LA DERIVADA EN UNA TAZA DE CAFÉ

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

"Electromecánica"

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE SEDE-LATACUNGA

LA DERIVADA EN UNA TAZA DE CAFÉ

INTEGRANTES DE EQUIPO: Arias Guanoluisa Johann Fernando Ramos Sigcha Richard Rolando Evas Vivar Bryan Eduardo Herrera Olaya Pavel Sebastian

Objetivo:

Reconocer y aplicar las Derivadas en la vida Cotidiana Medir las variables de un evento cotidiano y relacionarlas a teerminología de las Derivadas. Estudiar la razón de las variables con respecto al tiempo con el cual se desarrollan.

HERRAMIENTAS DE APOYO EN LA ELABORACION DEL VIDEO

Los libros fueron muy utilizados para la realización de ejercicios.

Una Computadora la herramieta más importante en el desarrollo.

Para la Grabación de nuestra presentacion fue muy util la Herramienta de Google.

Los Apuntes tomados en Clase

UNA PEQUEÑA DEFINICIÓN DE LA DERIVADA

Es referido a la Pendiente de la Recta tangente a la Curva en un punto dado. Dicho en términos mas teoricos, las derivadas expresan la variación de una magnitud en “infinitas cantidades infinitesimales. La derivada de una función es la razón de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática, según se modifique el valor de su variable independiente."

LA DERIVADA EN UNA TAZA DE CAFÉ

Aunque no se aplica las matemáticas explícitamente en frente a los problemas de la vida Cotidiana, simepre están escondidas y dispuestas para abarcar a la solucion mas exacta y correcta hacia ellos a través de un enfoque Cinetífico.

Desde el lugar donde siempre son manejables las Derivadas, hasta el lugar donde sin darnos cuenta la manejamos.

LA TEMPERATURA Y EL TIEMPO EN EL CAFÉ

Cuando se prepara un café el agua presenta un estado de ebullición a temperaturas altas, pero cuando se olvida o dejamos que enfrie un poco el agua podremos observar el cambio de temperatura que a sufrido el café , relacionando 3 variables: Temp. tiempo y Temp. am.

¿ Cómo se relaciona las variables tiempo y Temperatura en el fénomeno de Enfriamiento?

LA LEY DE ENFRIAMIENTO CALENTAMIENTO

VARIABLES INVOLUCRADAS

" La rapidez a la que cambia la Temperatura de un objeto es Proporcional a la diferencia entre la temperaatura del objeto y el medio que lo rodea"

Es la realción entre la Razón de cambio de temperatura con respecto al tiempo.

¿ Cómo podemos verdaderamente estimar las temperaturas en las intervalos de 6 a 18 min. ?

Enfriamiento

Se conoce como a la Disminucion de la temperatura de un cuerpo o lugar conforme pasa el tiempo

TEORÍA BASICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES

Uso Fórmula Mágica

DATOS:

La temperaturaa al minuto 6 será de 51°C

Función Solución

" La temperatura del café al minuto 18 será de 31.56 °C de su tmep. inicial de 75°C"

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TEORÍA BASICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES

Uso Fórmula Mágica

DATOS:

La temperaturaa al minuto 6 será de 51°C

Función Solución

" La temperatura del café al minuto 18 será de 31.56 °C de su tmep. inicial de 75°C"

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TÉCNICAS DE MEDICIÓN ¿ QUÉ SE APLICO? ¿ DE DONDE SALE LA FUNCION SOLUCIÓN?

Variabilidad en la temperatura

CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES

• La medicion variable de la temperatrura con respecto al tiempo simulado a traves de Geogebra no coincide con un punto calculado.
• La temperatura es directamente proporcinal con forme avanza el tiempo.
• Aplicar las propiedades basicas del calculo Diferencial son muy efectivas al momento de despejar variables en ecuaciones complejas.
• Aplicar las derivadas en funcion de razones proporcionales implican mucho despeje para poder determinar una eciacion fiable al analisis de lo que se requiere.

• Tener Conocimientos Previos ante el cálculo de las derivadas en Herramietas Gráficas.
• Repasar los temas o conceptos necesarios para una mejora en su explicacion directa.
• Resumir de manera adecuada la descripcion del proceso de las derivadas.
• Medir de manera exacta repasando los puntos importantes de las Derivadas como despejes y desarrollo explicito.

VS

¡GRACIAS!

Hasta la Proximo