Euclides

Fundamentos de la matematica

Euclides

Castro, Celeste

ÍNDICE

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Quien fue?

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Sus aportes

Geoemtria Eulideana

"Los Elementos"

Geometria No-Euledeana

Euclides aristotelico

Quie fue Euclides?

Fue un matemático y geómetra, más importantes de la historia que nació en Alejandría en 325aC. También se dedicó a la docencia, y fue fuente de inspiración para otros grandes matemáticos de la historia.

ALGUNAS IMAGENES

ALgo sobre Euclides

ALGUNOS APORTES:

• Los Elemetos
• Teorema de Euclides
• Estudio sobre los numeros primos
• Dio bases al algebra moderna
• Fue junto a Arquimedes y Apolonio los impulsores de la demostracion como argunmentacion.

Los Elementos

• Los 13 tomos se divides en:
• Del 1 al 6 Geometria Plana
• Del 7 al 10 Teoria de numeros
• Del 11 al 13 Gemetria del espacio

Es la obra más importante de la historia, en donde se plasma toda la matemática conocida de la época, marco y sigue siendo de suma importancia para esta disciplina. Se encuentra compuesto por trece tomos, en donde se plasma desde la geometría, hasta la existencia de los conjuntos numéricos, y el álgebra, es decir la matemática de hoy en día.

Geometria Euclideana

Postulados:

Postulado 4: Todos los ángulos rectos son iguales entre sí. Postulado 5: Si una línea recta corta a dos rectas de modo que esta forme ángulos interiores menores a dos rectos (180º), dichas rectas se encontrarán.

Postulado 1: Una línea recta se hace estableciendo dos puntos Postulado 2: Un segmento de la línea establecida puede extenderse infinitamente Postulado 3: Un radio puede extenderse desde un centro hasta cualquier punto de la circunferencia

En el siglo III antes de Cristo, Euclides propuso cinco postulados que permiten estudiar las propiedades de las formas regulares (líneas, triángulos, círculos, etc.). Así dio nacimiento a la geometría euclidiana.

Geometria No Eucledeanas

La geometría no euclidiana o no euclídea, a cualquier sistema formal de geometría cuyos postulados y proposiciones difieren en algún asunto de los establecidos por Euclides en su tratado Elementos.

Dentro de ella podemos encontrar a la geometria Hiperbolica y la gometria Eliptica.

Si pensamos en:

• El libro Los Elementos comienza con definiciones de nociones comunes y postulados, y que estos se corresponde con aquello que Aristóteles definía como axiomas y postulados
• Por otro lado, entrando en el aspecto deductivo de Euclides en su obra podemos decir que, es concurrente con aquello que lleva a Aristóteles a propones sus teoremas.

Con esto se puede decir que Euclides es aristotélico, y que su método axiomático es heredado de a tradición aristotélica.

¡GRACIAS!

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