afirmación o contenido que se le asocia un valor sea verdadero o falso; lo que no se le puede dar un valor de verdadero o falso no es una proposición:

EJEMPLO: 4X5 =20; 20 es la afirmación que estamos dando por lo tanto es una proposición (v). 4+3= 5; 5 es la afirmación que es este caso sería una afirmación (f), por lo tanto también es una proposición Caso contrario: ¿Cómo te llamas?; no podemos mencionar verdadero ó falso; por lo tanto esa no es una proposición.

Proposiciones

Siempre se denominan con minusculas a partir de;

1er. Proposición (p) 2da. Proposición (q) 3er. Proposición (r, s ó t).

PROPOSICIONES COMPUESTAS

Entonces cuando resolvemos una tabla de verdad consideremos lo siguiente; Se le denominara; Tautología: Cuando los valores son verdaderos. Contradicción: Cuando los valores son falsos. Contingencia / Indeterminaciones: Cuando los valores verdades y falsedades.

ELABORACIÓN DE TABLAS DE VERDAD

Procedimiento

1. Consideremos que la tabla se formará de acuerdo al número de proposiciones 2. Como ya habíamos mencionado por lo regular siempre se trabaja con dos o tres proposiciones; 3. Para trabajar con dos proposiciones utilizaremos la siguiente formula 2 ⁿ → # proposiciones simples (p, q) 2X2=4 Entonces la tabla estará formada por 4 valores. 4. Sí trabajamos con tres proposiciones utilizaremos 2 ⁿ → # proposiciones simples (p, q, r) 2x2x2=8 # posibilidades que se tendría en la tabla 5. Entonces ¿cómo se realizaría la tabla si utilizamos 2 o 3 proposiciones?

2 PROPOSICIONES

3 PROPOSICIONES

EJERCICIO

Dada la siguiente proposición elaborar su tabla de verdad ( p ˅ ˜ q) → ˜ (q ^ ˜ p ) Identificar el número de proposiciones con las que se va a trabajar; En este caso se cuenta solamente con dos; que es (p, q), entonces tomando en cuenta la fórmula es igual a 2x2=4; la mitad de 4 es 2 entonces en la primera columna se colocará 2 VV y 2 FF

EJERCICIO

Debemos de observar en la tabla si se cuenta con otra proposición igual; en este caso sí; que es (Negación de ˜ p); entonces procederemos a cambiar los valores; es decir todo lo que sea V será F y todo lo que sea F será V.

EJERCICIO

Una vez que hemos identificado que no hay otra proposición igual; Procedemos a identificar la siguiente proposición que en este caso es (q), derivado de la formula tenemos que la mitad de 2 es 1. Entonces registraremos un V,F, V,F.

EJERCICIO

Debemos de observar en la tabla si se cuenta con otra proposición igual; en este caso sí; que es (Negación de ˜ q); entonces procederemos a cambiar los valores; es decir todo lo que sea V será F y todo lo que sea F será V.

EJERCICIO

Derivado del procedimiento tenemos entonces que resolver la disyunción del primer paréntesis que en este caso es (˅). ( V= “o” : Es F si FF; solo hay una falsa donde hay dos falsas y las demás serán V).

EJERCICIO

Derivado del procedimiento tenemos entonces que resolver ahora la conjunción del primer paréntesis que en este caso es (^). (^= “Y”: Es V si VV; solo hay una verdad donde hay dos verdades y las demás serán F).

EJERCICIO

Una vez resueltos los paréntesis; procedemos a identificar que hay fuera de los paréntesis en este caso observamos dos símbolos (˜, la negación y la condicional→);

Entonces la negación menciona que todos los valores tienen que cambiar lo que sea V será F y todo lo que sea F será V.

EJERCICIO

Finalmente procederemos a resolver la condicional (→); Entonces derivado del resultado se tiene que el conector que une a la (˜, negación y la ˅ disyunción) es la → condicional; → = “Si….entonces…..” es F si VF Al realizar la revisión de los valores no se cumple con dicha condicional, por lo que todos los valores serán

EJERCICIO

Por último; Observemos que como todos los valores fueron verdaderos, es lo que llamaremos una Tautología.

ACTIVIDAD DE REFORZAMIENTO

Esto es un párrafo listo para contener creatividad, experiencias e historias geniales.

Profesor: Hugo Alberto Avila Canohaavilac@uaemex.mx Móvil : 55 4772-5273.

¡Juguemos un kahoot !

Valor : 20 participaciones

¡Gracias!

55 4772-5273

haavilac@uaemex.mx

MMtr

Mtro. en A. y G.O. Hugo Alberto Avila Cano