3eme Préparation DNB Brevet Collège Mathématiques

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Super Prépa Brevet

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Bonnes Révisions !

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• 1000
• 100
• 10
• 500

Un peu de Scratch aussi ...

Voici des exercices pour être au top au brevet !

Test 4eme

exercice 3

Exercice 3

exercice 1

Exercice 1

exercice 2

Exercice 2

exercice 6

Exercice 6

exercice 4

Exercice 4

exercice 5

Exercice 5

• DCav
• 6

"3960|3 960", "6"

retour

Un prix TTC s'obtient en ajoutant la taxe TGC au prix HT. En Nouvelle Calédonie, il existe 4 taxes : 22% ; 11% ; % et 3 %. Mario a fait la course, une catastrophe ! Il a fait réparer sa voiture chez un carrossier. Voici un extrait de la facture. Les colonnes B, D et E désignent les prix en francs.

Complète les deux cases :

Brevet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

VALIDER

Calculatrice

retour

Un prix TTC s'obtient en ajoutant la taxe TGC au prix HT. En Nouvelle Calédonie, il existe 4 taxes : 22% ; 11% ; % et 3 %. Mario a fait la course, une catastrophe ! Il a fait réparer sa voiture chez un carrossier. Voici un extrait de la facture. Les colonnes B, D et E désignent les prix en francs.

Quelle est la formule entrée dans la cellule E6 ?

3 960

6 %

=SOMME(E2:E5)

SOMME(E2;E5)

E2+E3+E4+E5

=SOMME(E2;E5)

Brevet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

retour

"3960|3 960", "6"

retour

Sur ces 15 participants, 4 filles ont participé à la course. Quel est le pourcentage de filles dans cette course. On arrondira à l’unité.

VALIDER

Calculatrice

retour

Pour finir, voici un programme Scratch comprenant ces 2 scripts. Quelle figure est construite lorsqu'on appuie sur la flèche du haut ?

On va construire un

VALIDER

Carte de Christelle Gauvrit

Bravo !

exercice 3

Exercice 3

exercice 1

Exercice 1

exercice 2

Exercice 2

exercice 6

Exercice 6

exercice 4

Exercice 4

exercice 5

Exercice 5

• DCav
• 6

On a demandé à Mario et ses amis le nombre de pizzas mangées cette semaine. Voici leurs réponses :

Mario

Luigi

Peach

Toad

Donkey

Toadette

Wario

12

Le nombre moyen de pizzas mangées par ce groupe d'amis est :

• (12 + 9 + 3 + 2 + 8 + 1 + 7)/7 = 6
• 12 + 9 + 3 + 2 + 8 + 1 + 7 = 42
• 12 + 9 + 3 + 2 + 8 + 1 + 7/7 = 36
• 7/(12 + 9 + 3 + 2 + 8 + 1 + 7) = 1/6

retour

Voici le nombres de pizzas mangées, cherchons la médiane ...

Mario

Luigi

Peach

Toad

Donkey

Toadette

Wario

12

Pour cela, commence par ranger les valeurs dans l'ordre croissant :

12

<

<

<

<

<

<

La médiane (la valeur centrale) est

pizzas.

La moitié d'entre eux ont mangé moins de

VALIDER

Exercice 2

retour

Voici le nombres de pizzas mangées :

Mario

Luigi

Peach

Toad

Donkey

Toadette

Wario

12

L'étendue de cette série est :

• 12 - 1 = 11
• 12 - 7 = 5
• 12 + 1 = 13

Exercice 2

retour

Voici le nombres de pizzas mangées.

Que permet de calculer ce programme Scratch ?

Mario

Luigi

Peach

Toad

Donkey

Toadette

Wario

12

Ce programme permet de trouver L' de la série.

VALIDER

Carte de Christelle Gauvrit

Bravo !

exercice 3

Exercice 3

exercice 1

Exercice 1

exercice 2

Exercice 2

exercice 6

Exercice 6

exercice 4

Exercice 4

exercice 5

Exercice 5

• DCav
• 6

retour

Mario construit sa maison. Il hésite entre la case1 et la case2.

