Fuerza de rozamiento en un plano inclinado 15/05/2021

Fuerza de rozamiento en un plano inclinadoSemana 16 07/05/2022

Inga. Lilian Sucel Morales

La fuerza normal

La fuerza normal, reacción del plano o fuerza que ejerce el plano sobre el bloque depende del peso del bloque, la inclinación del plano y de otras fuerzas que se ejerzan sobre el bloque.

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La fuerza normal

Supongamos que un bloque de masa m está en reposo sobre una superficie horizontal, las únicas fuerzas que actúan sobre él son el peso mg y la fuerza y la fuerza normal N. De las condiciones de equilibrio se obtiene que la fuerza normal N es igual al peso mg. N=mg

La fuerza normal

el plano está inclinado un ángulo q , el bloque está en equilibrio en sentido perpendicular al plano inclinado por lo que la fuerza normal N es igual a la componente del peso perpendicular al plano. N=mg·cosq

La fuerza normal

La condición de equilibrio en la direcciónperpendicular al plano establece N+ F·senq =mg

EJEMPLO DE La fuerza normal

1. Un objeto con una masa de 10 kg descansa sobre una superficie plana. Considere la gravedad de la Tierra de 9.8 m / s2. N = m. g N = 10 kg. 9.8 m/s2 N = 98 N

EJEMPLO DE La fuerza normal

2. Calcule la fuerza de apoyo de un objeto de 5 kg que está en un plano inclinado de 45 °. Considere la gravedad de la Tierra de 9.8 m / s2. N = m. g. cos 45° N = 5 kg * 9.8 m/s2 * 0.7 N = 34.3 N

Fuerza de rozamiento por deslizamiento

Se muestra un bloque arrastrado por una fuerza F horizontal. Sobre el bloque actúan el peso mg, la fuerza normal N que es igual al peso, y la fuerza de rozamiento Fk entre el bloque y el plano sobre el cual desliza. Si el bloque desliza con velocidad constante la fuerza aplicada F será igual a la fuerza de rozamiento por deslizamiento Fk

Fuerza de rozamiento por deslizamiento

La fuerza de rozamiento por deslizamiento Fk es proporcional a la fuerza normal N. Fk=mk N La constante de proporcionalidad mk es un número sin dimensiones que se denomina coeficiente de rozamiento cinético.

Tablas de valores de los coeficientes

Tablas de valores de los coeficientes

EJEMPLO

Una camioneta transporta un cajón de 20 kg. El cajón descansa sobre la plataforma de carga. Estudiar la dinámica del cajón sobre la plataforma, determinando la fuerza de rozamiento entre el cajón y la plataforma y la aceleración del cajón, cuando la aceleración del camión tiene los siguientes valores. (Tomar g=10 m/s2)

EJEMPLO 1

1. Está parado 2. Lleva una aceleración de 3 m/s2. 3. Lleva una aceleración de 7 m/s2. 4. Lleva una aceleración de 8 m/s2. 5. ¿Cuál es la máxima aceleración con que puede arrancar la camioneta en un semáforo sobre una calle horizontal, de forma que el cajón no deslice hacia atrás en la plataforma? 6. Indíquese en los distintos casos la aceleración del cajón respecto del conductor del camión. Datos: el coeficiente estático es 0.7 y el coeficiente cinético, 0.65.

EJEMPLO 1

1. Está parado Si está parado, las fuerzas sobre el cajón son: F = m*g F = 20 kg · 10 N La reacción de la plataforma, o fuerza que ejerce la plataforma sobre el cajón, N=200 N

EJEMPLO 1

2. Lleva una aceleración de 3 m/s2. Si se mueve con una aceleración de 3 m/s2. La fuerza de rozamiento (tensión de la cuerda invisible) que tira del cajón vale Fr = 20 kg · 3 m/s2 = 60 N

EJEMPLO 1

3. Lleva una aceleración de 7 m/s2. La fuerza de rozamiento (tensión de la cuerda invisible) que tira del cajón vale Fr=20 kg ·7 m/s2 = 140 N Este es el valor máximo de la fuerza de rozamiento, Frmax=μs·N=0.7·200 = 140 N, (esta es la máxima tensión que soporta la cuerda invisible). El cajón va a empezar a deslizar sobre la plataforma

EJEMPLO 1

4. Si se mueve con una aceleración de 8 m/s2. El cajón desliza sobre la plataforma. La fuerza de rozamiento vale Fr=μk· N=0.60 · 200 N = 130 N La aceleración del cajón vale Fr=m·a, 130 N = 20 Kg * a a = 6.5 m/s2

EJEMPLO 1

EJEMPLO 1

4. Si se mueve con una aceleración de 8 m/s2. El cajón desliza sobre la plataforma. La fuerza de rozamiento vale Fr=μk· N=0.60 · 200 N = 130 N La aceleración del cajón vale Fr=m·a, 130 N = 20 Kg * a a = 6.5 m/s2 La aceleración del cajón es más pequeña que la aceleración de la plataforma. El cajón desliza sobre la plataforma con una aceleración relativa de 6.5-8=-1.5 m/s2.

EJErcicio

1. Una persona está de pie en sobre el firmamento, si tiene una masa de 83 Kg, ¿cuál es la Normal? R/ N = 813.4N

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1. El bloque de masa m1 desliza sobre el plano inclinado

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La ecuación del movimiento del bloque que cuelga de masa m2 es m2g-T=m2a La ecuación del movimiento del bloque de masa m1 que desliza hacia arriba es T - m1g . senθ-Fr = m1 . a La reacción del plano vale N-m1g·cosθ=0 y la fuerza de rozamiento Fr = μ·N

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La ecuación del movimiento del bloque que cuelga de masa m2 es m2g-T=m2a La ecuación del movimiento del bloque de masa m1 que desliza hacia arriba es T-m1g·senθ-Fr=m1a La reacción del plano vale N-m1g·cosθ=0 y la fuerza de rozamiento Fr=μ·N

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Despejamos la aceleración a

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Movimiento del bloque a lo largo del plano, hacia abajo

La fuerza de rozamiento cambia de sentido. Cambiamos el signo la fuerza de rozamiento en la fórmula de la aceleración

ESCRIBE UN TÍTULO

Calcular la fuerza normal de un cuerpo de 100 kg que se halla sobre un plano inclinado de 30 metros de base y 15 metros de altura.

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Calcular el ángulo α utilizando la tangente Calcular el peso, tomando la aceleración como negativa ya que apunta en contra del sistema de referencia.

Descomponer el peso y obtenemos su componente en el eje Y Por último plantear la normal como la fuerza opuesta a Py.

ejercicio

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EJERCICIO

Calcular en formas grafica y analítica la resultante del siguiente sistema de fuerzas

respuestas

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EJERCICIO

Determinar la resultante de los siguientes sistemas de fuerzas, en forma gráfica y analítica. Trazar el gráfico a escala.

Investigación No.4 Investigar teorema de Lamy, aplicado a tensión de las cuerdeas. Que aspectos debe cumplir para aplicar el teorema. ecuaciones aplicaciones 5 ejemplos Valor: 3 puntos

Examen corto No. 1Proxima semana examen corto, ejercicios de la fuerza normal, deteminar fuerzas y aplicasción del teorema de Lamy Valor: 3 Puntos

¡Gracias!