1 ESO. POTENCIAS Y RAÍCES

Presentación

potencias y raíces

Empezar

ÍNDICE

Definición de potencia

Suma y resta con potencias

Operaciones con potencias de la misma base

Operaciones con potencias con el mismo exponente

Operaciones con potencias de distinta base y distinto exponente

Pasos para resolver un ejercicio de potencias

Potencias de base 10

Definición de raíz cuadrada

Cuadrados perfectos

Propiedades de las raíces

Jerarquía de operaciones

Definición de potencia

Es una forma abreviada de expresar una multiplicación de factores iguales

Partes de una Potencia

EXPONENTE

BASE

Ejemplos

EJEMPLO DE POTENCIAS

¿Por cuántas baldosas cuadradas está formado este mosaico cuadrado?

Multiplicamos las 2 dimensionesLargo x Ancho

4 x 4

EJEMPLO DE POTENCIAS

¿Por cuántos cubos pequeños está formado el Cubo de Rubic?

Multiplicamos las 3 dimensionesLargo x Ancho x Alto

3 x 3 x 3

REPRODUCCIÓN DE LAS CÉLULAS

Una célula se reproduce por MITOSIS y en cada división se generan 2 células iguales a la célula madre (la que se divide)

2ª división22

1ª división2 1

3ª división23

SUMAS Y RESTAS DE POTENCIAS

16

26

Se resuelve cada potencia POR SEPARADO y luego se suman y/o restan los resultados

Vídeo

POTENCIAS DE LA MISMA BASE

POTENCIA DE UNA POTENCIA

POTENCIA DE EXPONENTE 0

Producto

DIVISIÓN

Se deja la misma base y se suman los exponentes

Se deja la misma base y se restan los exponentes

Se deja la misma base y se multiplican los exponentes

Es igual a 1

POTENCIAS CON EL MISMO EXPONENTE

DIVISIÓN

Producto

Se multiplican las bases y se deja el mismo exponente

Se dividen las bases y se deja el mismo exponente

VÍDEO

VÍDEO

Ejemplo

Ejemplo

POTENCIAS CON DISTINTA BASE Y DISTINTO EXPONENTE

16

Descomponemos las BASES en factores primos

Ejemplo

(2 )

(2 )

(2 )

Potencia de una potencia

31

12

PASOS PARA RESOLVER UN EJERCICIO DE POTENCIAS

Se resuelve cada potencia por separado y luego se suman y/o restan los resultados

SI

Dejo misma base y sumo exponentes

Producto

Ver si hay sumas y/o restas

NO

Vemos si es

Dejo misma base y resto exponentes

División

SI

Ver si tienen la misma base

Dejo misma base y multiplico exponentes

Pot. de pot.

NO

Se multiplican y/o dividen las bases y SE DEJA el mismo exponente

SI

Ver si tienen el mismo exponente

NO

Como tiene distinta base y distinto exponente, se descomponen las bases en factores primos

POTENCIAS DE Base 10

Una potencia de BASE 10 y EXPONENTE natural, es igual a la UNIDAD seguida de tantos ceros como indique el exponente

10

10

10

10

10

100

10

10

10

10

1000

POTENCIAS DE BASE 10

10

10

10

10

10

10000

10

100

300

6000

10

1000

Descomposición Polinómica de un número:

10

10

43 872 = 40 000 + 3 000 + 800 + 70 + 2 =

10

10

Ejemplos

Definición de RAÍZ CUADRADA EXACTA

Ejemplo

Partes de una Raíz cuadrada

ÍNDICE: es el exponente al que está elevada. Es el 2

RADICANDO: es el número situado dentro del radical

RADICAL: es el símbolo de la radicación

RAÍZ: es el resultado de la operación

CUADRADOS PERFECTOS

Un número es un CUADRADO PERFECTO si su raíz cuadrada es exacta

25 es un cuadrado perfecto porque √25=5

16 es un cuadrado perfecto porque √16=4

36 es un cuadrado perfecto porque √36=6

EJEMPLO DE POTENCIAS

36 si es un cuadrado perfecto porque √36 = 6

39 no es un cuadrado perfecto porque √39 no da exacto

PROPIEDADES DE LAS RAÍCES

Tercera

Segunda

Primera

La división de dos raíces cuadradas es igual a la raíz cuadrada de la división

La suma/resta de dos raíces cuadradas no es igual a la raíz cuadrada de la suma/resta

El producto de dos raíces cuadradas es igual a la raíz cuadrada del producto

Vídeo explicativo

Vídeo explicativo

Vídeo explicativo

JERARQUÍA DE OPERACIONES

REPASAR EL EJERCICIO

05

SUMAS Y RESTAS

04

PRODUCTOS Y DIVISIONES

03

POTENCIAS Y RAÍCES

02

PARÉNTESIS Y CORCHETES

01

VÍDEO

¡FELICIDADES POR VUESTRO TRABAJO!