MEDIANA, MEDIA Y MODA EN DATOS AGRUPADOS

DATOS AGRUPADOS

EN INTERVALOS

Por: José Baena Marzola

índice

Media Aritmética

Ejemplo

Resultado media

Mediana

Resultado mediana

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Moda

Resultado moda

Ejemplo:

A continuación se muestra la edad de 238 estudiantes del curso de auxiliar administrativo del IFC:

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media aritmética

Fórmula: Simbología: Xi:Punto medio de clase (marca de clase). fi: Frecuencia de clase. fiXi: Producto de punto medio y frecuencia. ∑fiXi: Sumatoria de fiXi.

1. Obtenemos la marca de clase

Xi= limite inferior + limite superior 2

Intervalo (17-19] = 17+19 = 18 2

2. Obtenemos Fx

Es el producto de frecuencias absoluta por la marca de clase.

fX = fi * X

fX = 71 x 18 = 1278

3. Obtenemos la media

Ahora procedemos a obtener la media aritmética:

Media (X) = 5050 = 21.22 años 238

mediana

Fórmula: Simbología: L: límite inferior del intervalo en el cual se encuentra la mediana. n: número de datos del estudio. Es la sumatoria de las frecuencias absolutas. Fi-1: frecuencia acumulada del intervalo anterior al que se encuentra la mediana. fi: frecuencia absoluta del intervalo en el que se encuentra la mediana. Ai: amplitud del intervalo en el que se encuentra la mediana.

1. obtenemos la frecuencia acumulada

Es la suma de todas las frecuencias absolutas de ese resultado y todos lo que están antes que él.

2. intervalo de la mediana

Primero encontramos el intervalo en el cual se encuentra la mediana usando la fórmula:

Posición= 238 +1 = 239 = 119,5 2 2

3. busqueda del intervalo

Este valor, lo buscamos en la columna de frecuencias acumuladas. Si no aparece, buscamos el valor que sigue. Como vemos, después del 71 sigue el 121, por lo tanto, la mediana se ubica en el intervalo 2.

Posición= 238 +1 = 239 = 119,5 2 2

4. APLICACIÓN DE LA FORMULA MEDIANA

Ahora, aplicamos la fórmula de la mediana:

El valor de la mediana, sería: Me =19,79

moda

Fórmula: Simbología: Li: límite inferior del intervalo en el cual se encuentra la moda. fi-1: frecuencia absoluta del intervalo anterior en el que se encuentra la moda. fi: frecuencia absoluta del intervalo en el que se encuentra la moda. fi+1: frecuencia absoluta del intervalo siguiente en el que se encuentra la moda. Ai: amplitud del intervalo en el que se encuentra la moda.

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Info

1. APLICACIÓN DE LA FORMULA DE MODA

Encontramos el intervalo en el cual se encuentra la moda, es decir, el intervalo con mayor frecuencia absoluta. El intervalo 1, tiene la mayor frecuencia absoluta (71), por lo tanto, aquí se encontrará la moda.

4. APLICACIÓN DE LA FORMULA DE LA MODA

Ahora, aplicamos la fórmula de la moda:

El valor de la moda, sería: Mo =18,54