Funciones Potencia entera negativa

FUNCIONES REALES FUNCIÓN POTENCIA ENTERA NEGATIVA CON N = -1, -2

OBJETIVO: O.M.4.1. Reconocer las relaciones existentes entre los conjuntos de números enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y fomentar el pensamiento lógico y creativo

lIC. ALEXANDRA MONTERO

Funciones potencia entera negativa

Si el exponente es negativo, estamos en presencia de funciones potenciales de exponente entero negativo y las escribimos de la forma: f(x)=1/x^n o f(x)= x^-n. Dependiendo de los valores de n (par o impar), las características de las funciones varían tanto en su dominio como en su recorrido. Estudiaremos las dos funciones de potencia entera negativa más relevantes: 1. cuando n = -1 2. cuando n = -2

Definición

Una función potencia es una función de la forma f(x)=x^n, (n∈ Z=fijo) donde el exponente n es un número real fijo.

Función potencia entera negativa con n= -1

Se trata de una función de proporcionalidad inversa. Esta función expresa la relación entre dos variables inversamente proporcionales, segun la propiedad de la potenciacion de exponete negativo

Una función de proporcionalidad inversa es una función cuya expresión algebraica es de la forma y = k/x (k ≠ 0), siendo k la constante de proporcionalidad inversa. La gráfica de la función es una curva, con dos ramas denominada hipérbola

Dominio y recorrido de f(x)= x^-1

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Función potencia entera negativa con n= -2

Una función potencia entera negativa tiene la forma y = x-2 o y = x2 1 , y su representación gráfica es:

Características f(x)= x^-2

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