Tales

TALES

Kim był Tales z Miletu?

Tales z Miletu (640-546 p.n.e.)- był filozofem greckim okresu przedsokratejskiego, przedstawiciel jońskiej filozofii przyrody. Powszechnie uznawany za pierwszego filozofa i matematyka cywilizacji zachodniej oraz za inicjatora badań nad przyrodą jako nauki. Należy też do kanonu siedmiu mędrców. Podczas licznych podróży handlowych zapoznał się z osiągnięciami matematyki i astronomii Egiptu, Fenicji i Babilonii. Zdobytą wiedzę wykorzystywał do odkrywania i dowodzenia różnych zależności w geometrii oraz do zastosowań praktycznych.

Tales w odkryciach matematycznych

Proklos, komentator pierwszej księgi Elementów Euklidesa, przypisuje Talesowi autorstwo następujących twierdzeń geometrycznych:

1. Dowód, że średnica dzieli koło na połowy. 2. Odkrycie, obok szeregu innych twierdzeń, że kąty przypodstawne w trójkącie równoramiennym są równe. 3. Twierdzenie o równości kątów wierzchołkowych i o przystawaniu trójkątów o równym boku i przyległych dwu kątach. 4. Twierdzenie, że kąt wpisany w półokrąg jest prosty

Jego imieniem nazwano również twierdzenie o proporcjonalności odcinków, jakie dwie równoległe odcinają na ramionach kąta.

Twierdzenie Talesa

Twierdzenie Talesa mówi, że jeżeli przetniemy ramiona kąta lub ich przedłużenie prostymi równoległymi, to stosunki odpowiednich odcinków wyciętych przez te proste będą równe.

Na przedstawionym rysunku proste k i l przecinają kąt α, zgodnie z twierdzeniem Talesa otrzymujemy następujące zależności:

Z twierdzenia Talesa wynika również, że:

|CB|/|ED|=|AC|/|AE|=|AB|/|AD|

|AB|/|AD|=|AC|/|AE| i |AC|/|CE|=|AB|/|BD|

Źródła

http://www.matematyka.wroc.pl/poczet/tales-z-miletu#:~:text=Twierdzenie%20nazywane%20imieniem%20Talesa%20w,odcink%C3%B3w%20na%20drugim%20ramieniu%20k%C4%85ta.

https://pl.wikipedia.org/wiki/Tales_z_Miletu

https://www.matemaks.pl/grafika/g0683.png