Unidad 2: Transferencia de masa

TRANSFERENCIA DE MASA

Contenido:

• Introducción
• Difusión en los Bioprocesos
• Teoría de la película (film)
• Transferencia de masa por convección
• Transferencia de masa Sólido – Líquido
• Transferencia de masa Líquido – Líquido
• Transferencia de masa Líquido – Gas
• Consumo y transferencia de O2
• Ejercicios

Introducción

• Tratamientos de aguas residuales
• Fermentaciones aerobias
• Producción de Microalgas

CO2

La transferencia de materia de O2 se produce debido a un gradiente o diferencias de concentración desde las burbujas de aire hacia el liquido

Introducción

CO2

Entre unos de sus operaciones unitarias la nitrificación en tanques aerobios OD ≥ 2 ppm

TRANSFERENCIA DE MASA

Alta Concentración Baja concentración

Flujo de masa del componente A

Tasa de transferencia de masa

Área que cruza cuando la transferencia de masa ocurre

Coeficiente binario de difusión A hacia B

Concentración de A

Figura 1. Gradiente de concentración del componente A y la inducción de la transferencia de masa a través del área a.

TRANSFERENCIA DE MATERIA, CALOR Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Materia

Todas estas leyes resultan del movimiento o vibración molecular.

Calor

Cantidad Movimiento

TEORÍA DE LA PELÍCULA (FILM)

CA1= Concentración del componente A en el seno de la fase acuosa. CA1i= Concentración del componente A en la interfase correspondiente a la fase acuosa. CA2i= Concentración del componente A en la interfase correspondiente a la fase orgánica. CA2= Concentración del componente A en el seno de la fase orgánica.

TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCIÓN

• La transferencia de masa por convección ocurre cuando el volumen del cultivo se encuentra en movimiento y la concentración de cierto componente posee un gradiente de concentración.
• La tasa de transferencia de masa es directamente proporcional al área disponible para transferir.

NA: Tasa de transferencia de masa a: Área K: Coeficiente de transferencia de masa CAb: Concentración en el seno del fluido CAi: Concentración en la interfase Rm: Resistencia a la transferencia de masa

OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA

TRANSFERENCIA DE MATERIA SÓLIDO – LÍQUIDO

• Se produce entre un liquido en movimiento y un solido, los ejemplos característicos de este fenómeno son:

1. Catalizadores sólidos de células o enzimas
2. Adsorción
3. Cromatografía
4. Cristalización
5. Intercambio iónico

TRANSFERENCIA DE MATERIA LÍQUIDO – LÍQUIDO

• Se produce entre dos líquidos inmiscibles

• Proceso común en etapas de recuperación de producto.
• Disolventes orgánicos: Aislar antibióticos, esteroides y alcaloides.
• Sistemas acuosos de dos fases: Purificación de proteínas:
• Hidrocarburos como sustratos en fermentación (biomasa para proteínas)

TRANSFERENCIA DE MATERIA LÍQUIDO – LÍQUIDO

COEFICIENTE DE LA DISTRIBUCIÓN m:

m CA2i

• Relación de concentraciones de la fase acuosa y el fluido orgánico.
• Con concentraciones bajas el m es constante.

TRANSFERENCIA DE MATERIA LÍQUIDO – LÍQUIDO

COEFICIENTE GENERAL DE TRANSFERENCIA DE MASA K:

TRANSFERENCIA DE MATERIA LÍQUIDO – GAS

Es uno de los más importantes en los bioprocesos y el más usado el ejemplo característico es la transferencia de O2 en cultivos aerobios.

Concentración de oxígeno en el caldo

Concentración de oxígeno en el caldo en equilibrio con la fase gaseosa (saturada)

TRANSFERENCIA DE MATERIA LÍQUIDO – GAS

COEFICIENTE DE LA DISTRIBUCIÓN m:

m CALi

COEFICIENTE GENERAL DE TRANSFERENCIA DE MASA KG:

TRANSFERENCIA DE MATERIA LÍQUIDO – GAS

ECUACIONES:

Área interfacial a entre las dos fases (desconocido). Dependerá del tamaño y número de burbujas presentes (composición del medio, velocidad de agitación, caudal del gas)

• Si CAL > Ccrit el qo es una constante independiente de CAL
• Si Ccrit < CAL la qo es aproximadamente lineal y depende de CAL

CONSUMO DE OXÍGENO EN LOS CULTIVOS CELULARES

Qo= Tasa de consumo de oxígeno por unidad de volumen de caldo (g/l.s) qo= Tasa específica de consumo de oxígeno (g/g.s) x = Concentración de células (g/l)

Variación de la tasa específica de consumo de oxígeno y concentración de biomasa durante un cultivo discontinuo

