Distribuciones discretas poster

Distribuciones Discretas

• Renteria Arroyo Sergio Ivan 340342617
• Solorio Marcelo Abdiel Isaias 340350109
• Suástegui Cruz Carlos 340356173

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que describe el número de éxitos al realizar n experimentos independientes entre sí, acerca de una variable aleatoria.

Distribución Binomial

Ejemplo: supongamos que vamos con prisa por la calle y queremos tomar un taxi, vamos a calcular la probabilidad de que el próximo taxi que pase esté libre u ocupado. Como hoy está lloviendo es muy probable que esté ocupado. Vamos a asignar a la probabilidad de que esté libre un 15% (es decir, 0,15). Si definimos p o éxito como la probabilidad de que esté libre la de que esté ocupado será q que, al ser 1-p será 1-0,15, es decir 0,85 o, dicho en porcentaje, el 85%

La probabilidad de cada posibilidad no puede ser más grande que 1 y no puede ser negativa. En estas pruebas deberemos tener sólo dos resultados posibles, como al lanzar una moneda que salga cara o cruz o en una ruleta francesa que salga rojo o negro. Cada experimento es independiente de los otros que hagamos y no influye en las probabilidades de los siguientes, en cada uno la probabilidad de que se dé uno de los dos resultados será exactamente la misma.

La distribución binomial se puede expresar de forma gráfica, y que en realidad consiste en un diagrama de barras, similar a los obtenidos en la función de probabilidad pero que van a ir variando su forma en función de los valores de n y de p al modificarse las probabilidades de los distintos posibles valores de P(X=x).

Esperanza Matemática

La esperanza matemática, también llamada valor esperado, es igual al sumatorio de las probabilidades de que exista un suceso aleatorio, multiplicado por el valor del suceso aleatorio. Dicho de otra forma, es el valor medio de un conjunto de datos. Esto, teniendo en cuenta que el término esperanza matemática está acuñado por la teoría de la probabilidad.

Hay tres tipo para poder resolver:

• Forma taular: Tabla donde se muestran todos los posibles valores
• Forma grafica: Grafica de barras en representacion de posibilidades
• Forma funcion: Se define con base a la probabilidad dentro de su forma algebraica

Por ejemplo: El caso de una moneda. La esperanza matemática se calcularía como la probabilidad de que, tirando la moneda un número muy grande de veces, salga cara. Dado que la moneda solo puede caer en una de esas dos posiciones y ambas tienen la misma probabilidad de salir, diremos que la esperanza matemática de que salga cara es una de cada dos, o lo que es lo mismo, el 50% de las veces.

Es una distribución de probabilidad discreta, que expresa la probabilidad de un número k de eventos ocurriendo en un tiempo o espacio fijo si estos eventos ocurren con una tasa media conocida, y son independientes del tiempo o espacio desde el último evento.

Distribución de Poisson

Ejemplos de variables aleatorias que van en orden a una distribución de Poisson • Número de vehículos que llegan a un lavado automotriz en una hora. • Número de accidentes registrados en una maquiladora. • Número de clientes que ingresan a un supermercado. • Número de llamadas que recibe una central telefónica en 1 min.