Pole prostokąta i kwadratu

Pole prostokąta i kwadratu

Czym jest pole?

Pole (często nazywane również powierzchnią) figury jest wielkością opisującą jak dużo miejsca zajmuje dana figura na płaszczyźnie. Aby móc jednoznacznie określać tę wielkość stosujemy specjalne jednostki: centymetry kwadratowe [cm^2], metry kwadratowe [m^2] i inne pochodzące od znanych Ci jednostek długości. Podstawową jednostką powierzchni jest 1 m^2. Jest to nic innego jak kwadrat o boku długości jednego metra:

01

Aby dowiedzieć się jakie jest pole figury

należy policzyć ile kwadratów z danej jednostki się w niej znajduje, na przykład w poniższej figurze:

02

Widzimy, że figura składa się z takich samych kwadratów każdy o boku długości 1 cm. Oznacza to, że pole każdego kwadratu wynosi 1 cm^2. Teraz wystarczyłoby policzyć z ilu kwadratów składa się prostokąt i udzielić odpowiedzi: pole prostokąta wynosi 18 cm^2, co możemy zapisać tak: P=18cm^2

Obliczanie pola figury

Jednak obliczanie powierzchni figur polegające na “dodawaniu do siebie kwadracików” zwykle jest bardzo pracochłonne, a często niemożliwe do wykonania. Dlatego możemy łatwo usprawnić swoją pracę wykorzystując gotowe wzory do obliczania pól figur.

03

Pole prostokąta

Wystarczy pomnożyć przez siebie długości dwóch sąsiednich boków (oczywiście wyrażone w tej samej jednostce długości) a wynik zapisać z odpowiednią jednostką kwadratową.

04

Pole prostokąta - przykład

Chcemy policzyć pole powierzchni prostokąta o bokach długości 5cm i 3cm. Jak to zrobić?

05

Aby móc obliczyć pole powierzchni wystarczy pomnożyć jego długość i szerokość. W naszym przypadku wystarczy więc pomnożyć przez siebie 5cm i 3cm, co da nam wynik: P=5cm⋅3cm=15cm2

Pole kwadratu

Znając zasadę obliczania pola prostokąta oraz pamiętając, że kwadrat jest specjalnym rodzajem prostokąta o wszystkich bokach tej samej długości, możemy również zapisać wzór na pole kwadratu:

06

Pole Kwadratu - przykład

Chcemy policzyć pole powierzchni kwadratu o boku długości 6cm. Jak to zrobić?

05

W naszym przypadku wystarczy pomnożyć przez siebie 6cm i 6cm, co da nam wynik: P=6cm⋅6cm=36cm2

dziękuję!