TRANSFERENCIA DE OXÍGENO DESDE BURBUJAS DE GAS

1. Transferencia desde el interior de la burbuja, hasta la interfase gas-líquido.
2. Movimiento a través de la interfase Gas-líquido.
3. Difusión a través de la película líquida relativamente inmóvil que rodea la burbuja
4. Transporte a través del seno del fluido
5. Difusión a través de la película líquida relativamente inmóvil que rodea a las células.
6. Movimiento a través de la interfase líquido – célula.
7. Difusión a través del sólido hasta cada célula individual
8. Transporte a través del citoplasma hasta el lugar de reacción

TRANSFERENCIA DE OXÍGENO DESDE BURBUJAS DE GAS

TRANSFERENCIA DE OXÍGENO DESDE BURBUJAS DE GAS

• Concentración máxima de células que puede soportar el sistema de transferencia de oxígeno del fermentador

• kLa necesario para mantener

EJERCICIO

Una cepa de Azotobacter vinelandii esta siendo cultivada en un fermentador agitado de 15 m3 para la producción de alginato. Bajo las condiciones normales de operación, kla es 0.17 s-1. La solubilidad de oxígeno en el caldo es aproximadamente 8x10-3 kg.m-3 a)La velocidad específica de consumo de oxígeno es de 12.5 mmol.g-1.h-1. Cuál es la máxima concentración de células posible? b) La bacteria sufre una inhibición del crecimiento después de verter accidentalmente sulfato de cobre al caldo de fermentación, lo que produce una disminución de la velocidad de consumo de oxígeno hasta 3 mmol. g-1.h-1. Qué concentración máxima de células puede soportar ahora el fermentador?

TRANSFERENCIA DE MASA TRANSFERENCIA DE OXÍGENO EN LOS FERMENTADORES

Contenido:

• Introducción

• Transferencia de oxígeno en los fermentadores

• Medición del oxígeno disuelto (CAL)

• Medición del coeficiente de transferencia de oxígeno (kLa)

• Ejercicios

TRANSFERENCIA DE MASA TRANSFERENCIA DE OXÍGENO EN LOS FERMENTADORES

Objetivos:

• Conocer los diferentes aspectos referentes al diseño y operación de los fermentadores en la transferencia de oxígeno.
• Saber como se pueden obtener las diferentes variables CAL y KLa mediante diversos métodos.
• Aplicar correctamente los conceptos aprendidos para realizar correctamente los ejercicios.

Introducción

Calculo del kLa para el diseño de el tratamiento aerobio

TRANSFERENCIA DE OXÍGENO EN LOS FERMENTADORES

• Las diferentes condiciones químicas y físicas afectan los valores de kL o el de a.

• Por regla general el kL posee un valor de 3 – 4 x 10-4 m/s, para burbujas mayores de 2 – 3 mm. Para burbujas menores de 2 mm el KL se reduce a 1 x 10-4 m/s.

• Si se desea mejorar la tasa de transferencia es más efectivo enfocarse a aumentar el área interfacial a.

• El coeficiente combinado (kLa) para biorreactores a escala industrial se encuentran entre 0.02 – 0.25 s-1

BURBUJAS

• El comportamiento de las burbujas afecta a el kLa.

• Se debe buscar que todo el gas se encuentre disperso en multitud de pequeñas burbujas en el líquido, para tener la máxima área interfacial a.

• Se recomienda usar burbujas pequeñas porque:

• Tienen velocidades de asenso más bajas 2 - 3 mm
• Disponen de más tiempo para que se disuelva el oxígeno

Contenido del gas Volumen de las burbujas VL Volumen del líquido

Inyección de Gas, mezcla y propiedades del medio

• Evitar que se produzca coalescencia de la burbujas
• Las sales evitan la coalescencia, generalmente los caldos de fermentación se los puede considerar no coalescentes.
• NIB: Velocidad mínima necesaria para que sea dispersión completa
• NIR: Velocidad a la que empieza a ocurrir el regreso del gas (recirculación).

(Doran, 2013)

Se recomienda mantener una velocidad de punta de 1.5 a 2.5 m . s-1

Agentes antiespumantes

• En la gran mayoría de los biorreactores aerobios es muy común que se produzca, espuma esta puede ser de diversos productos:

• Proteínas
• Polisacáridos
• Ácidos grasos

• Las espumas pueden traer problemas de contaminación y bloqueo de salida de gases.

• Sustancia reductoras de la tensión superficial
• Compuestos de Si
• Ácido cítrico.

Agentes antiespumantes

• En la medida de lo posible evitar los agentes químicos

(Janoska et al, 2018)

Temperatura

• La temperatura afecta al Es decir si la temperatura aumenta la solubilidad del oxígeno disminuye y el kL se ve afectado por esta condición.

• Por encima de los 40° C la solubilidad se reduce de forma drástica.

Cultivo de spirulina en fotobiorreactor optima temperatura 45° C

Presión de gas y presión parcial de oxígeno

• En algunos fermentadores para mejorar la transferencia de oxígeno se usa aire enriquecido u oxígeno puro.

• En algunas ocasiones el cultivo puede sufrir inhibición al estar expuestos a presiones parciales de oxígeno muy elevadas.