Case 1

Case 2

On considère que x=6m

m3.

Le volume exacte du cylindre

3,14

m3

Le volume du cône est environ

(au dixième près)

Le volume du total de la case1 est environ

m3

VALIDER

(au m3 près)

Brevet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

Attention aux arrondis

Calculatrice

retour

Case 1

On a représenté la fonction qui donne le volume total de la case 1 en fonction de son diamètre "x". Par lecture graphique, donne le volume de la case1 ayant 7m de diamètre.

On considère que x=7m

Le volume de la case 1 est environ

m3.

VALIDER

BreVet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

retour

La fonction qui donne le volume de la case2 en forme de prisme droit est : L'image de 8 par la fonction V est V(8) = La nature de la fonction V est une fonction

Case 1

On considère que x=7m

V(x) = 12,5 x.

Case 2

VALIDER

Calculatrice

retour

Pour des raisons pratiques, la valeur maximale de "x" est 6m. Mario souhaite choisir sa maison qui lui offrira le plus grand volume. Quelle case va-t-il choisir ?

Case 1

Aide-toi de ce graphique

Case 2

Mario doit choisir la case

VALIDER

x=6m

BreVet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

retour

Pour terminer, voici un script Scratch. Quelle figure est obtenue lorqu'on lance ce programme : 1 2 3

VALIDER

Bravo !

exercice 3

Exercice 3

exercice 1

Exercice 1

exercice 2

Exercice 2

exercice 6

Exercice 6

exercice 4

Exercice 4

exercice 5

Exercice 5

• DCav
• 6

retour

On considère que le mur (TH) est perpendiculaire au sol, c'est mieux !

• AM = 100 pixels
• HS = 240 pixels

• AS = 60 pixel
• MS = 80 pixels

Fais travailler ton mental ! Dans le triangle MAS, le côté le plus grand est

• [AM].
• [AS].
• [MS].

• 3 600
• 360
• 120

• 6 400
• 640
• 160

• 10 000
• 200
• 1 000

MA² =

MS² =

AS² =

• MA² = MS² + AS²
• MA² ≠ MS² + AS²

On remarque que

• MAS est rectangle en S
• MAS est rectangle en A
• MAS est rectangle en M
• MAS n'est pas rectangle.

D'après la réciproque de Pythagore,

retour

On considère que le mur (TH) est perpendiculaire au sol.

• AM = 100 pixels
• HS = 240 pixels

• AS = 60 pixel
• MS = 80 pixels

Calculons la mesure de l'angle SMA. On arrondira au degré près.

D'après la question précedente, le triangle AMS rectangle en S, ainsi :

• Sin M = AS/AM
• Cos M = AS/AM
• Tan M = MS/AS

• Sin-1(60/100)
• Cos-1(80/100)
• Sin-1(80/100)
• Cos-1(60/100)
• Tan-1(60/100)
• tan-1(80/100)

L'angle SMA mesure environ

• 37°
• 36°
• 53°
• 54°
• 0,8°
• 0,6°

SMA =

Calculatrice

retour

On considère que le mur (TH) est perpendiculaire au sol.

• AS = 60 pixel
• MS = 80 pixels

• AM = 100 pixels
• HS = 240 pixels

(AS) et (HT) sont perpendiculaires à

• (MH)
• (MT)

• parallèles
• perpendiculaires

Donc (AS) et (HT) sont

• MA/MT = MS/MH = SA/HT
• TA/TM = HS/HM = SA/HT
• TA/TM = HS/HM = TH/SA

D'après la propriété de Thalès :

• 60x320/80
• 60x240/80
• 60X80/240
• 80x320/60

• 80/320 = 60/HT
• 80/240 = 60/HT
• 240/60 = HT/80

D'où HT =

Soit

Le mur mesure

• 240 pixels
• 180 pixels
• 220 pixels
• 200 pixels

Calculatrice

retour

On considère la figure suivante dans laquelle les droites (AB) et (CD) sont sécantes en C.

