Aleskander Rozwadowski Notacja Wykładnicza

Prezentacja

Notacja wykładnicza

Spis treści

Zamiana pomiędzy nimi

Działania na notacjach

Czym jest?

Filmik

Przykłady

Inne przykłady

Dziękuje za uwagę!

Czym jest notacja wykładnicza?

Notacji wykładniczej używamy do skrócenia zapisu wielocyfrowych liczb lub liczb o wielu miejscach po przecinku. W tym celu używamy potęgi liczby 10. Zamiana na notację wykładniczą składa się z dwóch kroków: 1) Przesunięcie przecinka w liczbie tak by jej wartość mieściła się pomiędzy 1 a 10. Powstaje liczba x. UWAGA: Gdy liczba nie ma przecinka, zachowujemy się tak, jakby znajdował się on za liczbą. 2) Ustalenie wykładnika liczby 10, który jest równy liczbie miejsc, o które musieliśmy przesunąć przecinek. Jeżeli przesuwaliśmy w lewo wykładnik będzie dodatni, a jeżeli w prawo, to wykładnik będzie ujemny. Powstaje wykładnik a. Na końcu zapisujemy rezultat w formie: X*10^a

Działania na notacjach

Dodawanie i Odejmowanie: Aby dodawać i odejmować notacje wykładnicze, należy najpierw doprowadzić je do tej samej potęgi liczby 10. Następnie postępujemy tak jak w przypadku wyrażeń algebraicznych (wartości liczbowe dodajemy/odejmujemy, a potęgę liczby 10 przepisujemy). Uzyskany wynik zamieniamy tak, by był zgodny z zasadami zapisu notacji wykładniczej (wartość liczby ma mieścić się pomiędzy 1 a 10), jeżeli okaże się to konieczne. Mnożenie i Dzielenie Aby pomnożyć lub podzielić dwie notacje, należy osobno pomnożyć/podzielić wartości liczbowe, a osobno potęgi liczby 10.

Zamiana pomiędzy nimi

Wartość liczby w notacji wykładniczej powinna się mieścić pomiędzy 1 a 10. W trakcie obliczeń wykonywanych przy pomocy zapisów wykładniczych, a dokładniej podczas dodawania i odejmowania notacji, konieczne jest doprowadzenie notacji wykładniczej do stanu w którym obie mają tą samą notację (potęgę liczby 10). W celu zamiany notacji na inną należy: 1) ustalić liczbę, którą należałoby dodać lub odjąć do obecnego wykładnika potęgi, aby uzyskać żądany, 2) doprowadzić wartość w notacji, do notacji o potędze jak ustalona liczba, 3) przemnożyć potęgi liczb 10 (wykładniki potęg dodajemy).

Przykłady

Notacje wykładniczą, w której wykładnik potęgi jest​ liczbą naturalna stosujemy stosujemy zapisywania bardzo ​dużych liczb, oto trafne przykłady:

Powierzchnia Polski​ 3,12683 · 10^11 m2

Masa​ piramidy Cheopsa ​ 6 · 10^9 kg

Inne przykłady

Notacje wykładniczą, w której wykładnik potęgi jest​ liczbą ujemną stosujemy do zapisywania bardzo ​małych liczb na przykład:

Masa wirusa grypy ​7 · 10^-16 kg

Prędkość grzyba​ rosnącego po ​deszczu 8 · 10^-5 m/s.​

Filmik

Filmik

Dziękuje za uwage

Źródła:http://www.matematykam.pl/notacja_wykladnicza.html