Bases Curriculares eje geometría   7mo básico

Bases Curriculares eje geometría 7mo básico

Damaris Aguilar, Diego Araya, Rodrigo Martinez, Valeria MaturanaFundamentos e implementación de bases curriculares en matemática Docente: Mauricio Moya Fecha: 01.06.2021

índice

¿CUÁNDO ENSEÑAR?

Introducción

¿Qué enseñar?

¿cómo evaluar?

¿pARA QUÉ ENSEÑAR?

¿cÓMO ENSEÑAR?

Bibliografía

Equipo

Conclusiones

01

Introducción

¿Qué enseñar?

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

02

Habilidades

aCTITUDES

03

¿cUÁNDO ENSEÑAR?

¿pARA Qué enseñar?

04

05

¿cÓMO ENSEÑAR?

¿CÓMO EVALUAR?

06

07

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFÍA

08

Enfoque de la bbcc en 7mo básico eje geometríaUnidad 3

Se espera que las y los estudiantes:

• Desarrollen sus capacidades espaciales y que entiendan que ellas les permiten comprender el espacio y sus formas.
• Comparen, midan y estimen magnitudes, y analizen propiedades y características de diferentes figuras.
• Desarrollan la habilidad de representar que juega un rol especial.
• Describan posiciones y movimientos usando coordenadas y vectores, y obtengan conclusiones respecto de las propiedades y las características de lugares geométricos, de polígonos y cuerpos conocidos, por medio de representaciones.
• Transiten desde un ámbito bidimensional a uno tridimensional por medio de caras, bases, secciones, sombras y redes de puntos.
• Aprendan a calcular perímetros, áreas y volúmenes al resolver problemas técnicos y cotidianos.
• Sean capaces de apreciar y utilizar de manera adecuada y precisa las propiedades y relaciones geométricas, tendrán que ser competentes en mediciones geométricas y deberán poder relacionar la geometría con los números y el álgebra de manera armoniosa y concreta.

• Comprendan las representaciones de coordenadas en el plano cartesiano y usen destrezas de visualización espacial.
• Utilicen diferentes instrumentos de medida para visualizar ciertas figuras 2D o 3D y se recomiendan tanto las construcciones manuales como las tecnológicas.

Este eje presenta por primera vez las razones trigonométricas para que tengan más herramientas para la resolución de problemas.

oBJETIVOS DE APRENDIZAJE

Habilidades

Actitudes

oaa b

oaa c

oaa d

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas

Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

¿pÁRA QUE ENSEÑAR?

oa actual

lO NECESITO PARA... 1RO MEDIO

Presequisitos 6to basico

OA 10:Descubrir relaciones que involucran ángulos exteriores o interiores de diferentes polígonos.

OA 15:Construir ángulos agudos, obtusos, rectos, extendidos y completos.OA 16: Identificar los ángulos que se forman entre dos rectas que se cortan. OA 17: Demostrar de manera concreta, pictórica y simbólica que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º y de un cuadrilátero es 360º. OA 21:Calcular ángulos en rectas paralelas cortadas por una transversal y en triángulos.

OA9: Desarrollar el teorema de Tales mediante las propiedades de la homotecia, para aplicarlo en la resolución de problemas.

¿pÁRA QUE ENSEÑAR?

lO NECESITO PARA... 8VO BÁSICO

oa actual

Presequisitos 5to bÁsico

OA 11:Mostrar que comprenden el círculo: Describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo. Estimando de manera intuitiva el perímetro y el área de un círculo. Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas. Geométricos de otras asignaturas y de la vida diaria. Identificándolo como lugar geométrico.

OA 19:Medir longitudes con unidades estandarizada en el contexto de la resolución de problemas.

O11: Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de superficies y el volumen de prismas rectos con diferentes bases y cilindros

Presequisitos 6to bÁsico

OA 11:Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

lO NECESITO PARA... 8VO BÁSICO

oa actual

Presequisitos 6to bÁsico

OA 12:Construir objetos geométricos de manera manual y/o con software educativo: Líneas, como las perpendiculares, las paralelas, las bisectrices y alturas en triángulos y cuadriláteros. Puntos, como el punto medio de un segmento, el centro de gravedad, el centro del círculo inscrito y del circunscrito de un triángulo. Triángulos y cuadriláteros congruentes.

OA 14:Realizar teselados de figuras 2D usando traslaciones, reflexiones y rotaciones.OA 16:Identificar los ángulos que se forman entre dos rectas que se cortan (pares de ángulos opuestos por el vértice y pares de ángulos complementarios).