Le dessin n'est pas aux vraies grandeurs

• BC = 5,5 cm
• CD = 13,2 cm

• BD = 14,3 cm
• AD = 16 cm

Le triangle ACD est rectangle en C, donc d'après la propriété de Pythagore, on a :

• AD² = DC² + CA²
• CD² = AC² + AD²
• AC² = AD² + CD²

C'est-à-dire

• 16² = 13,2² + CA²
• 13,2² = AC² + 16²
• AC² = 16² + 13,2²

• 256 - 174,24 = 86,76
• 256 + 174,24 = 430,24

D'où AC² =

• 9,3 cm
• 20,7 cm

D'où AC ≈

Calculatrice

retour

On considère la figure suivante dans laquelle les droites (AB) et (CD) sont sécantes en C.

Le dessin n'est pas aux vraies grandeurs

• BD = 14,3 cm
• AD = 16 cm

• BC = 5,5 cm
• CD = 13,2 cm

• AC ≈ 9,3 cm

Le périmètre P du triangle ABD est :

• AD + BD + BC + AC
• AD + BD + BC + AC + CD
• CD × AB /2

• 16 + 14,3 + 5,5 + 9,3 ≈ 45,1 cm
• 16 + 14,3 + 5,5 + 9,3 + 13,2 ≈ 58,3 cm
• 13,2 × 14,8 /2 ≈ 97,68 cm²

P ≈

Calculatrice

retour

On considère la figure suivante dans laquelle les droites (AB) et (CD) sont sécantes en C.

Le dessin n'est pas aux vraies grandeurs

• BD = 14,3 cm
• AD = 16 cm

• BC = 5,5 cm
• CD = 13,2 cm

• AC ≈ 9,3 cm

Calcule les angles du triangle ABD. On arrondira au degré près.

Dans le triangle ACD rectangle en C :

Dans le triangle BCD rectangle en C :

• Sin A = CD/AD
• Cos A = CD/AD
• Tan A = AC/CD

• Sin B = CD/BD
• Cos B = CD/BD
• Tan B = BC/CD

• 56°
• 55°
• 0,825°

ainsi l'angle A mesure

• 67°
• 68°
• 0,923°

ainsi l'angle B mesure

• 57°
• 123°

L'angle ADB mesure

Calculatrice

retour

Après avoir planté son bâton à 6 m du pied de l’arbre, Nicolas se couche à plat ventre et réfléchit. Il arrive alors à calculer la hauteur du sapin !!! Comment Nicolas a t'il fait ?

On suppose que le sapin est parallèle au bâton.

(SA) et (HT) sont parallèles, d'après la propriété de Thalès, on a :

• MA/MT = MS/MH = SA/HT
• TA/TM = HS/HM = SA/HT
• TA/TM = HS/HM = TH/SA

• 0,5/6,5 = 1,2/HT
• 0,5/6 = 1,2/HT
• 0,5/1,2 = HT/6

C'est-à-dire

• 1,2x6,5/0,5
• 1,2x6/0,5
• 0,5x6,5/1,2
• 6,5x1,2
• 1,2x12

D'où HT =

• 15,6 m
• 7,8 cm
• 14,4 m
• 7,2 m

L'arbre mesure

Calculatrice

"2","30","150","50"

retour

Un peu de Scratch pour terminer cette partie. Voici la figure obtenue :

Quelle est la valeur de côté ?

Quelle est la valeur de a ?

Quelle est la valeur de b ?

VALIDER

Quelle est la valeur de c ?

Carte de Christelle Gauvrit

Bravo !

exercice 3

Exercice 3

exercice 1

Exercice 1

exercice 2

Exercice 2

exercice 6

Exercice 6

exercice 4

Exercice 4

exercice 5

Exercice 5

• DCav
• 6

retour

Nos 3 amis considèrent ce triangle ABC. Ils s'intéressent à la longueur de son contour.

Le nombre "x" est un nombre supérieur à 1.

Le périmètre du triangle ABC en fonction de x est

• 3 ×(3x - 2)
• 3 × 3x - 2
• 3x - 2

Le périmètre du triangle ABC est donc égal à

• 9x - 6 cm.
• 9x - 2 cm.
• 6x - 6 cm.

retour

Dans ce triangle ABC, x est un nombre supérieur à 1. Son périmètre est égal à 9x - 6.

