Matrice pătratică

MATRICE PĂTRATICĂ

Teorie, aplicații clasa a IX-a

CUPRINS

Noțiuni introductive

Curiozități despre matricea pătratică

Ce este o matrice?

Scurt joculeț

Probleme

Afișare și citire

Rezolvarea temei

Temă pentru acasă

Note pentru proiect

Echipa

Thanks

Mulțumim!

CE ESTE O MATRICE?

O matrice este o formă de organziare a datelor de același tip. O matrice reprezintă un tablou bidimensional în care sunt stocate date de același tip. Elementele dintr-o matrice pot fi identificate după linia și coloana pe care se află.

CE ESTE O MATRICE PĂTRATICĂ?

O matrice care are numărul de linii egal cu numărul de coloane se numește o matrice patratică.

Intrucât numărul de linii este egal cu numărul coloanelor în matiricile pătratice apar 2 noțiuni importante:

Intrucât numărul de linii este egal cu numărul coloanelor în matiricile pătratice apar 2 noțiuni importante:

DIAGONALA PRINCIPALĂ ȘI DIAGONALA SECUNDARĂ

DIAGONALA PRINCIPALĂ

DIAGONALA SECUNDARĂ

Diagonala secundară este formată din elementele unei matrici pătratice aflate pe pozițiile în care i+j=n+1, mai exact a[i][n-i+1].

Diagonala principală este formată din elementele unei matrici pătratice aflate pe pozițiile în care indicele liniei este egal cu cel al coloanei (i=j), adică a[i][i].

Citire/parcurgerea și afișare matrice pătratică

Matricea este goală inițial, fiind nevoie să atribuim câte un element fiecărui spațiu liber. Atribuirea se face aproximativ ca la vectori, doar că aici vom avea doua repetiții, deoarece fiecărei linii îi corespunde (n-1) coloane, etc, și vom avea nevoie de o variabilă, ce va reprezenta linia, și una j, ce va reprezenta coloana. Vom mai folosi și variabila n, care va reprezenta numărul actual de linii, respectiv coloane. Așadar, pentru această atribuire/citire/parcurgere vom folosi două for-uri.

Diagonala principală a unei matrice pornește din colțul stânga-sus și se oprește în colțul din dreapta-jos. Proprietatea care arată dacă un element se află pe diagonala principală sau nu este dată de relația i=j(numărul liniei este egal cu cel al coloanei).

Diagonala secundară a unei matrice pornește din colțul drepata-sus și se oprește în colțul sânga-jos. Proprietatea care arată dacă un element se află pe diagonala secundară sau nu este dată de relația i+j=n-1 (matrice indexată de la (0,0)) sau i+j=n+1(matrice indexată de la (1,1)).

Parcurgerea unei matrice pătraticE în C++

include <iostream>using namespace std; #define MMAX 314 // numărul maxim de linii si coloane int main() { int NMAX; int n; // numărul de linii și numărul de coloane int mat[NMAX][NMAX]; // matricea int i,j; // iteratorii pentru linie și coloană cin >>n; // citirea dimensiunilor matricei // citirea elementelor matricei for (i=0;i<n;i++) // linie cu linie for (j=0;j<n;j++) // coloană cu coloană cin >>mat[i][j]; // afișarea elementelor matricei for (i=0;i<n;i++) // linie cu linie { for (j=0;j<n;j++) // coloană cu coloană cout <<mat[i][j]<< ' '; cout <<'\n'; } return 0;

Zone speciale în matricea pătratică

Zona de pe diagonala principală, relația dintre coordonate: i=j. Zona de pe diagonala secundară, relația dintre coordonate: i+j=n-1 (indexare de la 0) sau i+j=n+1 (indexare de la 1). Zona de deasupra diagonalei principale, relația dintre coordonate: i<j. Zona de sub diagonala principală, relația este i>j. Zona de deasupra diagonalei secundare, relația este i+j<n+1. Zona de sub diagonala secundară, relația este i+j>n+1. Zona Nordică, deasupra diagonalei principale si deasupra diagonalei secundare, relația este: i<j și i+j<n+1 Zona Sudică, sub diagonala principala si sub diagonala secundara, relația este: i>j și i+j>n+1 Zona Vestică, sub diagonala princiapala si deasupra diagonalei secundare, relația este: i>j și i+j<n+1 Zona Estică, deasupra diagonalei principale si sub diagonala secundara, relația este: i<j și i+j>n+1

SUMĂ,MAXIM ȘI POZIȚIA MINIMULUI

PROBLEME PBINFO-REZOLVATE

TEMĂ PENTRU ACASĂ

Încercați toate problemele de pe PBINFO rămase, apoi începeți să exersați din testele de antrenament de bac(Subiectul al III-lea, exercițiul 3)

Am pregătit un chestionar

După această prezentare, am dorit să aflăm părerea fiecăruia în legătură cu proiectul prezentat. Vă invităm să răspuneți!

TEAM

Cozman Andreas

Tudorache Gabriela

Oprea Alexandra

Preda Andrei

Hăbeanu Flavius