Eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes.

Estadística

Eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes

4to modulo

Universidad Autónoma del Estado de México Plantel: Nezahualcóyotl Equipo: 06 Profesora: Ana Lilia Moreno Flores 6º semestre Grupo: 09

Estadística: "Exposición; módulo 4"

Índice

1. Evento

1.1 Eventos mutuamente excluyentes

1.1.1. Concepto

1.1.2. Fórmula

1.1.3. Eventos mutuamente excluyentes

1.1.4. Ejemplos

1.2 Eventos no excluyentes

1.2.1. Concepto

1.2.2. Fórmula

1.2.3. Eventos no excluyentes

1.2.4. Ejemplo

1.3. Video

Eventos

Concepto

Son posibilidades y sucesos resultantes de una experimentación, capaces de ofrecer resultados en cada una de sus iteraciones. Los eventos generan los datos a registrar como elementos de conjuntos y sub conjuntos, las tendencias en estos datos son motivo de estudio para la probabilidad. Ejemplos de eventos:

• La moneda señaló cara.
• El partido resulto en empate.
• El químico reaccionó en 1.73 segundos.
• La velocidad en el punto máximo fue de 30 m/s.
• El dado marcó el número 4.

Eventos mutuamente excluyentes

1.1.

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1.1.1 Concepto

Los eventos mutuamente excluyentes son aquellos en los que si un evento sucede significa que el otro no puede ocurrir. Si bien suelen usarse en teorías científicas, también son parte de las leyes y los negocios. Como resultado, entender los eventos mutuamente excluyentes puede ser importante para una variedad de disciplinas.

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1.1.2. Formula

La fórmula matemática para determinar la probabilidad de los eventos mutuamente excluyentes es: P(A U B) = P(A) + P(B). Dicho en voz alta, la fórmula es: "Si A y B son evento mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de que A o B suceda es equivalente a la probabilidad del evento A más la probabilidad del evento B".

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1.1.3. Eventos mutuamente excluyentes

• Sacar una carta de corazones y una carta de espadas. Son eventos mutuamente excluyentes, las cartas o son de corazones o son de espadas.

• Sacar una carta numerada y una carta de letras. Son eventos mutuamente excluyentes, las cartas o son numeradas o son cartas con letra.

• Sacar una carta de tréboles roja. Son eventos mutuamente excluyentes pues las cartas de tréboles son exclusivamente negras.

No es posible encontrar una sola carta que haga posible que los eventos sucedan a la vez.

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1.1.4. Ejemplos

1.-Si A y B son dos sucesos mutuamente excluyentes y la probabilidad de A es 0,2 y la de B es 0,5. Entonces, la probabilidad de que ocurran ambos sucesos es: Solución: La probabilidad pedida es P(A∩C). Como son eventos mutuamente excluyentes, ambos no pueden suceder a la vez, P(A∩C) = 0.

2. Se tienen cinco libros de distintas materias: Matemática, Biología, Química, Física y Lenguaje. Si se toma uno de ellos, ¿cuál es la probabilidad de que este sea de matemática o de física? Solución: Sean los eventos A ≡Tomar el libro de Matemáticas. B ≡Tomar el libro de Física. La probabilidad pedida es: P(A∪B) = P(A) + P(B) -P(A∩B) Como A y B son eventos mutuamente excluyentes, P(A∩B) = 0. Por lo tanto, la probabilidad pedida nos queda: P(A∩B) = (1/5)+(1/5)-0= 2/5

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1.2.

Evento no excluyente

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1.2.1 concepto

Dos o más eventos son no excluyentes, o conjuntos, cuando es posible que ocurran ambos. Esto no indica que necesariamente deban ocurrir estos eventos en forma simultánea. Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento AP(B) = probabilidad de ocurrencia del evento BP(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultanea de los eventos A y B

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1.2.2. Formula

La formula es: P(A o B) = P(A) + P(B) ± P(A y B).Si Ay b no son exluyentes. Formulas. P(A o B) = P (A) = P (B) - P(A y B) o P (A U B ) = P (A) + P (B) - (A U B)

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1.2.3. Eventos no excluyentes

• Sacar un 5 y una carta de espadas. Son eventos no excluyentes pues podemos tomar un 5 de espadas.

• Sacar una carta roja y una carta de corazones. Son eventos no excluyentes pues las cartas de corazones son uno de los palos rojos.

• Sacar un 9 y una carta negra. Son eventos no excluyentes pues podemos tomar el 9 de espadas o el 9 de tréboles.

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1.2.4. Ejemplo

Se elige al azar un número entero positivo del 1 al 19. ¿Cuál es la probabilidad de que el número sea múltiplo de 3 ó de 5? Solución: Como son 19 números, la cantidad de elementos del espacio muestral es #E = 19. Sean los eventos: A ≡Obtener un número múltiplos de 3 B ≡Obtener un número múltiplos de 5. Si podemos identificar la cantidad de elementos del espacio muestral A∪Blo resolvemos directamente como sigue: A∪B = {3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18} ⇒# A∪B = 8 ⇒P(A∪B)= #(A ∪B)/ #E =8/19

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1.3.VÍDEO

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EQUIPO 6

Ramirez Avila Luis Manuel

Uribe Franco Ana Carolina

Aguilar Flores Brenda

Hernandez Ubaldo Julieta

Salas Mendoza Diego Ivan

Sanabria Gil Egla Madai

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¡GRACIAS!

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