MATRICE PATRATICA

Matrice pătratică

Cozman Andreas, Hăbeanu Flavius, Oprea Alexandra, Preda Andrei, Tudorache Gabriela

Teorie, probleme

CUPRINS

Zone speciale

Noțiuni introductive

Algoritmi elementari

Declarare matrice

Probleme

Citire și afișare

Diagonala principală

Extra

Diagonala secundară

Încheiere

02

Noțiuni introductive

Ce este o matrice?

Ce este o matrice pătratică?

Matricele reprezintă o structură de date standard, folosită pentru a stoca o colecție de date de același tip, organizate pe linii și coloane. Practic, o matrice este extinderea la două dimensiuni a unui vector, de unde și numele alternativ de tablou bidimensional.

O matrice pătratică este matrice pătratică, dacă numărul de linii este egal cu numărul de coloane. Numele său vine de la forma de pătrat, toate laturile fiind egale.

03

Declarare, citire, afișare

Declarare

Declararea matricelor se realizează similar cu cea a vectorilor, diferența fiind precizarea a două dimensiuni fizice: numărul maxim de linii și numărul maxim de coloane. Pentru declararea matricei pătratice, folosim pentru ambele dimensiuni o singură variabilă.

Matrice indexată de la 0

Citire și afișare

Matricea este goală inițial, fiind nevoie să atribuim câte un element fiecărui spațiu liber.Atribuirea se face aproximativ ca la vectori, doar că aici vom avea două repetiții și vom avea nevoie de o variabila i, ce va reprezenta linia, și una j, ce va reprezenta coloana. Afișare se realizează, din nou, ca la vectori, fiind nevoie însă de două repetiții, așa cum am folosit și pentru parcurgere. Așadar, atât pentru citire, cât și pentru afișare, vom folosi două for-uri.

Matrice indexată de la 1

04

Diagonala Principală

Datorită formei sale, în matricea pătratică se pot defini două noțiuni: diagonală principală și diagonală secundară.

Diagonala principală a unei matrice pornește din colțul stânga-sus și se oprește în colțul din dreapta-jos. Proprietatea care arată dacă un element se află pe diagonala principală sau nu este dată de relația i=j.

05

DIAGONALA SECUNDARĂ

Diagonala secundară a unei matrice pornește din colțul drepata-sus și se oprește în colțul sânga-jos. Proprietatea care arată dacă un element se află pe diagonala secundară sau nu este dată de relația i+j=n-1 (matrice indexată de la (0,0)) sau i+j=n+1(matrice indexată de la (1,1)).

06

+INFO

ZONE SPECIALE

Zona de pe diagonala principală, relația dintre coordonate: i=j;Zona de pe diagonala secundară, relația dintre coordonate: i+j=n-1 (indexare de la 0) sau i+j=n+1 (indexare de la 1); Zona de deasupra diagonalei principale, relația dintre coordonate: i<j; Zona de sub diagonala principală, relația: i>j; Zona de deasupra diagonalei secundare, relația: i+j<n+1; Zona de sub diagonala secundară, relația: i+j>n+1; Zona Nordică, deasupra diagonalei principale si deasupra diagonalei secundare, relația: i<j și i+j<n+1; Zona Sudică, sub diagonala principala si sub diagonala secundara, relația: i>j și i+j>n+1; Zoma Vestică, sub diagonala princiapala si deasupra diagonalei secundare, relația: i>j și i+j<n+1; Zona Estică, deasupra diagonalei principale si sub diagonala secundara, relația: i<j și i+j>n+1.

07

Noi la mate-info:

Algoritmi elementari

Și în matrice, ca și în vector, se pot calcula sume de elemente, maximul dintre anumite elemente și multe altele. Mai sus puteți găsi algoritmii pentru aceste operații.

08

PROBLEME REZOLVATE

de pe pbInfo

09

Tablă de șah

ca matrice pătratică-C++-

10

Componență echipă

Cozman Andreas

HăbeanuFlavius

Oprea Alexandra

Preda Andrei

TudoracheGabriela

Mulțumim pentru atenția acordată!♡

11

Chestionar