Presión parcial del componente A en el gas

Presión total del gas

Fracción de A en el gas

Solubilidad del componente A en líquido

Constante de Henry

Presencia de células y macromoléculas

• Depende de su concentración y morfología.

• Células con morfologías complejas ocasiona que la velocidad de consumo de oxígeno disminuya.
• Proteínas, polisacáridos, ácidos grasos ocasionan una encapsulación de la interface reduciendo el área entre el gas y líquido.

Medición de la concentración de oxígeno disuelto

•Electrodos galvánicos Electrodos oxígeno disuelto •Electrodos poligráficos

• Construidos con una membrana permeable al oxígeno.
• Miden la presión parcial del oxígeno disuelto y no la concentración.

• Para obtener la concentración se requiere la solubilidad del oxígeno en el líquido a la temperatura y presión medida.

Medición de la concentración de oxígeno disuelto

(Doran, 2013)

Medición del kLa

Método de balance de oxígeno

Método dinámico

Constante universal de los gases

Presión parcial del componente A en el gas

Concentración parcial del componente A en el gas

Caudal volumétrico del gas

Volumen de el caldo de fermentación

Temperatura absoluta

(Doran, 2013)

Conclusiones:

• Para aumentar el área de transferencia de material entre gas y líquido la forma más recomendable es usar un difusor que proporcione mayor cantidad de burbujas de un tamaño de (2 – 3 mm).

• Ciertos parámetros de los fermentadores como la cantidad de espuma en los tanques, no necesariamente son perjudiciales para otro tipo de bioprocesos como el caso de fotobioreactores.

• Para determinar el kLa mediante el método dinámico se debe poseer electrodos que tengan una velocidad de respuesta rápida entre 2 a 3 s.

• La determinación correcta y precisa de la tensión de oxígeno disuelto va a influir en la precisión de el kLa.

Bibliografía:

• Doran, P. M. (2013). Bioprocess engineering principles. Academic press.

• Schuler, M. L., & Kargi, F. (2002). Bioprocess engineering basic concepts. Brintice Hall, Englewood, New Jersey, USA.

• Baxarías, F. R. (2015). Processos de separació de biotecnologia industrial. Universitat Politècnica de Catalunya. Iniciativa Digital Politècnica.

• Janoskaa, A., Bartena, R., Nooya, S., Rijssela, P., Wijffelsa, R., Janssena, M. (2018). Improved liquid foam-bed photobioreactor design for microalgae cultivation, Algal Research. Volume 33. 55-70. https://doi.org/10.1016/j.algal.2018.04.025

Ejercicios

En un fermentador de 20 L se desea calcular el kLa mediante el método dinámico. Se corta el aire durante unos pocos minutos y después se vuelve a restablecer. Cuando se alcanza el estado estacionario, la tensión del oxígeno disuelto es de 78% de saturación de aire y se obtuvieron los siguientes datos:

Tiempo (s)

Tensión de oxígeno (% saturación de aire)

50

15

66

a) Calcular el kLa

b) Calcular el kLa si el valor correcto de la tensión de oxígeno es 70%

Ejercicios

La demanda especifica de oxígeno y la concentración crítica de oxígeno para las siguientes células son:

Estime el kLa requerido para lograr concentraciones celulares de 25 g/L para E. coli y V. vinifera y 3.0 x 109 células/L para CHO. Manteniendo la concentración del oxígeno por encima de la crítica. La solubilidad del oxígeno en el medio usado para los cultivos es 7.2 x 10-3 kg/m3

Ejercicios

La bacteria E. coli se cultiva en el siguiente medio:

g/L

Componente

Glucosa Sacarosa CaCO3 (NH4)2SO4 Na2HPO4 KH2PO4

20 8.5 1.3 1.3 0.09 0.12

El fermetador agitado utilizado para este cultivo tiene un volumen de 20 m3 y una altura del líquido de 3.5 m. Se inyecta aire a 25° C en el fondo del recipiente a una velocidad de 25 m3. min-1. La tensión de oxigeno en el fermentador se ha medido utilizando electrodos poligráficos situados en la parte superio y en el fondo del tanque. En la parte superior la lectura de saturación es del 50% de saturación de aire, mientras que en el fondo es del 65%. El caudal que abandona el fermetador es medido con con un gasómetro rotatorio, es 407 L. S-1., el contenido de gas de salida es de 20.15%.

Ejercicios

1. Calcular la presión en el difusor
2. Calcular la solubilidad del oxígeno en el caldo de fermentación a 35° C y 1 atm de presión de aire usando la siguiente ecuación:

1. Calcular la solubilidad del oxígeno en el fondo del tanque
2. Calcular la concentración media logarítmica que actua como fuerza impulsora.

Ejercicios

10-3

e) Cual es la velocidad de transferencia de oxígeno

1. Calcular el valor de kLa
2. ¿Cuál es la máxima concentración de células que puede soportar el fermetador si la demanda del organismo 7.4 mmol g-1 h-1