Balance de masa

Carrera de Biotecnología

Ing. Daniel Freire, MSc.

Período 63/2023-2024

Índice

1. Introducción 2. Estado estacionario y equilibrio 3. Ecuación general y simplificada del balance de materia 4. Procedimiento para realizar el balance de materia 5. Ejemplo para el área de la biotecnología

01Introducción

- Sirve para cuantificar los datos de un proceso, para hacer predicciones del comportamiento en ciertas condiciones. - Muchos sistemas complejos se simplifican observando el movimiento de la masa e igulando lo que entra y sale. - Si el límite no permite el intercambio de materia con sus alrededores es un sistema cerrado caso contrario es abierto.

Alrededores

Sistema

Límite del sistema

01Introducción

- En función de los cambios que produce en el sistema o alrededores, se utilizan varios términos: 1.- Procesos discontinuos.- Sistema cerrado. Toda la materia se añade al início dle proceso y los productos se obtienen despues de que le proceso haya finalizado. 2.- Proceso semicontinuo.- Permite la entrada o salida de la masa pero no ambas.

01Introducción

3.- Alimentación intermitente.- Permite la entrada de masa al sistema pero no la salida. 4.- Proceso continuo.- Permite la entrada y la salida de la materia. Si las velocidades de entrada y de salida son iguales, este proceso puede operar indefinidamente.

02Estado estacionario y equilibrio

Un proceso se encuentra en estado estacionario cuando las propiedades del sistema como: Temperatura La presión La concentración El volumen La masa No varían con el tiempo.

02Estado estacionario y equilibrio

IV

II

III

I. Latencia o adaptación II. Exponencial III. Estacionario IV. Muerte

03ecuación General

Un balance de masa se puede expresar de la siguiente manera tomando encuenta todas las posibilidades.

Masa consumida dentro del sistema

Masa generada dentro del sistema

Masa que entra a través de los limites del sistema

Masa que sale a través de los limites del sistema

Masa acumulada dentro del sistema

- + - =

03ecuación simplificada

Se usa para procesos en estado estacionario: Continuos Alimentación intermitente Discontinuos

+ = +

Masa que sale

Masa consumida

Masa que entra

Masa generada

03ecuación simplificada

Casos donde se puede aplicar:

Masa que entra = Masa que sale

Ecuación simple

Materia En estado estacionario masa que entra = masa que sale Sin reacción Con reacción Masa total si si Número total de moles si no Masa de una especie molecular si no Número de moles de una especie molecular si no Masa de una especie atómica si si Número de moles de una especie atómica si si

04Procedimeinto

Paso 1.- Diagramas de flujo de forma clara y mostrando toda la información relevante. Colocar información cuantitativa.Caudales másicos y volumétricos. Paso 2.- Toda las unidades en el diagrama deben ser las misma para las diferentes variables, por ejemplo SI. Paso 3.- Base para los cáculos, Es muy util usar como referencia una determinada cantidad que entra y sale. Para procesos contínuos en estado estacioanrio se toma de referencia cantidad que entra o sale en un período de tiempo.

04Procedimeinto

En procesos discontinuos y semicontinuos es adecuado usar la masa total alimentada al sistema o la cantidad recogida al final. Paso 4.- Especificar todas las suposiciones usadas, es un criterio de ingeniería de como funcionan los sitemas, las cuales deberán posteriomente ser confirmadas, las supociones en este casos son: 4.1. Se trabaja en sistemas estacionarios 4.2. No exsisten fugas en el sistema

04Procedimeinto

Paso 5.- Identificación de componentes existen y reacciones Elegimos que ecuación a usar: - La simplificada - La simple (especies moleculares que no son reactantes ni productos de reacción)

05ejemplo

Una suspensión de fermentación que contiene Streptomyces kanamyceticus filtra en continuo en un filtro rotatorio de vacío. Se alimentan 120 kg/h de suspensión de manera que 1 kg de suspensión contiene 60 g de solidos celulares. Para mejorar las velocidades de filtración se alimenta como coadyuvante de tierras de diatomeas a una velocidad de 10 kg/h. La concentración de kanamicina en la suspención es de 0.05% en peso. El líquido filtrado se recoge a una velocidad de 112 de 112 kg/h, la concentración de kanamicina es de 0.045% en peso. Las células y el coadyuvante se elimina continuamente del filtro. Calcule: a) Cantidad de agua en la torta b) Cuanta kanamicina se encuentra se absorve por el coadyuvante.

05ejemplo

límite del sistema

120 kg/h 6% células 0.05% kanamicina

Torta del filtro

FILTRO

Coadyuvante de filtración10 kg/h

Filtrado112 kg/h 0.045% kanamicina

05ejemplo

i) Especificar suposiciones: - El proceso opera en estado estacionario - El sistema no tiene fugas - El filtrado no contine solidos - Las células no absorven o desprenden kanamicina durante la filtración - El coadyuvante esta seco - La fase líquida de la de la suspención excluyendo la kanamicina se considera agua

05ejemplo

ii) Recoger y especificar cualquier dato adicional iii) Seleccionar la base del cálculo La base del cálculo es los 120 kg de suspensión que ingresan en una hora iv) Escribir los compuestos involucrados en la suspención No existe compuestos envueltos en la reacción v) Escribir la ecuación de balance apropiada para el caso masa que entra = masa que sale