O12: Explicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, la validez del teorema de Pitágoras y aplicar a la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana, de manera manual y/o con software educativo.

¿pÁRA QUE ENSEÑAR?

lO NECESITO PARA... 8VO BÁSICO

oa actual

Presequisitos 6to bÁsico

OA 12:Construir y comparar triángulos de acuerdo a la medida de sus lados y /o sus ángulos con instrumentos geométricos o software geométrico.

OA 13: Desarrollar y aplicar la fórmula del área de triángulos, paralelogramos y trapecios.

O11: Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de superficies y el volumen de prismas rectos con diferentes bases y cilindros

lO NECESITO PARA... 8VO BÁSICO

oa actual

Presequisitos 4to bÁsico

O13: Describir la posición y el movimiento de figuras 2D, utilizando: Los vectores para la traslación. Los ejes del plano cartesiano como ejes de reflexión. Los puntos del plano para las rotaciones.O14: Componer rotaciones, traslaciones y reflexiones en el plano cartesiano y en el espacio, y aplicar a las simetrías de polígonos y poliedros, y a la resolución de problemas geométricos relacionados con el arte.

OA 15:Describir la localización absoluta de un objeto en un mapa simple con coordenadas informales (por ejemplo con letras y números), y la localización relativa en relación a otros objetos

OA 14:Identificar puntos en el plano cartesiano, usando pares ordenados y vectores de forma concreta (juegos) y pictórica. Probabilidad y estadística

Oa 10: Descubrir relaciones que involucran ángulos exteriores o interiores de diferentes polígonos.

Habilidad asociada: OAH07 c​ Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones. fuente: Página 116 ,Texto del estudiante 7° básico , Ministerio de Educación (2019)

Oa 11:Mostrar que comprenden el círculo: Describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo. Estimando de manera intuitiva el perímetro y el área de un círculo. Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas Geométricos de otras asignaturas y de la vida diaria. Identificándolo como lugar geométrico.

Habilidad asociada: OAH e Explicar y fundamentar: Soluciones propias y los procedimientos utilizados. Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas. fuente: Página 132, Texto del estudiante 7° básico, Ministerio de Educación (2019)

Oa 12: Construir objetos geométricos de manera manual y/o con software educativo: Líneas, como las perpendiculares, las paralelas, las bisectrices y alturas en triángulos y cuadriláteros. Puntos, como el punto medio de un segmento, el centro de gravedad, el centro del círculo inscrito y del circunscrito de un triángulo. Triángulos y cuadriláteros congruentes.

Habilidad asociada: OAH h Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diariafuente: Página 147 , Matemática Programa de estudio séptimo básico.(Ministerio de Educación, 2016)

Oa 13: Desarrollar y aplicar la fórmula del área de triángulos, paralelogramos y trapecios.

Habilidades asociadas: OAH e​ Explicar y fundamentar: Soluciones propias y los procedimientos utilizados. Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.OAH g​ Evaluar la argumentación de otros dando razones.​ OAH h​ Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.​ Fuente: Página 129 , Texto del estudiante 7° básico, Ministerio de Educación (2019)

Oa 14: Identificar puntos en el plano cartesiano, usando pares ordenados y vectores de forma concreta (juegos) y pictórica.Probabilidad y estadística

Habilidad asociada: OAH c​ Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.​ OAH d​ Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos​ fuente: Páginas 146-147​, Texto del estudiante 7° básicoMinisterio de Educación (2019)

oa 10: Descubrir relaciones que involucran ángulos exteriores o interiores de diferentes polígonos.

Indicador Muestran geométricamente, mediante la descomposición en triángulos, el patrón de la suma de los ángulos interiores en polígonos Fuente: página 134 Matemática Programa de estudio séptimo básico.(Ministerio de Educación, 2016)

oa 11: Mostrar que comprenden el círculo: Describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo. Estimando de manera intuitiva el perímetro y el área de un círculo. Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas Geométricos de otras asignaturas y de la vida diaria. Identificándolo como lugar geométrico.

Actividad Efectúan un experimento para determinar la relación entre perímetro y diámetro de un círculo de la siguiente manera: > Tienden un pedazo de lana alrededor de objetos de la vida diaria, como tapas, platos, vasos, corchos, etc. Miden el diámetro y anotan las medidas en una tabla. > Calculan el cociente entre perímetro y diámetro y lo redondean a la unidad. > Determinan el promedio de los resultados del cociente entre p : d.

