la función lineal

Presentación

wilfre santana #36 3roA

La función lineal

8. Gracias

5. Dominio y condominio.

3-4 Características.

7. pendiente y ordenada

2. Ejemplo.

6. variables dependientes e independientes.

1. Que es una función y para que sirve.

ÍNDICE

En geometría analítica y álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado, es decir, una función de una variable, que puede ser escrita como la suma de términos de la forma {\displaystyle ax^{n}} donde {\displaystyle n\in \{0,1\}}; es decir, n solo puede ser 0 o 1.

¿QUE ES UNA FUNCIÓN LINEAL?

Para qué sirve la función lineal

La función lineal sirve para modelizar situaciones de proporcionalidad directa. En general, la función lineal responde a la forma f(x)=mx+b. La pendiente es un indicador de inclinación de la recta. La función lineal se representa como texto, tabla de valores, gráficos y fórmulas.

Ejemplo.

este es un ejemplo de una funcioon lineal.aqui podemos ver una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y el otro conjunto de elementos Y (llamado condominio) de forma que a cada elemento X del dominio le corresponde a un único elemento f(x) del condominio (los que forman el recorrido,también llamado rango o ámbito).

Recuerda que para que una relación, sea función, a cada elemento del Dominio o "x", debe estar relacionado con uno y solo un elemento del Codominio o rango o "y", es decir debe tener una imagen, por lo tanto, si un elemento del conjunto "A" o Dominio tiene más de una imagen o no esta relacionado con un elemento del conjunto "B", entonces no es una función, si no netamente es una relación, a hora recuerda estas palabras, "Toda función es una relación, más no toda relación es una función"..

¿cuales son las caracteristicas necesarias para que una relación entre dos variables sea función?

¿y para que sea una funcion lineal?

• VARIABILIDAD: se produce entre dos variables.
• CORRESPONDENCIA: a cada valor de la variable independiente le corresponde a un unico valor de la variable dependiente.
• UNICIDAD: cada valor de la variable independiente tiene que tener una unica imagen.

En la vida real constantemente estamos usando ecuaciones. Un sencillo ejemplo: Supongamos que quieres comprar 9 refrescos y en el negocio te dicen que cuestan en total 72 pesos. Para saber cuanto cuesta cada refresco planteamos una ecuación. 9 R = 72 (Donde R son los refrescos) Despejamos la R y nos queda R = 72/9 R = 8 Que sería la respuesta de cuanto cuesta cada uno.

¿En qué contextos de la vida cotidiana pueden aparecer relaciones que se modelicen con una función lineal?

CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN LINEAL

• La principal caracteristicas de una función, es que debe cumplir que, para cada valor de dominio lecorresponda UNO y SOLO UN valor del condominio, esto es: para cada valor de X, debe haber uno valor de Y
• es por eso que una circunferencia no es una funcion

la imagen muestra una función f de dominio X y codominio Y. El óvalo pequeño dentro del codominio es la imagen (o rango) de f.

en matemáticas, el condominio (también llamado contradominio, conjunto final o conjunto de llegada) de una funcion f: X Y es un conjunto Y al que pertenecen todos los valores de salida de la función.

qué es un condominio de una función

Ilustración que muestra f, una función de dominio X a codominio Y. El óvalo pequeño dentro de Y es la imagen de f, a veces llamado rango de f.

qué es un dominio de una función

en matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función es el conjunto de existencia de ella misma, es decir,los valores para los cuales la función está definida.

En el cálculo de una sola variable , una función generalmente se representa gráficamente con el eje horizontal que representa la variable independiente y el eje vertical que representa la variable dependiente. [4] En esta función, y es la variable dependiente y x es la variable independiente..

de las dos, siempre es la variable dependiente cuya variación se está estudiando, mediante la alteración de los insumos, también conocidos como regresores en un contexto estadístico.

variables dependientes e independientes

las veriables dependientes e independientes son variables en modelos matemáticos, modelos estadísticos, y ciencias experimentales .las variables dependientes reciben este nombre porque, en un experimento, sus valores estudian bajo el supuesto o hipótesis de que dependen, por alguna ley o regla (por ejemplo, por una funcion matemática), de los valores de otras variables. las variables independientes, a su vez, no se consideran dependientes dde ninguna otra variable en el alcance del experimento en cuestión. en este sentido, algunas variables independientes comunes son tiempo, espacio, densidad, masa, caudal de fluido , y valires previos de algun valor observado de interés (por ejemplo, tamaño de la poblacion humana) para predecir valores futuros (la variable dependiente).

La ordenada es la coordenada cartesiana que se desarrolla en sentido vertical y que, en el sistema cartesiano, se nombra como y La coordenada horizontal, en cambio, recibe el nombre de abscisa y se menciona en el plano como x.

ordenada

Pendiente

En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento lineal, natural o constructivo respecto de la horizontal (de 0° o 180°). En geometría analítica, puede referirse a la pendiente de la ecuación de una recta (o coeficiente angular)1​ como caso particular de la tangente a una curva, en cuyo caso representa la derivada de la función en el punto considerado, y es un parámetro relevante, por ejemplo, en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas o canales

¡Muchas gracias!