1. Bevezető - KOMBINATORIKA

Kombinatorika

• Permutáció
• Ismétléses Permutáció
• Ciklikus Permutáció
• Variáció
• Ismétléses Variáció
• Kombináció

Lovász László

Lovász László 1948-ban Budapesten született, munkássága összeköttetést teremtett a diszkrét matematika és a számítógép-tudomány között. • 2007- 2010 a Nemzetközi Matematikai Unió elnöke;• 2006 és 2011 között az ELTE Matematikai Intézetének igazgatója;• 2014 és 2020 között a Magyar Tudományos Akadémia elnöke;• a budapesti Eötvös Loránd Tudományegyetem professor emeritusa;• a Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet kutatóprofesszora;• Avi Wigdersonnak, a princetoni Fejlett Tanulmányok Intézete munkatársa.Lovász László számos díjat kapott: • 1999-ben Wolf-díjat és Knuth-díjat; • 2001-ben Gödel-díjat; • 2008-ban Széchenyi- és Bolyai-nagydíj;• 2010-ben Kiotó-díjat;• 2021-ben az Abel-díjat. 1981-ben Erdős Pállal és Babai Lászlóval létrehozta a COMBINATORICA című folyóiratot. Tudományos publikációi mellett számos könyv szerzőjeként ismert.

A kombinatorika a matematikának az az ága, amelyik véges halmazokkal foglalkozik és kulcs kérdése: hányféleképpen?

Véges számú elemet hányféleképpen lehet elrendezni, sorbarakni? (permutációk) Véges számú elem közül adott számú elemet hányféleképpen lehet kiválasztani, úgy hogy a kiválasztás sorrendje is fontos? (variációk) Véges számú elem közül adott számú elemet hányféleképpen lehet kiválasztani úgy, ha a kiválasztás sorrendje közömbös? (kombinációk)

Feladat: Egy szabályos pénzdarabot 10-szer feldobunk. Mennyi annak a valószínűsége, hogy több fejet dobunk, mint írást? Megoldás: 5-nél több fejet kell dobni