Indicador Miden el diámetro y el perímetro de objetos redondos,como vasos con forma cilíndrica, latas, corchos, etc. > Calculan la relación entre el perímetro y el radio y descubren que siempre resulta casi el mismo valor (levemente mayor de 3), denominado “π”. Fuente Página 143 Matemática Programa de estudio séptimo básico.(Ministerio de Educación, 2016)

oa 12: Construir objetos geométricos de manera manual y/o con software educativo: Líneas, como las perpendiculares, las paralelas, las bisectrices y alturas en triángulos y cuadriláteros. Puntos, como el punto medio de un segmento, el centro de gravedad, el centro del círculo inscrito y del circunscrito de un triángulo. Triángulos y cuadriláteros congruentes.

Indicador Aplican la construcción para resolver problemas de la vida diaria, mediante líneas perpendiculares, paralelas, bisectriz, triángulos y cuadriláteros. Fuente: Página 160 , Texto del estudiante 7° básicoMinisterio de Educación (2019)

Actividad

• Dibujan triángulos de la siguientes áreas: 2 cm2 , 3.5 cm2 , 8 cm2 , 12.5 cm2 .
• Dibujan paralelogramos y trapecios de 14 cm2 , 27 cm2 , 32 cm2 , utilizando los triángulos del ejercicio
• Dibujan paralelogramos y trapecios que tienen: anterior.
• Altura de 3 cm y área de 10 cm2
• Altura de 4 cm y área de 10 cm2
• Altura de 5 cm y área de 10 cm2
• Lado basal de 24 cm y área de 24 cm2
• Lado basal de 12 cm y área 24 cm2
• Lado basal de 6 cm y área 24 cm2
• Resuelven problemas para determinar el área necesaria para construir casas de variadas formas; por ejemplo: de forma hexagonal, como muestra la figura.
• Construyen casas de variadas formas, compuestas por triángulos, trapecios o paralelogramos. Determinan el área necesaria para construirlas, considerando medidas dadas o determinándolas ellos mismos.

oa 13: Desarrollar y aplicar la fórmula del área de triángulos, paralelogramos y trapecios. .

Indicador Resuelven problemas geométricos y de la vida cotidiana, cuya resolución requiere calcular áreas de triángulos, paralelogramos y trapecios. Fuente:Pagina 30 Matemática Programa de estudio séptimo básico.(Ministerio de Educación, 2016)

oa 14: Identificar puntos en el plano cartesiano, usando pares ordenados y vectores de forma concreta (juegos) y pictórica.Probabilidad y estadística.

Indicador

• Dibujan figuras 2D a partir de los pares de coordenadas dadas.
• Grafican puntos en el plano cartesiano, según reglas en lenguaje natural; por ejemplo: “grafique al menos 6 pares ordenados que estén a la misma distancia del origen” o “escriba 10 pares ordenados en que la coordenada y es el doble de la x”

Fuente: Página 161 Matemática Programa de estudio séptimo básico.(Ministerio de Educación, 2016)

Conclusión:

• Dentro de la tarea de cada docente, nos encontramos con diversas opiniones referidas a su manera de enseñar, para que enseñar y a lo que este enseña. Muy pocas veces nos topamos con estudiantes o en algunos casos, que comprendan que cada contenido que se le enseña a los alumnos, venga precedido de un aprendizaje previo.
• Tras esta experiencia de realizar el trabajo, concluimos que nos sentimos mas capaces para nuestra futura profesión, entendiendo los momentos de cada contenido. Creemos que al momento de enseñar alguna materia, podemos explicar el por qué de lo que enseñamos, el cómo elegimos esa didáctica para realizar este proceso, lograr una clase que genere aprendizajes y que estos conceptos queden no solo como algo de momento.
• La mayor discusión que tuvimos como grupo, fue cuando comenzamos a analizar cada objetivo de nuestro eje y nivel, una discusión que nos permitía ahondar dentro del currículum de matemáticas, pasando por diversos niveles para entender “cuándo” es el momento para cada objetivo. Así mismo, en ese momento pudimos observar que no necesariamente los objetivos que precedían a los que estudiamos para el trabajo, no necesariamente debían ser del mismo eje, si no que, por ejemplo, al calcular áreas de figuras, necesitaban el dominio de ecuaciones de primer grado para desarrollar un ejercicio.

Bibliografía:

• Ministerio de Educación (2016). Matemática Programa de estudio séptimo básico. Santiago, Chile: Ministerio de Educación

• Ministerio de Educación (2016). Bases curriculares 7° básico a 2° medio. Santiago, Chile: Ministerio de Educación
• Ministerio de Educación (2019) Texto del estudiante 7° básico. Santiago, Chile: SM.

¡Gracias!