05ejemplo

Entradas: Suspensión células = 120 kg/h x 6% = 7.2 kg/h Cantidad de kanamicina = 120 Kg/h x 0.05% = 0.06 Kg/h Salidas: Cantidad de kanamicina = 112 kg/h x 0.045% = 0.05 kg/h

05ejemplo

Tabla de balance de materia en kg

05ejemplo

Cantidad de agua = 120 kg - 7.2 kg - 0.06 kg = 112.74kg Entrada = 120 kg +10 kg = 130 kg Agua de filtrado = 112kg - 0.05kg = 111.95kg

05ejemplo

Tabla de balance de materia en kg/h

112.74

a) % H = 0.79 kg/ 18 kg x 100 = 4.39 % b) 0.045% x 0.79 kg = 0.00036 kg Kanamicina en líquido de la torta 0.01kg - 0.00036 kg = 0.00964 kg Kanamicina en el coadyuvante 0.00964 kg/ 10 kg = 0.000964 kg kanamicina/ kg coadyuvante

05ejemplo

La bacteria Acetobacter aceti convierte el etano en ácido acético en condiciones aerobias. Se propeone un proceso de fermentación en continuo para la producción de vinagre usando celulas inmovilizadas sobre portadores de gelatina. La producción de ácido es de 2 kg/h aun que la concentración máxima de ácido acético por las celulas es del 12%. Se incorpora al fermentador 200 mol/h de aire.

Salida de gasG kg/h

1. Planeamiento

Corriente de alimentación E kg/h W kg/h

Corriente de productoP kg/h 2 kg/h o 12 % ácido acético

FERMENTADOR

Aire de entrada 5.768 kg/h N2 kg/h O2 kg/h

05ejemplo

Ecuación de la reacción C2H5OH + O2 -------------> CH3COOH + H2O

2. Análsis

i. Suposiciones : - Estado estacionario - No existes fugas - El aire de entrada es seco - el % volumen del gas = % moles - No se produce evaporación, agua y ácido acético - La conversión de etanol es completa - Solo se produce etanol y no hay reacciones paralelas - La demanda de oxígeno es los suficientemete rápida - La corriente de ácido acético en el producto es del 12%

05ejemplo

2. Análsis

ii. Datos adicionales : Pesos moleculares Etanol = 46 Ácido acético = 60 O2 = 32 N2 = 28 H2O = 18 Composición del aire = 21% O2, 79% N2 - La demanda de oxígeno es los suficientemete rápida - La corriente de ácido acético en el producto es del 12% iii. Base del cálculo 2 kg de ácido acético que abandonan el sistema en una hora

05ejemplo

2. Análsis

iv. Compuestos involucrados en la reacción Etanol, ácido acético, O2 y H2O. El N2 no interviene v. Ecauación del balance de materia

+ = +

Masa que entra

Masa generada

Masa consumida

Masa que sale

05ejemplo

2. Calculo:

Si la masa de ácido acetico es 2 kg y representa el 12%.: La masa total sería: 2 kg/0.12 = 16.67 kg Como solo se produce ácido acético y agua en la reación el 88% restante sería agua.: La masa de agua: 16.67 kg x 88% = 14.67 kg agua Contenido O2 = 0.21 x 200 mol x 32g/1mol = 1344 g = 1.344 kg Contenido N2 = 0.79 x 200 mol x 28g/1mol = 4424 g = 4.424 kg Masa total de aire = 5.768 kg

05ejemplo

2. Calculo:

05ejemplo

2. Calculo:

Balance ácido acético: 0 kg AA entrada + AA generado = 2 kg AA salida + 0 kg AA consumido AA generado = 2 kg 2 kg = 2 kg x 1 kmol/ 60 kg = 0.0033 Kmol .: Por estequeometría las relaciones son 1:1 0.0033 Kmol x 46 kg/ 1 kmol = 1.533 kg etanol consumido 0.0033 Kmol x 32 kg/ 1 kmol = 1.067 kg O2 consumido 0.0033 Kmol x 18 kg/ 1 kmol = 0.600 kg O2 genrada

05ejemplo

2. Calculo:

05ejemplo

2. Calculo:

Balance etanol: Entrada + 0 kg generado = 0 kg sale + 1.5333 kg consumido Entrada = 1.5333 kg consumido = F Balance O2: 1.344 Kg O2 + 0 kg O2 generado = O2 sale + 1.067 kg O2 consumido O2 sale = 1.344 kg O2 - 1.067 Kg O2 O2 sale = 0.277 Kg O2 Gas de salida: G = (0.277 + 4.424) kg = 4.701 kg Balance de agua: W entrada + 0.60 kg generada = 14.67 kg sale + 0 kg consumida W = 14.07 kg

05ejemplo

2. Calculo:

Contenido de O2 = 0.277 kg x 1 kmol/32 kg = 8.689 x 10-3 kmol Contenido N2 = 4.424 kg x 1kmol/28 kg = 0.1580 kmol Por lo tanto 0.1667 kmol total de aire: 8.689 x 10-3 kmol / 0.1667 kmol = 5.2 % 0.1580 kmol / 0.1667 kmol = 94.8 % Respuesta: Se necesita 1.5 kg/h de etanol Sede utilizar 14.07 kg/h de agua para diluir la corriente alimentación La composición del gas de salida es 5.2 % O2 y 94.8 % N2

Gracias por su atención

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