Calcul algebric în ℝ. Operații cu
numere reale reprezentate prin litere
Prof:Alessandra Cara
Disciplina: MatematicăClasa: a VIII-a
Observă s, i descoperă!
Pentru a arăta cum putem exprima perimetrul sau aria unei figuri geometrice, în funct, ie de
lungimile diferitelor elemente luate în calcul, folosim litere.
Completează spat, iile punctate pentru a determina perimetrul sau aria corespunzătoare fiecărei figuri
geometrice din Figura 1.
2. Dacă vrem să scriem că un număr natural n este multiplu al lui 3, cel mai simplu este să scriemn = 3k, înt,elegând prin aceasta n = 3 · k, unde k este un număr natural, deoarece un multiplu de 3 se împarte exact la 3, adică dă restul 0. Cum vei scrie că un număr natural este multiplu al lui 5?
3. Pentru a evident, ia că o sumă de bani se dublează vom scrie 2x, unde x reprezintă suma init, ială de bani. Cum vei scrie că un număr real s-a mărit de patru ori?
4. Pentru a sugera că am luat o treime dintr-un număr natural vom scrie 1/3 x, unde x reprezintă numărul init, ial. Cum vei scrie că un număr real s-a mics,orat cu 5?
5. Pentru a exprima suma de bani care trebuie plătită pentru 2 kg de mere si 3 kg de pere vom scrie S = 2x + 3y, unde x reprezintă pret,ul unui kilogram de mere si y reprezintă pret,ul unui kilogram de pere. Modul de calcul al lui S rămâne acelas, i, indiferent de pret, . Cum vei scrie suma de bani pe care ar trebui să o plătes,ti pentru 4 caiete s, i 3 creioane?
Cea mai simplă expresie algebrică este formată dint-un număr s, i una sau mai multe variabile (litere) legate numai prin operat, ie de înmult, ire.
Exemplu:
Dacă o astfel de expresie algebrică are coeficientul 1, acesta nu se mai scrie, iar pentru coeficientul −1 păstrăm numai semnul (în loc de 1xy3 scriem xy3, iar în loc de −1x2y3 scriem −x2y3). Într-o expresie algebrică variabilele (literele) pot fi înlocuite cu numere concrete s, i apoi efectuate calculele. Spunem, în acest caz, că am aflat valoarea numerică a expresiei.
Exemplu: Calculat,i valoarea numerică a expresiei E(x,y) = 2x2y + 3xy − 5xy2, pentru x = −1 s, i
y = 2.
Cum gândesc: Pas 1. Voi înlocui pe x cu −1 s,i pe y cu 2. Cum scriu: E(−1,2) = 2 · (−1)2·2+3 · (−1)·2−5 · (−1)·22 Pas 2. Voi efectua calculele respectând ordinea operat, iilor, adică mai întâi ridicarea la putere. E(−1,2) = 2·1·2+3·(−1)·2−5·(−1)·4 Pas 3. Efectuez acum înmult, irile respectând regula semnelor. E(−1,2) = 4−6+10 Pas 4. Efectuez adunările s, i scăderile în ordinea în care sunt scrise, de la stânga spre dreapta. E(−1,2) = −2 + 20 = 18 Valoarea numerică a expresiei E (x,y) pentru x = −1 s, i y = 2 este 18.
+ info
Mulţumesc pentru atenţie!
calcul algebric_ alessandra_cara
Alessandracara
Created on June 8, 2021
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Blackboard Presentation
View
Genial Storytale Presentation
View
Historical Presentation
View
Psychedelic Presentation
View
Memories Presentation
View
Animated Chalkboard Presentation
View
Chalkboard Presentation
Explore all templates
Transcript
Calcul algebric în ℝ. Operații cu numere reale reprezentate prin litere
Prof:Alessandra Cara
Disciplina: MatematicăClasa: a VIII-a
Observă s, i descoperă!
Pentru a arăta cum putem exprima perimetrul sau aria unei figuri geometrice, în funct, ie de lungimile diferitelor elemente luate în calcul, folosim litere. Completează spat, iile punctate pentru a determina perimetrul sau aria corespunzătoare fiecărei figuri geometrice din Figura 1.
2. Dacă vrem să scriem că un număr natural n este multiplu al lui 3, cel mai simplu este să scriemn = 3k, înt,elegând prin aceasta n = 3 · k, unde k este un număr natural, deoarece un multiplu de 3 se împarte exact la 3, adică dă restul 0. Cum vei scrie că un număr natural este multiplu al lui 5?
3. Pentru a evident, ia că o sumă de bani se dublează vom scrie 2x, unde x reprezintă suma init, ială de bani. Cum vei scrie că un număr real s-a mărit de patru ori?
4. Pentru a sugera că am luat o treime dintr-un număr natural vom scrie 1/3 x, unde x reprezintă numărul init, ial. Cum vei scrie că un număr real s-a mics,orat cu 5?
5. Pentru a exprima suma de bani care trebuie plătită pentru 2 kg de mere si 3 kg de pere vom scrie S = 2x + 3y, unde x reprezintă pret,ul unui kilogram de mere si y reprezintă pret,ul unui kilogram de pere. Modul de calcul al lui S rămâne acelas, i, indiferent de pret, . Cum vei scrie suma de bani pe care ar trebui să o plătes,ti pentru 4 caiete s, i 3 creioane?
Cea mai simplă expresie algebrică este formată dint-un număr s, i una sau mai multe variabile (litere) legate numai prin operat, ie de înmult, ire.
Exemplu:
Dacă o astfel de expresie algebrică are coeficientul 1, acesta nu se mai scrie, iar pentru coeficientul −1 păstrăm numai semnul (în loc de 1xy3 scriem xy3, iar în loc de −1x2y3 scriem −x2y3). Într-o expresie algebrică variabilele (literele) pot fi înlocuite cu numere concrete s, i apoi efectuate calculele. Spunem, în acest caz, că am aflat valoarea numerică a expresiei.
Exemplu: Calculat,i valoarea numerică a expresiei E(x,y) = 2x2y + 3xy − 5xy2, pentru x = −1 s, i y = 2.
Cum gândesc: Pas 1. Voi înlocui pe x cu −1 s,i pe y cu 2. Cum scriu: E(−1,2) = 2 · (−1)2·2+3 · (−1)·2−5 · (−1)·22 Pas 2. Voi efectua calculele respectând ordinea operat, iilor, adică mai întâi ridicarea la putere. E(−1,2) = 2·1·2+3·(−1)·2−5·(−1)·4 Pas 3. Efectuez acum înmult, irile respectând regula semnelor. E(−1,2) = 4−6+10 Pas 4. Efectuez adunările s, i scăderile în ordinea în care sunt scrise, de la stânga spre dreapta. E(−1,2) = −2 + 20 = 18 Valoarea numerică a expresiei E (x,y) pentru x = −1 s, i y = 2 este 18.
+ info
Mulţumesc pentru atenţie!