Ils cherchent la valeur de pour laquelle le périmètre sera 12 cm. On a :

Le périmètre du triangle ABC est 12 cm pour x = 2 cm.

VALIDER

9 x - 6 = 12

x =

retour

Voici un carré de périmètre 12y + 8 cm où y est un nombre positif. Nos 3 amis cherchent la mesure d'un côté. Complète les égalités suivantes :

4 ×

+ 4 ×

12 y + 8 =

4 ×

12 y + 8 =

Donc un côté du carré DEFG mesure cm en fonction de y.

VALIDER

"36","-24","12"

retour

Pour finir, voici une partie d'un programme Scratch. On cherche le nombre affiché à l'écran si on choisit le nombre -6. La variable C est La variable D est Le chat dira

VALIDER

Carte de Christelle Gauvrit

Bravo !

exercice 3

Exercice 3

exercice 1

Exercice 1

exercice 2

Exercice 2

exercice 6

Exercice 6

exercice 4

Exercice 4

exercice 5

Exercice 5

• DCav
• 6

retour

On donne deux programmes de calcul suivants : A choisir un nombre ; soustraire 5 à ce nombre ; multiplier le résultat par le nombre de départ.

B choisir un nombre ; mettre ce nombre au carré ; soustraire 4 au résultat.

Alice choisit le nombre 4 et applique le programme A. Quel résultat va-t-'elle obtenir ?

VALIDER

Alice obtient

Brevet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

retour

On donne deux programmes de calcul suivants : A choisir un nombre ; soustraire 5 à ce nombre ; multiplier le résultat par le nombre de départ.

B choisir un nombre ; mettre ce nombre au carré ; soustraire 4 au résultat.

Lucie choisit le nombre -3 et applique le programme B. Quel résultat va-t-elle obtenir ?

VALIDER

Lucie obtient

Brevet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

retour

On donne deux programmes de calcul suivants : A choisir un nombre ; soustraire 5 à ce nombre ; multiplier le résultat par le nombre de départ.

B choisir un nombre ; mettre ce nombre au carré ; soustraire 4 au résultat.

Tom souhaite trouver un nombre pour lequel les deux programmes donnent le même résultat. Il choisit "x".

Le résultat du programme A peut s'écrire :

• x^2 - 5x
• x - 5 x
• x X x - 5

• x(x-5)
• 5 - xXx
• x^2 - 5

Brevet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

retour

On donne deux programmes de calcul suivants : A choisir un nombre ; soustraire 5 à ce nombre ; multiplier le résultat par le nombre de départ.

B choisir un nombre ; mettre ce nombre au carré ; soustraire 4 au résultat.

Tom souhaite trouver un nombre pour lequel les deux programmes donnent le même résultat. Il choisit "x". Exprime en fonction de "x" le résultat du programme B :

• x^2 - 4
• (x - 4)^2
• xX(x - 4)

Brevet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

retour

On donne deux programmes de calcul suivants : A choisir un nombre ; soustraire 5 à ce nombre ; multiplier le résultat par le nombre de départ.

B choisir un nombre ; mettre ce nombre au carré ; soustraire 4 au résultat.

x² - 4

x² - 5x

Tom souhaite trouver un nombre pour lequel les deux programmes donnent le même résultat. Il choisit "x". Quel est le nombre que TOM cherche ?

VALIDER

Brevet Nouvelle Calédonie Decembre 2020

Calculatrice

retour

Pour terminer ! On entre -1,8 à la première question et -1,2 à la deuxième. Quelle valeur va être attribuée à la variable résultat 1 ?

VALIDER

Félicitations Tu es au top !!!

exercice 3

Exercice 3

exercice 1

Exercice 1

exercice 2

Exercice 2

exercice 6

Exercice 6

exercice 4

Exercice 4

exercice 5

Exercice 5

• DCav
• 6

Bravo !

exercice 3

Exercice 3

exercice 1

Exercice 1

exercice 2

Exercice 2

exercice 6

Exercice 6

exercice 4

Exercice 4

exercice 5

Exercice 5

• DCav
• 6