INTEGRALES INDEFINIDAS Y APLICACIONES

DMPA N°08: La integral indefinida y sus aplicaciones.

Esto es un párrafo listo para contener creatividad, experiencias e historias geniales.

COAR-MDD GRADO Y SECCCIÓN: 5°A y 5°B DOCENTE: NIETO BLAS JONNY

2. INVESTIGAMOS Y CONSTRUIMOS EL APRENDIZAJE

1.-NOS CONTACTAMOS Y ASUMIMOS LOS RETOS

PROPÓSITO DE LA SESIÓN

PORTADA

4. REFLEXIONAMOS NUESTROS RESULTADOS

3. TRANSFERIMOS Y NOS AUTOEVALUAMOS

3.-CONCLUIMOS LAS COMPRENSIONES

BIBLIOGRAFÍA

PROPÓSITO DE APRENDIZAJE

Determina la integral indefinida aplicando las reglas básicas de integración y resuelve situaciones problemáticas con restricciones iniciales de la integral.

EVIDENCIA: Resuelve situaciones problemáticas de la sección transferimos y presenta en un portafolio digital.

COMPETENCIA: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio.

¿Cómo vamos a aprender las matemáticas?

PONER ATENCIÓN

Poner atención

PREGUNTAR

PRACTICAR

Pregunten sobre sus dudas y dificultades.

La práctica hace al maestro

Prestar la máxima atención a tu profesor.

1.-NOS CONTACTAMOS Y ASUMIMOS LOS RETOS.

ACTIVA TUS CONOCIMIENTOS PREVIOS CON EL SIGUIENTE JUEGO EN:

2. INVESTIGAMOS Y CONSTRUIMOS EL APRENDIZAJE.

Para cada una de las derivadas siguientes escribe la función original F:

¿Cuál de las estrategias siguientes haz utilizado para hallar la función original?

• Graficación de funciones.
• Derivación en orden inverso.
• Ningún procedimiento matemático.

Observemos en el geogebra:

INVENTORES DEL CALCULO

EJEMPLOS

VISUALIZAR LO EJERCICIOS DESARROLLADOS

Actividad individual N° 01.

Halle la integral indefinida:

Analiza la solución del ejercicio e

Ejercicios resueltos.

Vizualicemos los siguiente ejercicios resueltos.

Hallar la integral indefinida.

Integrales indefinidas de funciones que son composiciones de la función lineal ax +b

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Analicemos las siguientes situaciones resueltas

• Refuerce tu aprendizaje

CONCLUIMOS LAS COMPRENSIONES

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CONDICIÓN INICIAL

APLICACIONES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA

Ejemplo 1: Una población de bacterias, N mil, tiene una tasa de crecimiento modelada por la ecuación:

Donde t se mide en días. Inicialmente hay 250 bacterias en la población. Encuentre el tamaño de la población después de 10 días.

Resolución en:

Análisis del Modelamiento.

Ejemplo 2: Una partícula que se mueve en línea recta tiene velocidad v= m/s y desplazamiento s en metros en el tiempo t segundos. La velocidad de la partícula es dada por:

a) Encontrar la aceleración cuando t=3. Cuando el desplazamiento t=0, el desplazamiento, s, de la partícula es 4 mb) Encontrar una expresión para el desplazamiento de la partícula en términos de t.

Resolución en:

Análisis del Modelamiento.

Ejemplo 3: La curva determinada por la función f(x) pasa a través del punto (4,5). Dado que:

a) Encontrar la ecuación de la curva.

Resolución en:

REFUERCE TU APRENDIZAJE: Cliquea en el ícono del vídeo.

Problema 01

Problema 02

Problema 03

Problema 04

Problema 05

3. TRANSFERIMOS Y NOS AUTOEVALUAMOS

Los estudiantes organizados en equipos de trabajo resuelven y exponen las siguientes situaciones propuestas y las evidencias serán cargadas a su portafolio digital.

Para formar grupos, clik aquí:

Concreción de la evidencia.

4. REFLEXIONAMOS NUESTROS RESULTADOS

El estudiante responde las siguientes preguntas: 1. ¿Qué aprendí el día de hoy? 2. ¿Qué habilidades logré con este proceso de aprendizaje? 3. ¿Para qué me servirá este aprendizaje?

Reflexiona sobre el avance de la exploración matemática 1. ¿Qué porcentaje tengo avanzada mi exploración matemática? 2. ¿Organizo mi tiempo para profundizar, desarrollar y presentar en el tiempo programado los avances de mi exploración matemática? 3. ¿Consulto a mi docente cuando tengo una duda o dificultad en el avance de mi exploración matemática? 4. ¿Asisto a la interacción que tengo programada para la revisión del avance de mi exploración matemática?

BIBLIOGRAFÍA:

• Peter Blythe, Jim Fensom, Jane Forrest. (2015). Matemáticas Nivel medio libro del alumno. Oxford. oxford University Press. James Stewart, Lothar Redlin, Saleem Watson. (2012). Precálculo, matemáticas para el cálculo. Cengage Learning Editores. Buchanan, L., Awada, N., Stevens, J., La Rondie, P., Kemp, E., Chang Whathal, J., Thompson, E. (2019). Matemáticas: Analysis and Approaches. Standard Level. Editorial: Oxford University Press.

¡Gracias!

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