Tema 3. Media, Mediana y Moda

TEMA 3. Media, mediana, moda y otras medidas de centralización

EMPEZAR

IBQ. KIMBERLY ESPINOZA CONTRERAS

3.1

3.2

3.3

ÍNDICE

3.4

3.5

3.6

3.7

GRACIAS

Notación con ÍNDICE O SUBÍNDICE

Notación Subíndice

Es un tipo de notación que permite referirse a un cierto número dentro de un grupo de números sin tener que especificarlo. Indica el valor que le corresponde a cierto dato de acuerdo al lugar que ocupa el mismo dentro de un grupo de valores.

Notación SUMATORIA

Promedios y medidas de centralización

Definición

Las medidas de centralización o de tendencia central expresan el valor en torno al cual se sitúan los datos de una muestra. La medida más habitual de este tipo es la media aritmética, que se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre el número total de datos sumados.

Se trata de un cálculo con el que todos estamos muy familiarizados, y en particular los estudiantes cuando quieren saber su nota final del curso a partir, por ejemplo, de las notas de varios exámenes parciales o de las evaluaciones trimestrales.

Cuando hay valores que se repiten en el conjunto de datos, en vez de sumarlos uno a uno se pueden multiplicar por el número de repeticiones, que es su frecuencia. Al dividir entre el número total de datos no hay que olvidar aquellos que se repiten, que cuentan tantas veces como indique su frecuencia.

MEDIA ARITMÉTICA

MEDIA ARITMÉTICA

Existen muchos tipos de media y la más conocida es la media aritmética. Sin embargo, la idea general se mantiene en todos los tipos de media: queremos saber un valor promedio. Al ser una medida de tendencia central, lo que busca es aportarnos información sobre el centro.

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Símbolo de la media aritmética

FORMULA

El símbolo de la media aritmética es una X con una barra encima. Por lo que quedaría así ↓ Símbolo de la media aritmética → x̄

REPASO

MEDIA PONDERADA

MEDIA PONDERADA

Una de las medias más utilizadas por su versatilidad es la media ponderada. Se diferencia de la media aritmética en que no le da la misma importancia a todos los valores. De hecho, en realidad la media aritmética es una media ponderada en la que todos los valores son igual de importantes.

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FORMULA DE LA MEDIA PONDERADA

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REPASO

Actividad Clase: Buscar las propiedades de las medias

MEDIANA

MEDIANA

La mediana es el valor que se sitúa justo en la mitad de un conjunto de datos ordenados de menor a mayor (o al revés). Respecto a la mediana, la mitad de los datos del conjunto (el 50%) quedan por encima de ella, y la otra mitad (el otro 50%) quedan por debajo. Si el conjunto tiene un número impar de datos, la mediana es el que queda en la mitad de la lista ordenada.

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Moda

MODA

Por ejemplo, en el conjunto siguiente: 9 2 5 7 5 4 1 7 3 9 9, la moda es el 9, que se repite tres veces o, dicho de otro modo, su frecuencia es tres. Si existen varios valores que se repiten el mismo número de veces, se dice que la muestra es multimodal (bimodal si hay en concreto dos modas).

Otra medida de centralización es la moda, que es el valor que más se repite dentro del conjunto de datos.

Interpretación de la media, mediana y moda

RELACIÓN EMPIRICA ENTRE LA MEDIA, MEDIANA Y MODA

RELACIÓN...

A menudo el término promedio se asocia a estas mediciones. Cada una de las diferentes medidas de tendencia central pueden recibir el nombre de valor promedio. (Sánchez Sánchez, Inzunza Cazarez, & Ávila Antuna, 2015)

La primer relación entre estas medidas es que pertenecen a las medidas de tendencia central, las cuales son valores numéricos que tienden a localizar, en algún sentido, la parte central de un conjunto de datos.

Las medidas de tendencia central se pueden clasificar en: • medida de magnitud – media, • medida de posición – mediana • medida de frecuencia - la moda

GRACIAS

Referencias Estrada Rivera, M. R., & Hernández, X. I. (2015). Probabilidad y estadística I. Secretaría de Educación Pública. Murray R. , S., & J. Stephens, L. (2009). Estadística . McGrawHill . Sánchez Sánchez, E. A., Inzunza Cazarez, S., & Ávila Antuna, R. (2015). Probabilidad y estadística 1. Grupo Editorial Patria.