665 LEY DE SENOS

Triángulos oblicuángulos Ley de senos

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Triángulos oblicuángulos

Ley de los senos

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Ejemplo 2

Ejemplo 3

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Triángulos oblicuángulos

• Un triángulo oblicuángulo no tiene ninguno de sus ángulos rectos, así que no se puede resolver a través del teorema de Pitágoras.
• Está formado por 3 vértices: A, B, C; 3 lados: a, b, c; 3 ángulos: α, β, γ.
• Para resolver triángulos en general se aplican dos técnicas: Ley de Senos y Ley de Cosenos.

Para TODO TRIÁNGULO: la suma de sus ángulos internos es igual a 180°.

Ley de los senos

• Al examinar el triángulo ABC, la ley de los senos permite determinar las partes restantes de un triángulo en donde lo único que se conoce es la longitud de un lado y otras dos partes del triángulo.
• Entonces:

Ejemplo 1

• Calcular las partes restantes del triángulo, si β = 20º, α = 130º y b = 6.
• γ = 180º - 20º - 130º = 30º
• Entonces:

Ejemplo 2

Un edificio está al lado de una colina que baja formando un ángulo de 15°. El Sol está sobre la colina, y desde el edificio tiene un ángulo de elevación de 42°. Calcular la altura del edificio, si su sombra mide 36 pies de longitud.

Ejemplo 3

Calcular las partes restantes del triángulo con β = 50º, b = 5 y c = 6.

• Es importante recordar que la función seno también es positiva para ángulos en el segundo cuadrante. Esto quiere decir que hay otro ángulo γ que está entre 0º y 180º , y para el que sen γ = 0.9193.
• Las dos posibilidades de γ son γ1 = 66.82º y γ2 = 113.18º. Así que hay dos posibles triángulos.

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