Progresiones Geométricas

progresiones geométricas

Presentación

Tatiana Mendez/2do BGU7/7/2021

¿Qué son?

Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando al anterior por una cantidad fija r, llamada razón.

término general

El término general de una sucesión es la expresión an que permite conocer cualquier término en función de su posición n. Al momento de querer conocer el valor del término general an, te puedes enfrentar a dos situaciones: 1Si conoces al primer término a1 y a la razón r . En este caso es posible conocer a cualquier otro término de la progresión con el uso de la siguiente fórmula: an = a1 · rn-1

interpolación de términos

Interpolar medios geométricos o proporcionales entre dos números a y b, es construir una progresión geométrica que tenga por extremos los elementos a y b, y a una cantidad determinada de valores intermedios. La fórmula para conocer a la razón r adecuada para interpolar a m medios geométricos entre a y b es la siguiente:

ejemplo

Calcular el valor del término de la posición 20: 3, 6, 12, 24, 48, ... Identifica que a1=3, la razón r =2 y como te piden conocer el valor del término 20, entonces n=20; al sustituir estos valores en la fórmula obtienes que: a20 = 3· 220-1 = 3· 219 = 1, 572, 864 Por lo tanto, el valor del término 20 es 1, 572, 864.

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